Как называется давление одного газа в смеси газов

Для того чтобы воспользоваться уравнением Менделеева-Клапейрона для смеси газов

необходимо знать газовую постоянную RСМ и молярную массу (условную) смеси µСМ. Для смеси, как для любого идеального газа, эти две величины связаны соотношением RСМ=8314/µСМ (Дж/(кг•К)). Чтобы рассчитать эти величины, необходимо знать состав смеси газов, т.е. какие газы и в какой пропорции входят в смесь.

Состав смеси может быть задан массовыми, объемными или мольными долями.

Массовой долей gi данного газа называется отношение его массы к массе всей смеси:

где mi – масса отдельного газа, входящего в смесь;
mСМ – общая масса смеси.

Очевидно, что сумма массовых долей всех газов смеси равна единице:

Объeмной долей ri данного газа называется отношение объема, который занимал бы данный газ при температуре и давлении смеси, к общему объему смеси:

где Vi – объем данного газа при ТСМ и РСМ, м 3 .

Объем Vi называют парциальным объемом, это искусственно введенная величина, поскольку каждый газ, входящий в смесь, занимает весь объем смеси. Парциальный объем можно рассчитать по уравнению Менделеева – Клапейрона:

Записав уравнение Менделеева – Клапейрона через парциальное давление и через парциальный объем,

можно получить еще одно расчетное выражение для объемной доли, поделив правые и левые части этих уравнений одно на другое:

Поскольку сумма парциальных давлений равна давлению смеси, то сумма объемных долей всех газов смеси равна единице, а сумма парциальных объемов равна полному объему всей смеси газов:

Для смеси газов используется понятие мольных долей. Мольной долей называется отношение количества молей данного газа Мi к общему количеству молей всех газов смеси МСМ.

Количество молей определяется делением массы газа на его молярную массу:

Воспользовавшись уравнением Менделеева – Клапейрона для парциального и полного объемов смеси газов и введя в него количество молей

получим еще одно расчетное выражение для мольной доли:

Равенство объемных и мольных долей для смеси газов можно получить и из закона Авогадро, в соответствии с которым объемы молей всех идеальных газов при одинаковых параметрах одинаковы, т.е. число молей при одинаковых параметрах идеальных газов прямо пропорционально полным объемам этих газов: V? i=Vii=VСМСМ=V? СМ.

Существует взаимосвязь массовых и объемных долей смеси. Ее несложно получить, выразив массы газов через произведение их объемов на плотности, а отношение плотностей при одинаковых параметрах, в соответствии с законом Авогадро, заменив отношением молярных масс:

Уравнение (4.76) позволяет получить расчетные выражения для молярной массы и газовой постоянной смеси газов на основании равенства единице суммы массовых и объемных долей всех газов данной смеси:

При известной молярной массе смеси газовую постоянную смеси проще определить из соотношения

Для определения парциального давления данного газа в смеси можно воспользоваться выражением (4.71). В соответствии с ним

