Как называется орбита у луны

Орбита луны вокруг земли

Луна вращается вокруг земли и один оборот занимает примерно 29 дней. При этом она вращается не по идеальному кругу, а по эллипсу. Та траектория по которой она вращается вокруг земли называется орбитой.

За счет того, что орбита Луны эллиптическая (см. рисунок) один раз в 29 дней Луна максимально приближается к земле (Перигей) и один раз удаляется (Апогей).

Ниже ответы на интересные вопросы, которые возникают когда мы задумываемся про то, как мы видим Луну на небе.

Почему мы всегда видим одну сторону Луны?

Если задуматься это довольно странно. Ведь например, если поставить на пол футбольный мяч и начать вокруг него двигать маленький теннисный, то по мере движения теннисного мячика он будет поворачиваться разными сторонами.

Однако мы видим всегда только одну сторону. Так происходит потому, что вращаясь вокруг земли Луна при этом сама вращается вокруг своей оси и один оборот вокруг оси занимает ровно время оборота вокруг земли. Это похоже на чудо. У ученых две версии почему такое стало возможным:

  1. приливы, которые Земля вызывает в лунной коре;
  2. разница в распределении массы в оболочке луны.

Эти явления могли синхронизировать вращение луны вокруг своей оси и вокруг земли.

Обратная сторона луны никогда не освещается солнцем?

Нет. Половину лунного месяца (примерно 14 суток) одна часть луны освещена, а другая темная. Потом наоборот. При этом температура освещенной поверхности достигает 107 градусов, а неосвещенной -150 градусов по Цельсию.

Как определить номер лунного дня?

Номер лунного дня не совпадает с номером дня месяца, так как в лунном месяце 29 дней (примерно, каждый раз по разному), а в календарном от 27 до 31. Поэтому, чтобы узнать номер лунного дня вы можете использовать:

  • Страница луна сегодня — номер лунного дня сегодня и завтра.
  • Лунный календарь — от 1 года нашей эры до 3000 с полной информацией на каждый день.
  • Информация о луне в мессенджере Facebook >> — на телефоне, нажатием 1 кнопки.
  • в Telegram >>
  • Синодический месяц

    Синодический месяц, это классический лунный месяц, к которому мы привыкли. Он равен промежутку между новолуниями. Продолжительность непостоянна; среднее значение составляет 29,5 суток.

    Сидерический (звёздный) месяц

    Промежуток времени между двумя последовательными возвращениями Луны, при её видимом месячном движении, в одно и то же (относительно звёзд) место небесной сферы. Продолжительность составляет 27,3216610 суток (27 суток 7 часов 43 минуты 11,51 секунды).

    Хотите всегда быть в курсе текущей луны?

    Добавьте нашего бота в свой любимый мессенджер и получайте информацию по луне, а также устанавливайте напоминания о полнолунии и новолунии.

    Как называется орбита у луны

    This research has made use of NASA’s Astrophysics Data System

    Луна в своем движении вокруг Солнца совершает довольно сложные маневры, пересекая орбиту Земли. Можно подумать, что ее траектория напоминает синусоиду, наложенную на эллипс. Но тогда местами кривизна траектории становится положительной, т.е. выпуклой в сторону Солнца, что существенно нарушает баланс сил инерции и гравитации.

    Решение этого непростого вопроса я нашел в статье столетней давности

    Title: The Moon’s Orbit Around the Sun

    Authors: Turner, A. B.
    Journal: Journal of the Royal Astronomical Society of Canada, Vol. 6, p.117
    Bibliographic Code: 1912JRASC. 6..117T

    Позволю себе процитировать ее целиком

    Мы привыкли думать о Луне как принадлежащей исключительно Земле и описывающей за год волнистый путь по отношению к орбите Земли. Очевидно, такая орбита Луны будет вогнутой в сторону солнца с 1-ой четверти до полной луной в 3-ей четверти и выпуклой с 3-го четверти через новолуние до первой четверти, а в некоторых старых книгах по астрономии, это было неправильно представлены таким образом. (Рис. 1).

    Благодаря, однако, тому факту, что расстояние Луны от Земли очень мало по сравнению с расстоянием Земли от Солнца (около 1/400), а также тому, что она делает около 13 оборотов вокруг Земли в год, то лучше рассмотреть путь Луны, как тело описывающее орбиту вокруг Солнца, которая постоянно слегка возмущена притяжением Земли. Такой путь всегда будет вогнутым к солнцу, но близок к орбите Земли, пересекая ее два раза в месяц. Приближенное математическое решение задачи получено в предположении, что Земля движется по окружности, а орбита Луны представляет собой круг в той же плоскости. Возьмем Солнце в начале координат, пусть а радиус орбиты первого, с периодом Т. и b радиус орбиты спутника, с периодом Т / n, движущегося в той же плоскости. Начальные координаты спутника возьмем в фазе «новой» Луны, дальнейшее движение будет таким:

    Теперь радиус кривизны определяется по формуле

    Дифференцируя и подставляя мы находим, что для любой точки Р пути спутника

    числитель всегда вещественный и положительный, а знак р зависит от знака знаменателя.

    Три случая будут рассмотрены.