зМБЧБ 1. пУОПЧОЩЕ ЪБЛПОЩ ИЙНЙЙ

1.2 зБЪПЧЩЕ ЪБЛПОЩ ИЙНЙЙ

1.2.1 ъБЛПО бЧПЗБДТП Й УМЕДУФЧЙЕ ЙЪ ОЕЗП

уТЕДЙ ЧЕЭЕУФЧ У ТБЪМЙЮОЩН БЗТЕЗБФОЩН УПУФПСОЙЕН ОЕПВИПДЙНП ЧЩДЕМЙФШ ЗБЪЩ, ЛПФПТЩЕ ЙЗТБАФ ПЗТПНОХА ТПМШ ОЕ ФПМШЛП Ч ОБЫЕК ЦЙЪОЙ, ОП Ч ТБЪМЙЮОЩИ ФЕИОПМПЗЙЮЕУЛЙИ РТПГЕУУБИ. оЕПВИПДЙНП РПНОЙФШ, ЮФП ДМС ЛПМЙЮЕУФЧЕООПК ИБТБЛФЕТЙУФЙЛЙ МАВПЗП ЗБЪБ ЙУРПМШЪХАФ ДБЧМЕОЙЕ, ФЕНРЕТБФХТХ Й ЪБОЙНБЕНЩК ПВЯЕН. оБЙВПМЕЕ ЮБУФП РТЙНЕОСАФ ФБЛ ОБЪЩЧБЕНЩЕ ОПТНБМШОЩЕ ХУМПЧЙС (О.Х.), ЛПФПТЩЕ УППФЧЕФУФЧХАФ ДБЧМЕОЙА т=10 5 рБ Й ФЕНРЕТБФХТЕ ф=273 л.

уПЗМБУОП ЪБЛПОХ бЧПЗБДТП: ПДЙОБЛПЧЩЕ ПВЯЕНЩ ТБЪМЙЮОЩИ ЗБЪПЧ РТЙ ПДЙОБЛПЧЩИ ХУМПЧЙСИ (ДБЧМЕОЙЙ Й ФЕНРЕТБФХТЕ) УПДЕТЦБФ ПДЙОБЛПЧПЕ ЮЙУМП НПМЕЛХМ.

вПМШЫПЕ РТБЛФЙЮЕУЛПЕ ЪОБЮЕОЙЕ ЙНЕЕФ УМЕДУФЧЙЕ ЙЪ ЪБЛПОБ бЧПЗБДТП: РТЙ ОПТНБМШОЩИ ХУМПЧЙСИ (О.Х.) ПДЙО НПМШ МАВПЗП ЗБЪБ ЪБОЙНБЕФ ПВЯЕН, ТБЧОЩК 22,4 М.

пВЯЕН 22,4 М ОБЪЩЧБАФ НПМСТОЩН (НПМШОЩН) ПВЯЕНПН ЗБЪБ Й ПВПЪОБЮБАФ УППФЧЕФУФЧЕООП VM = 22,4 М/НПМШ.

рТЙНЕТ: ХЗМЕЛЙУМЩК ЗБЪ CO2. йНЕЕН н(CO2) = 44 З/НПМШ. ъОБЮЙФ, ПДЙО НПМШ CO2 ЙНЕЕФ НБУУХ 44 З Й ЪБОЙНБЕФ ПВЯЕН (РТЙ О.Х.), ТБЧОЩК 22,4 М, Б ФБЛЦЕ УПДЕТЦЙФ Ч ЬФПН ПВЯЕНЕ 6,02·10 23 НПМЕЛХМ ЗБЪБ.

оЕФТХДОП РПЛБЪБФШ, ЮФП УЧСЪШ НЕЦДХ НБУУПК m Й ПВЯЕНПН V ЛПОЛТЕФОПЗП ЗБЪБ РТЙ О.Х. ПРТЕДЕМСЕФУС ЖПТНХМПК:

(1.3)

еУМЙ ХУМПЧЙС, Ч ЛПФПТЩИ ОБИПДЙФУС ЗБЪ ПФМЙЮБЕФУС ПФ ОПТНБМШОЩИ, ФП ЙУРПМШЪХАФ ХТБЧОЕОЙЕ нЕОДЕМЕЕЧБ-лМБРЕКТПОБ, ЛПФПТПЕ УЧСЪЩЧБЕФ ЧУЕ ПУОПЧОЩЕ РБТБНЕФТЩ ЙДЕБМШОПЗП ЗБЪБ:

(1.4)

ЗДЕ: P — ДБЧМЕОЙЕ ЗБЪБ, рБ;

V — ПВЯЕН ЗБЪБ, Н 3 ;

m — НБУУБ ЗБЪБ, З;

M — НПМШОБС НБУУБ ЗБЪБ, З/НПМШ;

R — ХОЙЧЕТУБМШОБС ЗБЪПЧБС РПУФПСООБС, R = 8,31 дЦ/(НПМШ·л);

T — ФЕНРЕТБФХТБ ЗБЪБ, л.

1.2.2 ъБЛПО дБМШФПОБ

еУМЙ НЩ ЧЕТОЕНУС Л ХТБЧОЕОЙА ИЙНЙЮЕУЛПК ТЕБЛГЙЙ, ТБУУНБФТЙЧБЕНПК Ч ТБЪДЕМЕ 1.1.1, ФП, У ХЮЕФПН НПМСТОЩИ ПВЯЕНПЧ ЗБЪПЧ, ЕЗП НПЦОП РТЕДУФБЧЙФШ Ч УМЕДХАЭЕН ЧЙДЕ

+ п2 = 2о2п(ЗБЪ) 2 НПМЕЛХМЩ 1 НПМЕЛХМЩ 2 НПМЕЛХМЩ 200 НПМЕЛХМ 100 НПМЕЛХМ 200 НПМЕЛХМ 2·6,02·10 23 НПМЕЛХМ 1·6,02·10 23 НПМЕЛХМ 2·6,02·10 23 НПМЕЛХМ 2 НПМШ + 1 НПМШ = 2 НПМШ 2·2,24 М 1·2,24 М 2·2,24 М

йЪ РТЙЧЕДЕООПЗП РТЙНЕТБ ЧЙДОП, ЮФП НБУУЩ ЗБЪПЧ ЪБНЕОЕОЩ ОБ НПМШОЩЕ ПВЯЕНЩ. пФУАДБ УМЕДХЕФ ЖПТНХМЙТПЧЛБ ЪБЛПОБ дБМШФПОБ: ПВЯЕНЩ ТЕБЗЙТХАЭЙИ ЗБЪПЧ Й РТПДХЛФПЧ ЙИ ТЕБЛГЙК ПФОПУСФУС ДТХЗ Л ДТХЗХ ЛБЛ ОЕВПМШЫЙЕ ГЕМЩЕ ЮЙУМБ (ЛПЬЖЖЙГЙЕОФЩ ХТБЧОЕОЙС ТЕБЛГЙЙ).

1.2.3 ъБЛПО РБТГЙБМШОЩИ ДБЧМЕОЙК

оБ РТБЛФЙЛЕ ЮБУФП РТЙИПДЙФУС ЧУФТЕЮБФШУС УП УНЕУША ТБЪМЙЮОЩИ ЗБЪПЧ (ОБРТЙНЕТ, ЧПЪДХИ), ч ЬФПН УМХЮБЕ ОЕПВИПДЙНП РТЙНЕОСФШ ЧЩЫЕТБУУНПФТЕООЩЕ ЗБЪПЧЩЕ ЪБЛПОЩ ДМС ЛБЦДПЗП ЗБЪБ Ч ПФДЕМШОПУФЙ Й ЪБФЕН УХННЙТПЧБФШ РПМХЮЕООЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ. рТЙ ЬФПН РПМШЪХАФУС ФБЛЦЕ ЪБЛПОПН РБТГЙБМШОЩИ ДБЧМЕОЙК: ПВЭЕЕ ДБЧМЕОЙЕ ЗБЪПЧПК УНЕУЙ ТБЧОП УХННЕ РБТГЙБМШОЩИ ДБЧМЕОЙК ПФДЕМШОЩИ ЗБЪПЧ, УПУФБЧМСАЭЙИ ДБООХА УНЕУШ, ФП ЕУФШ

тПВЭ = т1 + т2 + .. + тР (1.5)

йЪ ЖПТНХМЙТПЧЛЙ ЪБЛПОБ УМЕДХЕФ, ЮФП РБТГЙБМШОПЕ ДБЧМЕОЙЕ РТЕДУФБЧМСЕФ УПВПК ЮБУФЙЮОПЕ ДБЧМЕОЙЕ, УПЪДБЧБЕНПЕ ПФДЕМШОЩН ЗБЪПН. й ДЕКУФЧЙФЕМШОП, РБТГЙБМШОПЕ ДБЧМЕОЙЕ — ЬФП ФБЛПЕ ДБЧМЕОЙЕ, ЛПФПТПЕ ВЩ УПЪДБЧБМ ДБООЩК ЗБЪ, ЕУМЙ ВЩ ПО ПДЙО ЪБОЙНБМ ЧЕУШ ПВЯЕН.