    На этом я остановлюсь.

    Я проверил правильность выкладок. Они верны. Но расчет по ним сделан автором не совсем точно.

    Расчет в среде MathCad дает следующие результаты:

    Орбита Луны практически не отличима от овала, кривизна которого не меняет знак, а вогнутость всегда обращена к Солнцу.

    Это подтверждает и расчет по приведенной формуле для радиуса кривизны:

    Итак, в новолуние радиус кривизны гелиоцентрической орбиты Луны составляет 1,621 а.е., а в полнолуние 0,749 а.е. (здесь Тёрнер ошибся). Теперь, если мы посчитаем баланс сил инерции, гравитации Земли и гравитации Солнца, то окажется, что несмотря на двойной перевес солнечной гравитации к земной, дисбаланс с силами инерции составит порядка 5% от от гравитации к Земле. При этом дисбаланс носит сжимающий характер, т.е. в полнолуние и новолуние он прижимает лунную гелиоцентрическую орбиту к земной.

  • Ingus’s блог
  • 19822 просмотра
  • Уважаемый Иван Евгеньевич!

    Я решил применить данную модель к расчету скорости спутника Юпитера ИО.

    Параметры взял следующие:

    Диапазон гелиоцентрической скорости спутника у меня получается 4.26648 — 30.4022 км/с.

    для $t=0:864*T_Io:864000$, где $T_Io=1,7691$ — период спутника в земных солнечных сутках.

    Десятичную точку переставил. Повнимательней надо бы

    Благодарю. А у меня не получается исправлять, когда уже есть ответ на запись. Вы наверное модератор?

    У вас должна быть кнопка «Изменить». Она располагается ниже окна с редактируемым текстом. Можно сказать, что я модератор.

    Так я же и говорю: пока комментарий свежий, кнопка изменить есть, но как только на него кто-то ответил, она пропадает, остается только «ответить» и «цитировать». Кстати, цитирование тут работает не очень уверенно, иногда совсем не работает.

    Попрошу администратора проверить Ваши замечания по работе сайта. Спасибо!

      На сайте такое количество комментариев к одной статье превышает запрограммированные ранее возможности комментирования.

      Уважаемые Ingus и Stupa ! Мы поддерживаем Ваш взаимный интерес и предлагаем перенести дальнейшие обсуждения в комментарии к другим статьям Ingus-а. Это не должно нарушить логику Вашего обсуждения, особенно если сообщить, что переходите на другую ветку. Многие с интересом наблюдают ход Ваших мыслей.

      P.S. Ваша переписка лишний раз доказывает, что любой увлеченный труд находит единомышленников. Этот сайт дал возможность проявить себя многим талантливым авторам и идеям.

      Похоже, но размерность скорости надо исправить с км/c на м/с. Орбитальная скорость Ио 17.33 км/c, а Юпитера — 13.07 км/c. Складываем и вычистаем, получаем Ваш результат.

      Средняя скорость Юпитера 13.07 км/с. Так что похоже на правду.

      Сделал рассчет для Титана:

      Диапазон гелиоцентрической скорости спутника у меня получается 4,17 — 15,26 км/с.

      А подобная амплитуда вас не смущает? Что такое «орбиатльная скорость Ио = 17,334 км/с»? Тут ведь вероятно имеется в виду иовицентрическая скорость, или она таки гелиоцентрическая? Почему в википедии она указана как постоянная? Ведь даже относительно Юпитера она очевидно должна быть переменной. И как она может быть столь существенно быстрее орбитальной скорости самого Юпитера? Например, для Луны в википедии указана средняя скорость 1,023км/с.

      Я посчитал для Каллисто, там диапазон получается тоже немаленький 4,865-21,265 км/с. Можно как-то оценить влияние подобных перепадов скорости на тело спутника? Особенно с учетом того, что происходят они в течение нескольких земных дней, т.е. за весьма короткий промежуток времени.

      Не может ли быть ошибки в построении нашей рабочей «эмпирической» модели?

      Эксцентриситет орбиты Ио 0,0041. О чем это говорит? Его планетоцентрическая скорость практически постоянна.

      Вас удивляет, что планетоцентрическая скорость спутника выше гелиоцентрической самой планеты? Что ей мешает быть выше? Какой закон? Представьте себе гонки по кругу на авианосце. Что мешает машине выжать на спидометре большую цифру, чем у авианосца?))

      Что такое перепад скорости? Ускорение. Как ускорение влияет на тело, находящееся в невесомости? Мы снова приходим к модели приливных явлений. Нужно рассматривать Ио как твердое тело под действием двух притягивающих центров. Как там его растягивает и сжимает, вопрос непростой.

      На счет невесомости на орбите Юпитера трудно сказать. Есть вероятность, что там не полная невесомость, особенно с учётом такой скорости. Судя по всему влияние Юпитера на таком незначительном расстоянии велико весьма. Можно ли сказать, что Юпитер мечтает стать коричневым карликом?

      Давайте попробуем вернуться к задаче с ускорениями, а то мы как-то её забросили. Хотя бы на примере Луны. Вообще же орбита Юпитера очень интересна. Еще более — орбита Урана.

      А на эту тему нет никаких уже сделанных изысканий? Кстати, Чеботарев мне очень понравился. Читаю с удовольствием.

      Сердечно поздравляю Вас с Новым годом и Рождеством Христовым и желаю Вам новых научных открытий и откровений. Я убеждён, что «гранит» науки таит в себе еще немало «золота» и Вам вполне под силу будет его оттуда извлечь.

      Благодарю Вас за уделенное мне внимание и надеюсь, что наша корреспонденция будет и Вам хоть чем-то полезна.

      Тимофей (aka Stupa)

      Благодарю Тимофей Александрович! С Новым годом и Рождеством Христовым и Вас поздравляю. Всегда приятно с Вами пообщаться.

      По моменту импульса.

      $\overline L=m \overline \rho \times \overline v$

      Как перемножить векторы я, пожалуй, разберусь. Но чему они равны?

      И. Правильно ли я понимаю, что мы тут ищем момент импульса Луны в гелиоцентрической системе отсчета?

      Вот в википедии читаем:

      «На орбите момент импульса распределяется между моментами импульса собственного вращения планеты и её орбитального движения:

      В таком случае для Луны необходимо добавить еще один момент:

      где $L_$ — момент импульса Луны в ее движении относительно орбиты Земли, в том смысле, что она не просто движется по орбите (солнечной), которая по сути совпадает с орбитой Земли, но также с известной периодичностью отклоняется от этой орбиты.

      Давайте Луну считать точкой. Работаем в гелиоцентрической системе.

      Т.е. Вы предлагаете принебречь массой Луны и ее собственным осевым вращением? Взять только расстояние до Солнца и (переменную) орбитальную скорость и расмотреть их векторное произведение? Орбиту Луны Вы тоже предлагаете «спрямить» до Земной?

      Правильно я понимаю, что

      $\overline \rho (x,y)$, где

      $\overline v (\dot x, \dot y)$, где

      А произведение в итоге должно получиться:

      $L = m [\overline p,\overline v] = m \left | \left | x\dot y \right |-\left | \dot x y \right |\right |$

      Осталось перемножить все синусы-косинусы и вывести формулу. Вдруг момент не будет зависеть от времени?

      Да. Так лучше. Я проглядел Вашу ошибку в предыдущем посте)

      У меня получается:

      $L = m( a^<2>\omega+b^<2>n\omega-(1+n)(ab\omega cos(\omega t + n\omega t)))$

      У меня немного иначе. Проверьте еще раз..

      $L = m (a^<2>\omega+b^<2>n\omega-(1+n)ab\omega cos(\omega t — n\omega t))$

      ДА, конечно, на бумажке так и написано, переписал с ошибкой.

      Итак, момент импульса гелиоцентрической луны зависит от времени, т.е. не постоянный.

      А что если теперь учесть вращение Луны вокруг своей оси? Не поможет оно скомпенсировать переменность? Впрочем, вряд ли, оно ведь постоянное. А вот движение относительно орбиты Земли, вверх-вниз относительно плоскости эклиптики?

      Какое движение вверх-вниз? У нас же плоская постановка задачи.

      Кстати. Мы допустили, что центр Земли движется по окружности. А ведь он тоже «вихляется».

      Иван Евгеньевич! Мне кажется, я понял, куда девается импульс. Я размышляю так:

      Итак Луна движется относительно Земли не равномерно, «внутри» земной орбиты медленнее, а снаружи «быстрее». При этом она продолжает оставаться повернутой к Земле одной и той же стороной. Это значит, что на внутренней стороне орбиты Земли она должна вращаться медленнее, а на внешней — быстрее. Соответственно, если мы добавим к орбитальному импульсу осевой, он должен первый уравновесить. Как Вы считаете?

      «Вихляние» Земли, я думаю, на импульс Луны оказывает мало влияния. Но с учетом вышесказанного, надо допустить, что угловая скорость Земли тоже неравномерна, хотя этого «практически» незаметно.

      Момент импульса никуда не «девается». Он сохраняется. В среднем. Константа плюс гармоника.

      Мы рассчитали момент импульса Луны, через координаты и скорость Луны. Однако при расчете координат Луны мы полагали, что Земля движется по окружности. Но это не так. Размах «вихляний» около 9000 км, если не ошибаюсь. Мы не должны рассуждать. Мы должны считать, а потом рассуждать. Нужно сравнить момент импульса собственного вращения Луны с ее орбитальным моментом. Также нужно оценить клад «вихляния» Земли в расчет орбитального момента Луны.

      9000 км — это слишком мало. Для 940 млн км земной орбиты, даже для 400 тыс км расстояния до Луны, 9000 — это ничто. Вклад этих вихляний в момент импульса Луны, полагаю, слишком мал, хотя, разумеется, должен быть. Согласен, однако, что надо учесть все факторы и все посчитать.

      А вы не согласны, что осевое вращение Луны может быть неравномерным?

      Я могу составить свое мнение о равномерности вращения Луны только после того, как составлю дифур ее движения как твердого тела в гравитационном поле двух центров притяжения. Я этого еще не делал. Можно конечно рассмотреть один притягивающий центр. Землю. или Солнце. К чему она тянется сильнее:)? Но скорее всего надо рассматривать оба центра.