рТЙНЕТ: ПРТЕДЕМЙФШ ДБЧМЕОЙЕ ЗБЪПЧПК УНЕУЙ, ЕУМЙ Ч ПВЯЕНЕ 11,2 М РТЙ О.Х. УПДЕТЦЙФУС 4 З о2, 14 З уп Й 56 З N2 .

пРТЕДЕМЙН У РПНПЭША ХТБЧОЕОЙС нЕОДЕМЕЕЧБ-лМБРЕКТПОБ РБТГЙБМШОЩЕ ДБЧМЕОЙС ЛБЦДПЗП ЙЪ ЗБЪПЧ, УПУФБЧМСАЭЙИ ДБООХА ЗБЪПЧХА УНЕУШ:

т(о2) = (m/M)RT/V = (4З/2З/НПМШ)·8,31·273л/0,0112Н Ъ = 4·105 рБ,

т(уп) = (14З/28З/НПМШ)·8,31·273л/0,0112Н Ъ = 10 5 рБ,

т(N2) = (56З/28З/НПМШ)·8,31·273л/0,0112Н Ъ = 4·10 5 рБ.

пВЭЕЕ ДБЧМЕОЙЕ ЗБЪПЧПК УНЕУЙ ТБЧОП:

чЕМЙЮЙОБ РБТГЙБМШОПЗП ДБЧМЕОЙС ПРТЕДЕМСЕФУС ОЕУЛПМШЛЙНЙ УРПУПВБНЙ, ОП ОБЙВПМЕЕ ЮБУФП ЧУФТЕЮБАЭЙКУС РТБЛФЙЮЕУЛЙ УРПУПВ ПУОПЧБО ОБ ЙУРПМШЪПЧБОЙЙ ЖПТНХМЩ

(1.6)

ЗДЕ б — УПДЕТЦБОЙЕ ДБООПЗП ЗБЪБ Ч ЗБЪПЧПК УНЕУЙ Ч ПВЯЕНОЩИ %.

рТЙНЕТ: ПРТЕДЕМЙФШ НБУУХ ЛЙУМПТПДБ п2, УПДЕТЦБЭЕЗПУС Ч 1 Н Ъ ЧПЪДХИБ РТЙ ОПТНБМШОЩИ ХУМПЧЙСИ, ЕУМЙ РТПГЕОФОПЕ УПДЕТЦБОЙЕ ЛЙУМПТПДБ Ч ЧПЪДХИЕ УПУФБЧМСЕФ 21ПВ.%