      Да, это интересная задача. Ведь это поможет понять, почему Луна движется подобным образом? Почему притормаживает и ускоряется?

      По поводу ускорения.

      Мы взяли вторые производные:

      $\ddot x = bn^<2>\omega ^<2>cos(n\omega t)-a\omega ^<2>cos(\omega t)$

      Как все это увязать?

      Я никак не могу понять, каким образом в векторной форме определить точки квадратур и сизигий, если у нас там не фигурирует $n$.

      Вы уж простите слабость моей физ-мат подготовки, я вообще больше гуманитарий, а образование у меня экономическое, но мне хочется разобраться и я стараюсь как могу. В целом мне понятен ход мысли и направление поиска, но в практических аспектах навыка не хватает.

    • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы получить возможность отправлять комментарии
    • Напрасно Вы пасуете. Вы можете стать специалистом по системам ДУ) И я могу Вам в этом помочь.

      Хм. Заманчивое предложение. Готов попробовать. Я просто не знаю, с чего начать и с какой стороный подойти.

      Для начала, нам нужна задача, интересная Вам, которая подразумевает составление дифференциальных уравнений. В моем случае это был сферический маятник, потом задача двух тел, потом задача трех тел, потом движение твердого тела в гравитационном поле.

      Что придумать, чтобы потребовалось заняться дифурами, мне пока даже в голову не приходит. Я подумаю. Что если, например, попытаться ввести в наши «эмпирические» формулы еще и третью координату, относительно оси z, т. е. плоскости эклиптики? Еще интересно рассмотреть подобным же образом движение спутников Урана с учетом наклона его оси. Там ведь спутники движутся в плоскости практически перпендикулярной плоскости орбиты. Соответственно, там и исходные «эмпирические» формулы должны быть несколько иными? Вообще, интересно разобраться со спутниками всех газовых гигантов, с их резонансами.

      Меня, признаться, больше занимает другая задача. Вот существует 5 систем небесных координат, из них первые четыре — геоцентрические, а пятная — галактическая. Почему не существует гелиоцентрической системы координат.

      Я так до конца и не понимаю, что делать с ускорениями. Подставлять в формулы реальные значения масс и углов? В какой форме мы должны получить ответ — как отношение двух целых чисел?

      Если спутник планеты движется перпендикулярно плоскости орбиты планеты, работает эффект Лидова-Козаи. Математика у него сложная, но я предлагаю ее упростить. Было бы интерсно.

      Ускорения мы пока оставим. Давайте закончим с векторным произведением и моментом импульса Луны.

      Вы шутите: по ссылке эклиптические координаты, они геоцентрические, как бы их ни называли. Как я уже писал, под гелиоцентрическими я предлагаю понимать координаты, в которых базовой плоскостью является плоскость солнечного экватора. Мне кажется, мы увидим интересную картину, если кеплеровы элементы орбит планет и их спутников для всей СС приведем к такому общему знаменателю, как плоскость солнечного экватора.

      Уран из всех планет СС, конечно, очень интересен своей нетрадиционной ориентацией, и сутники его тоже, соответственно. Жаль в стеллариуме нельзя посмотреть на планетарную систему «со стороны», так, чтобы выбрать точку наблюдения за пределами планеты на определенном от нее расстоянии и понаблюдать за взаимным перемещением небесных тел и их траекториями.

      По моменту импульса прошу уточнить выше.

      Это я просмотрел. На рисунке-то — обычная эклиптическая. Конечно, если центром считать центр Солнца, система должна быть гелиоцентрической. Тогда поясните (из википедии):

      7,155° (отн. солнечного экватора) [4] , 1,57869° (отн. инвариантной плоскости) [4]

      В какой это системе?

      Вообще, меня как раз интересовал этот вопрос: как ДВУ Земли может отличаться от 0, если система отсчета эклиптическая?

      Хотя, поразмыслив, скажу вот что: базовой плоскостью выбрана плоскость эклиптики, значит обе они геоцентрические. Для гелиоцентрической системы координат, как я у же говорил, базовой плоскостью должна быть плоскость солнечного экватора. Эклиптика должна иметь к этой плоскости указанное выше наклонение.

      Центраьной точкой считается Солнце. И при этом система геоцентрическая? Класс. Куда смотрят модераторы Википедии?))

      Может нам обратиться к Дубошину? Он покруче Википедии будет.

      Представьте себе, что вы прибыли в систему Арктура. Вы видите 12 планетарных орбит. И хотите сориентироваться в них. Предлагаемая вами эклиптическая система координат вам поможет? Где на Арктуре вы возьмете плоскость эклиптики? Или вы хотите за таковую принять орбиту третьей от звезды планеты? Зачем?

      Я не предлагаю никаких систем. Я работаю в той, что мне удобна и все!

      Ну и в случае с Арктуром, какую систему координат Вы бы выбрали как наиболее удобную?

      А какую задачу надо решить у Арктура?

      Пора переходить в ЖЖ.

      У Арктура нужно составить карту арктурианской СС, определеить параметры орбит планет.

      Дело в том, что основаня проблема с гелиоцентрической системой, о которой я говорю, это собственно определение солнечного экватора. Эту плоскость мы можем определить только условно, со значительной погрешностью. Поэтому и придумали инвариантную плоскость; но и ее тоже не так-то просто установить. Поэтому, конечно, эклиптика нам ближе и понятнее, и пока мы «не собираемся» на другие планеты, нам ее вполне достаточно. Вот и получается, что от геоцентрики мы не можем уйти никуда, мы привязаны к Земле намертво, и телом, и сознанием.

      ПС Давно уже жду Вас в ЖЖ. Вы зайдите хотя б.

      ППС Так что с моментом импульса, верно посчитал?

      Просто там речь идет о том, что плоскость плоскость эклиптики проходит через две точки — центр Земли и центр Солнца. Это очевидно. В любой сферической системе координат обязательно должна быть базовая плоскость. Эклиптика — это плоскость орбиты Земли, так? Раз за базовую плоскость приняли ее, значит, и система геоцентрическая. Иными словами, вместо плоскости солнечного экватора, которая, разумеется, проходит и через центр Солнца но не совпадает с эклиптикой, приняли за базовую — эклиптику.

      Вы ответьте, пожалуста, мне на вопрос, как в эклиптической системе ДВУ Земли может быть отлична от 0?

      Помните, я задавал вопрос по поводу орбиты Марса? Это все из той же оперы. У нас все орбиты приведены к эклиптике. Понятно, что находясь на Земле, нам так удобнее. Но с точки зрения СС это некорректно: тут все расчеты должны быть привязаны к Солнцу.

      Если можно обратиться к кому-то, кто покруче википедии, я только за!

      Тимофей Александрович, посмотрите Вот эту книгу, может найдете там полезное?

      Чеботарев Г.А. Аналитические и численные методы небесной механики. М.-Л.: Наука, 1965 (djvu)

      Отвечаю. Долгота восходящего узла орбиты Земли посчитана по небесному экватору. Кстати, как должна изменяться долгота восходящего узла орбиты Земли из-за прецесии?

      Википедия: » Долгота? восходя?щего узла? — один из основных элементов орбиты , используемый для математического описания ориентации плоскости орбиты относительно базовой плоскости. Определяет угол в базовой плоскости, образуемый между базовым направлением на нулевую точку и направлением на точку восходящего узла орбиты, в которой орбита пересекает базовую плоскость в направлении с юга на север . Для определения восходящего и нисходящего узла выбирают некоторую (так называемую базовую) плоскость , содержащую притягивающий центр. В качестве базовой обычно используют плоскость эклиптики (движение планет , комет , астероидов вокруг Солнца ), плоскость экватора планеты (движение спутников вокруг планеты) и т. д. Нулевая точка — Первая точка Овна ( точка весеннего равноденствия ). Угол измеряется от направления на нулевую точку против часовой стрелки.»

      Базовая плоскость — это плоскость эклиптики. Она же — плоскость орбиты. Какой же может быть угол между базовой плоскостью и плоскостью орбиты? А если ДВУ считается в экваториальной системе координат, почему она называется долгота а не прямое восхождение?

      На Ваш вопрос: я думаю, что ДВУ должна также прецессировать вместе с осью.

    Я имел ввиду увеличивается или уменьшается?

    Поскольку ТВР смещается вдоль эклиптики в направлении орбитального движения Земли, а ДВУ измеряется от ТВР в ту же сторону, соответственно она должна уменьшаться.

    Хорошо бы увидеть это на картинке.. Слова дают плохую картинку.

    Согласен. Но когда я смотрю на вот эту картинку: Кеплеровы_элементы_орбиты, я не понимаю, как это изобразить, ибо тут показаны две плоскости, которые в случае Земли должны совпадать.

    Вычисляют через прецессию и наклонение на J2000, если я правильно понимаю.

    Но меня интересует не то, как «они» вычисляют, а как «они» определяют. Я вполне доверяю справочникам относительно точных значений элементов орбит, вопрос у меня в другом. Мне кажется, Вы либо не не понимаете, либо не хотите понять, что я имею в виду.

    Недопонимание присутствует. Так как они определяют? Есть это в статье? Я не читал просто.

    Берут текущий наклон оси (obliquity) $\epsilon_0$ и прецессию $P_1$ за 1000 лет, и фиксируют эпоху J2000.

    Для вычисления вековых смещений (secular variations) вводят две переменных $sin \pi sin \Pi$ и $sin \pi cos \Pi$, где $\pi$ — наклонение эклиптики, а $\Pi$ — ДВУ.

    Из этих данных вычисляют среднюю эклиптику на дату относительно фиксированной эклиптики J2000.

    Далее считают производные относительно масс планет и относительно констант $\epsilon_0$ и $P_1$ и вычисляют погрешности.

    Выходит ДВУ определяют по отношению к эклиптике эпохи J2000?

    Или Вы хотите сказать, что есть две эклиптики — на эпоху J2000, и текущая, и их пересечением определяется линия узлов Земли?