рБТГЙБМШОПЕ ДБЧМЕОЙЕ п2 Ч ЧПЪДХИЕ ПРТЕДЕМСЕН РП ЖПТНХМЕ

т(п2) = 10 5 рБ·21%/100% = 0,21·10 5 рБ

пФУАДБ, УПЗМБУОП ХТБЧОЕОЙС нЕОДЕМЕЕЧБ-лМБРЕКТПОБ

m(O2) = PVM/RT = (0,21·10 5 рБ·1Н Ъ ·32З/НПМШ)/8,31·273л = 297 З

тБУУНПФТЙН ЧПЪНПЦОПУФШ ХЮЕФБ ЙЪНЕОЕОЙС ПВЯЕНБ ЙМЙ ДБЧМЕОЙС РТЙ РТПФЕЛБОЙЙ ИЙНЙЮЕУЛПК ТЕБЛГЙЙ, Ч ЛПФПТПК ХЮБУФЧХАФ ЙМЙ ПВТБЪХАФУС ЗБЪППВТБЪОЩЕ РТПДХЛФЩ. дМС ХЮЕФБ ЬФПЗП ОЕПВИПДЙНП ЧУРПНОЙФШ, ЮФП ЛПЬЖЖЙГЙЕОФЩ Ч ХТБЧОЕОЙЙ ИЙНЙЮЕУЛПК ТЕБЛГЙЙ РТСНП РТПРПТГЙПОБМШОЩ ЮЙУМХ НПМЕК ТЕБЗЙТХАЭЙИ Й ПВТБЪХАЭЙИУС ЧЕЭЕУФЧ. рТЙНЕОЙФЕМШОП Л ЗБЪБН ОЕПВИПДЙНП ХЮЕУФШ ФБЛЦЕ, ЮФП:

  • 1 НПМШ МАВПЗП ЗБЪБ РТЙ О.Х. ЪБОЙНБЕФ ПВЯЕН, ТБЧОЩК 22,4 М;
  • ПВЯЕН 1 НПМС МАВПЗП ЗБЪБ ЪОБЮЙФЕМШОП РТЕЧЩЫБЕФ ПВЯЕН 1 НПМС ЦЙДЛПЗП ЙМЙ ФЧЕТДПЗП ЧЕЭЕУФЧБ (УТБЧОЙФЕ: 1 НПМШ ЦЙДЛПК ЧПДЩ — 18 УН Ъ (0,018 М), 1 НПМШ ЧПДСОПЗП РБТБ — 22,4 М) Й Ч ПВЭЕН ПВЯЕНЕ УЙУФЕНЩ ПВЯЕНПН ЦЙДЛЙИ Й ФЧЕТДЩИ ЧЕЭЕУФЧ НПЦОП РТЕОЕВТЕЮШ.

    фБЛЙН ПВТБЪПН, УТБЧОЙЧБС ЛПЬЖЖЙГЙЕОФЩ ЙУИПДОЩИ ЧЕЭЕУФЧ Й РТПДХЛФПЧ ТЕБЛГЙЙ, НПЦОП УДЕМБФШ ЧЩЧПД ПВ ЙЪНЕОЕОЙЙ ПВЯЕНБ (ДБЧМЕОЙС) Ч ИПДЕ ИЙНЙЮЕУЛПК ТЕБЛГЙЙ.

    оБРТЙНЕТ, Ч ИЙНЙЮЕУЛПК ТЕБЛГЙЙ

    ЧУЕ ЧЕЭЕУФЧБ СЧМСАФУС ЗБЪБНЙ, чЙДОП, ЮФП ДП ТЕБЛГЙЙ ЙНЕМПУШ 3 НПМС ЗБЪБ (2 НПМС уп Й 1 НПМШ п2), Б РПУМЕ ТЕБЛГЙЙ ПУФБМПУШ 2 НПМС уп2. сУОП, ЮФП ПВЯЕН 3 НПМЕК ЗБЪБ (22,4·3=67,2М) ВПМШЫЕ ПВЯЕНБ 2 НПМЕК (22,4·2=44,8М), ФП ЕУФШ VОБЮ> VЛПО. ъОБЮЙФ, ДБООБС ТЕБЛГЙС РТПФЕЛБЕФ МЙВП У ХНЕОШЫЕОЙЕН ПВЯЕНБ (ЙЪПВБТОЩК РТПГЕУУ), МЙВП У ХНЕОШЫЕОЙЕ ДБЧМЕОЙС (ЙЪПИПТОЩК РТПГЕУУ).