    Насколько я понимаю, ДВУ Земли служит отправной точкой для вычисления прецессии. Как и наклонение. ТВР постоянно смещается из-за прецессии, чтобы знать долготу ТВР нужна какая-то точка отсчета, за таковую и принимают ДВУ. Я только не понимаю физический смысл ДВУ Земли, ведь тут плоскость орбиты и плоскость эклиптики совпадают. Откуда же берется у орбиты Земли линия узлов?

    С цитатами я тоже не силен тут. Вы не путайте нашу модель с реальным положением дел! n мы выбрали произвольно. примерно так сказать.

    Ускорение через координаты это суть сумма ускорений Земли к Солнцу и Луны к Земле. Направлено оно ни к Солнцу, ни к Земле.

    Поэтому, чтобы найти ускорение к Солнцу, пишем через силы. Силы-то точно уж направлены, одна к Солнцу, одна к Земле.

    ДУ решать не будем. Будем считать, что за нас их решили и нашли

    Моя «ошибка» идёт отсюда. Видимо, Вы имели в виду, что координаты, которые «нашли за нас» такие:

    $x = acos(\omega t)-bcos(n\omega t)$

    $y = asin(\omega t)-bsin(n\omega t)$

    Ведь то, что Вы указываете, это уже первая производная.

    Точно. Проклятая копипаста!) Вот что отличает настоящих ученых от нас с Вами. Вот такие косяки)

    В смысле, настоящие ученые своих косяков не видят? Или наоборот, у них без косяков — как без пряников?

    ПС. Мне кажется, или на самом деле не все мои сообщения Вы успеваете прочесть? Я оставляю сразу по нескольку комментов и они раскиданы по странице: форум тут не очень юзер-френдли.

    Да.. Похоже я их не все нахожу.

    Выше см. результат по моменту импульса.

    Ниже см. соображения по поводу СТО.

    По поводу ереси не очень понимаю, что из приведенных выше цитат «оскорбляет» Ваши «чувства верующего». Разве не очевидно, что существует жесткая иерархия: галактика (центр галактики) — звездная система (звезда) — элемент звездной системы (планеты, спутники и т.п.). Разве есть соменения в том, что без Солнца не было бы и всей СС? Разве Луна в первую очередь не элемент СС, а после уж — спутник Земли? Очевидно ведь, что основным (если не сказать единтсвенным) источником энергии для планет (и их спутников) является звезда.

    Вообще любопытно, что в данном контексте вы прибегаете к религиозной терминологии. Действительно, в последние годы наука приобретает множество сходных черт с религией: все больше положений науки приходится принимать на веру. Теория БВ, например.

    Вот! Это предельно важно, ИМХО.

    Общаясь с учеными из самых различных сфер, я пришел к выводу, что в основе современной науки отсутствует целостная философская система. А без нее наука как без рук. Философия позитивизма себя исчерпала и скомрометировала еще в прошлом, если не сказать в позапрошлом веке. Коммунизм дал нам диамат. Но и тот не выдержал пробы временем. Сегодня же, по меткому выражению одного знакомого ученого, единственная философия науки это «tenure track», проще говоря, бабло.

    А проблема тут вот в чем. Например, определие ЖИЗНИ как таковой, через «метаболизм» и т.п. слишком узко. Для материальных форм, возможно, это до некоторой степени приемлемо, да и то с оговорками. Но есть же еще и мета-физика. Не знаю, будете ли вы настаивать, что сознание — это функция материи, или все-таки согласитесь, что сознание — надматериально? А ведь это базовые вещи. Если относительно этого у нас нет ясной картины, то все остальные определения, которые мы выводим из этих первичных категорий, теряют смысл.

    В контексте планеты — нам важно определить, является ли планета живым организмом, или это всего лишь сгусток абстрактной материи, хаотическим образом самоорганизовавшийся из некоей протоматерии, которая досталась нам в наследство от БВ. Такой подход оставляет слишком много открытых вопросов, которые мы старательно пытаемся изолировать и не замечать. Например, а что же было за момент до БВ? ГДЕ происходит БВ? Почему он происходит? И т.д. Как насчет множественности БВ? Откуда у нас может быть уверенность, что тот БВ в поле которого живем мы, единственный во вселенной?

    Современные ученые, судя даже по фильмам с того же Discovery channel, всё-таки готовы признать, что Земля — это живой организм. Не такой, как, скажем, человеческое тело, по форме и в деталях, но живой в том же смысле — обладающий собственным индивидуальным бытием. Всем очевидно, что человек создан из элементов Земли, но если Земля — это неживая материя, то как она может быть источником жизни? И если так, то значит источник жизни находится за пределами Земли? Где? Говорят, что «жизнь» на планету занесли «метеоры». Хорошо, но откуда? И там-то она откуда взялась?

    Для меня, например, очевидно, что именно Солнце «родило» планеты. И их спутники. Как — это уже другой вопрос. Вы же не станете спорить, что, как я уже говорил, именно Солнце является источником энергии (читай, жизни) нашей планеты и, в частности, всего, что находится на ее поверхности. Если Солнце «выключить» — планеты не будет. Ни Земли, ни Юпитера, ни Плутона, ни Луны, ни даже Цереры. Вся энергия, которой мы располагаем, приходит к нам от Солнца. Из нее сотканы все наши атомы, нейтроны, протоны, электроны и прочие «бозоны». Ну, может быть, что-то «долетает» и от других звезд, и даже из Центра галактики, но в основном, Солнце — это наше все. Солнце — это наша вода, это микроэлементы, это электромагнитное поле и т.д. Солнце — это основа жизни, даже если под «жизнью» Вы готовы признать исключительно материальные компоненты.

    Тот факт, что СС организована определенным образом, а именно: эллипсы орбит, орбитальные скорости, наклоны осей вращения и самое осевое вращение планет — все это говорит о том, что в основе этого всего лежит некий стройный закон. Исходя из понимания именно этого факта, мы верим, что все звездные системы устроены одинаково, хотя мы никогда там не были и даже в «трубу» этого не видели. Этот закон нам не понятен до конца, но он точно есть, и все наши «научные гипотезы» — это попытки осмыслить этот закон, который существует до и помимо нашего понимания, независимо от него. Как планета существует до нашего рождения и, судя по всему, останется на орбите после нашей сметри (если мы своими руками не взорвем ее, конечно).

    Солнечная система — это именно организм: устроенный определенным образом, имеющий стройный вид. И планеты в нем играют роль «органов». То, что нам не понятна роль планет в жизни СС, говорит только об узости нашего кругозора и о нашем нежелании/неспособности признавать очевидные вещи.

    Обсуждать современных ученых стоит, если Вы сами являетесь ученым. Иначе, это подобно тому, как сидя на диване обыватель кричит в экран: — Ну куда ты бьешь! Ну как ты бегаешь, колченогий ты футболист!

    А ты выйди и забей)

    Есть масса недоучившихся людей, опровергунов, альтов, которые прочитав учебник по физике за шестой класс, уверенно критикуют СТО. Уверен, что Вы не такой. Но здесь тонкая грань, за которую можно неосторожно ступить.

    Солнечная система самоорганизовалась благодаря закону всемирного тяготения. Второй закон Ньютона позволяет рассчитывать все движения планет, включая прецессию и нутацию осей вращения. Приливные явления объясняются градиентом гравитационного поля. Единство и борьба противоположностей: инерции и гравитации.

    Я не обсуждаю современных ученых. Предметом моего исследования являются факты окружающей действительности, которые я пытаюсь переосмыслить в философском ключе с позиции здравого смысла.

    По поводу СТО у меня есть свои соображения, я готов поделиться, если вам интересно. Но они также скорее философские, нежели научные. Я — не ученый, вы же видите. И, знаете, со стороны иногда видны вещи, которые не видно изнутри. Так, вот мы смотрим на Фумальгаут и видим там аккреционный диск. А вокруг Солнца мы его не видим, только предполагаем наличие некоего подобия такого диска, который называем поясом Койпера. Но мы ничего не можем об этом поясе сказать уверенно, ни его состав, ни протяженность нам не видны. Будь мы на Фумальгауте, рассматривая Солнце, мы скорее разглядели бы это пояс более детально, нежели нам видится отсюда, изнутри. Собственно, мы предполагаем наличие у Солнца такого диска, потому что прежде мы у других звезд его разглядели. Иначе нам скорее всего и в голову бы не пришло даже предполагать его наличие.

    Так и с наукой. Ученые — это своего рода каста посвященных, чтобы войти в нее, необходимо «присягнуть» на верность науке, признать опрелделенные постулаты, согласиться с некоторыми гипотезами. Причем все это приходится принимать на веру, потому что никаких доказательств добыть невозможно; как недавно сказал по телевизору Ковальчук по поводу БВ — «Его ведь никто не видел». Это просто гипотеза, она удобна, потому что предлагает модель, которая может объяснить некоторые вещи, только и всего. Но эта гипотеза объясняя одно, заходит в тупик относительно другого, и все это знают. Мне, как неспециалисту, который на верность науке не присягал, никто не мешает относиться к ней критически и сомневаться в ее соответствии реальности. Впрочем, и Вам никто не мешает сомневаться, только я еще могу позволить себе высказываться на этот счет, а Вы вынуждены стоять на страже, иначе вас товарищи по «профсоюзу» не поймут.

    В самоорганизацию СС я не верю. Законы Ньютона — это модель, которая требует определенных допущений. На заданном масштабе — в рамках СС — она дает уверенные результаты, но она же и ограничивает нашу возможность видеть более общие законы, частным случаем которых является сама. Это как если бы мы научились ремонтировать кран в ванной, заменять у него прокладки, даже за неимением заводских прокладок вырезать самостоятельно из куска резины свои. И в своей ванной мы становимся хозяевами и властителями, потому что одни и те же действия дают гарантированный результат. При этом нас не особо беспокоет, откуда в кране берется вода. И тем более нас не волнует, откуда вода берется в принципе, изначально.

    Честно говоря, мне не удобно высказывать подобные соображения в этом форуме, Вашим коллегам, да и Вам все это может показаться не слишком тактичным, и вы будете правы. Тут я лезу в чужой монастырь со своей критикой. А вот в ЖЖ вы больше не заходите?