    ч УМХЮБЕ ИЙНЙЮЕУЛПК ТЕБЛГЙЙ

    ЙНЕЕН ЗБЪППВТБЪОЩЕ ЧЕЭЕУФЧБ уп2 Й уп Й ФЧЕТДПЕ ЧЕЭЕУФЧП у. уТБЧОЙЧБЕН ЛПЬЖЖЙГЙЕОФЩ ФПМШЛП ДМС ЗБЪППВТБЪОЩИ ЧЕЭЕУФЧ Й ЙНЕЕН ДМС ЙУИПДОЩИ ЧЕЭЕУФЧ 1 Й ЛПОЕЮОЩИ ЧЕЭЕУФЧ 2. фБЛ ЛБЛ 1

    Рис. 388. При поглощении фосфором кислорода из воздуха манометр показывает уменьшение давления

    Точное исследование давления смеси газов впервые произведено в 1809 г. английским химиком Джоном Дальтоном (1766—1844). Давление, которое будет иметь каждый из газов, составляющих смесь, если удалить остальные газы из объема, занимаемого смесью, называют парциальным давлением этого газа (от латинского слова pars — парциальный, частичный). Дальтон нашел, что давление смеси газов равно сумме их парциальных давлений (закон Дальтона). Если, например, давление кислорода в колбе равно , а давление водорода в такой же колбе при той же температуре равно , то, смешав те же массы кислорода и водорода в такой же колбе (и при той же температуре), получим смесь при давлении . Заметим, что к сильно сжатым газам закон Дальтона неприменим, так же как и закон Бойля — Мариотта.

    Как истолковать закон Дальтона с точки зрения молекулярной теории, будет рассказано в §241.

    Законы идеальных газов
    В XVII – XIX веках были сформулированы опытные законы идеальных газов. Кратко напомним их.

    Изопроцессы идеального газа – процессы, при которых один из параметров остаётся неизменным.

    1. Изохорический процесс. Закон Шарля. V = const.

    Изохорическим процессом называется процесс, протекающий при постоянном объёме V. Поведение газа при этом изохорическом процессе подчиняется закону Шарля:

    При постоянном объёме и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение давления газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: P/Т = const.

    График изохорического процесса на РV-диаграмме называется изохорой. Полезно знать график изохорического процесса на РТ— и VT-диаграммах (рис. 1.6). Уравнение изохоры:

    (1.4.1)
    (1.4.2)

    Изобарическим процессом называется процесс, протекающий при постоянном давлении Р. Поведение газа при изобарическом процессе подчиняется закону Гей-Люссака:

    При постоянном давлении и неизменных значениях массы и газа и его молярной массы, отношение объёма газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: V/T = const.

    График изобарического процесса на VT-диаграмме называется изобарой. Полезно знать графики изобарического процесса на РV— и РT-диаграммах (рис. 1.8).

    . (1.4.3)
    (1.4.4)

    Изотермическим процессом называется процесс, протекающий при постоянной температуре Т.

    Поведение идеального газа при изотермическом процессе подчиняется закону Бойля – Мариотта:

    При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным: PV = const.

    График изотермического процесса на РV-диаграмме называется изотермой. Полезно знать графики изотермического процесса на VT— и РT-диаграммах (рис. 1.10).

    (1.4.5)

    Адиабатический процесс – термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой.

    5. Политропический процесс. Процесс, при котором теплоёмкость газа остаётся постоянной. Политропический процесс – общий случай всех перечисленных выше процессов.

    6. Закон Авогадро. При одинаковых давлениях и одинаковых температурах, в равных объёмах различных идеальных газов содержится одинаковое число молекул. В одном моле различных веществ содержится NA=6,02·10 23 молекул (число Авогадро).

    7. Закон Дальтона. Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений Р, входящих в неё газов:

    (1.4.6)

    При , давление смеси газов:

    (1.4.7)

    В соответствии с законами Бойля – Мариотта (1.4.5) и Гей-Люссака (1.4.3) можно сделать заключение, что для данной массы газа

    Читайте так же:  Интересные факты про гиппократа

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    Обращение к посетителям