    Альты — это вроде кшатриев? Похоже мы с вами из одной касты, рыбак рыбака найдет даже на безрыбье. По поводу уровня моей философии — очень здравый вопрос. Могу выслать вам пару моих статей. Вот недавно вышла книга Ю.В.Мамлеева «Россия Вечаня» с моим предисловием. Думаю, все эти вещи всё же удобнее через ЖЖ. Давайте на этом форме придержимся формата.

    «Бог создал мир из ничего» и модель БВ бесконечно далеки друг от друга. Скажем так, БВ — это попытка атеистов вывести бытие из ничего без участия Бога. Кстати, Бог создал мир вовсе не из ничего. Вы читали А.Ф.Лосева «Диалектика мифа»? Исключительно рекомендую.

    Про СТО книг я не читал. Посоветуете? Но я скажу Вам, что меня в ней смущает. Прежде всего — абсолютизация пространства-времени Минковского. Я считаю, что эта модель не выдерживает вообще никакой критики. В природе НЕТ никаких осей координат. Кроме того, вообще не понятно, что тут подразумевается под временем. На сегодняшний день нет вообще ни одного внятного объяснения, что такое есть время. Попытка впихнуть его в пространство при помощи еще одной мнимой оси не выдерживает критики. Далее, однородность вакуума. Крайне спорная гипотеза. Однородного вакуума не существует, во всяком случае его никто никогда нигде не фиксировал. Наконец, скорость света. Попробуем допустить, что скорость света — величина переменная, и вся ТО разваливатся. Как вам понравится такой каламбур:

    По поводу воды на Марсе: откуда у вас уверенность, что там её нет? Вы её там искали? Лично у меня нет сомнений, что она там есть. Ее просто нет на поверхности. А на поверхности ее нет потому, что марсова луна уничтожена как целостное космическое тело. Некому «выманивать» воду на поверхность. Вы как египтолог, должны понимать, что Луна и вода имеют родственную связь.

    Физика пространства-времени, Тейлор Э.Ф., Уилер Д.А., 1971.

    Без прочтения хотя бы одного первоисточника нет смысла обсуждать СТО. СТО это модель. Просто модель. И критику она выдержала. Это не значит, что мир именно такой. Скорость света не постоянна, как и скорость звука. Но ни одно возмущение, ни одна волна не может распространяться с бесконечной скоростью. Скорости есть предел. Можно думать, что мир это бесконечное трехмерное пространство сквозь которое течет однородное по всему пространству и равномерное время. Однако есть и другое мнение. В каждой точке пространства течет свой поток времени. Пространство с временем сплавлено в Простремя, метрика которого неевклидова (минус перед четвертой координатой). Эксперименты с быстролетящими частицами подтверждают релятивистсикие эффекты. Это все, что нужно знать. Ну и дефект массы при ядерных реакциях подтверждает закон превращения массы в энергию))

    Возможно вода на Марсе есть. Мне нравится Ваша идея про марсову луну. Давайте подгоним Марсу его Луну. Заскучал Бог Войны. Она разогреет его как следует) Его железное сердце разгорится и расплавится, появится магнитное поле, кора треснет и на поверхность выйдет вода. Наклон оси у Марса примерно такой же как у Земли, поэтому климатический градиент будет умеренным. Вот только как быть с атмосферой? Гравитация слаба, чтоб удержать хороший слой. Хотя.. может растворить кислород в чем-то более тяжелом, чем азот? Или и так сойдет, просто толщина воздушного слоя будет поменьше.

    Все, что Вы говрите по поводу по поводу СТО, верно только в рамках определённых допущений. При этом, как я уже говорил, нет ясности определений: что такое время, что такое пространство, что такое свет. Когда Вы говорите «течет поток времени», что конкретно Вы имеете в виду? Дело в том, что как раз эти вопросы и являются предметами моего исследования, я пишу книгу про. время. И я Вам скажу со своей колокольни: никакого потока времени не существует. Что такое поток? — это некоторая совокупность некоторых частиц, их направленное движение. Попробуйте определить частицы, которые составляют поток времени, что конкретно течет в этом вашем потоке времени? Вы знакомы с работами Козырева по поводу субстанциальности времени? Вы с ним согласны? Лично я — нет. То же самое и по пространству. Нет никакого «общего» пространства. Мы с вами живем в пространстве планеты. Это поверхность геоида. Именно поэтому оно замкнуто и ограничено. В нашем пространстве нет ни одной параллельной линии, две любых вертикали всегда пересекаются в центре Земли, трехмерная система координат к нему в принципе неприменима. Когда начинается эта чехарда с переходом от одной ИСО к другой, все это происходит в пространстве воображения, в реальности ничего подобного нет. В реальности происходит нечто иное.

    Далее свет. Что такое свет? Насколько я знаю, проблема дуализма свет так и не разрешена. Т.е. у нас фактически нет ясного понимания, что конкретно мы называем светом. Поток фотонов? Возможно, у фотонов (которых, кстати, тоже никто никогда не видел), и имеется некоторая предельная скорость. Но достаточно ли этих данных, чтобы говорить о скорости света? Фактически, «скорость света» была измерена только на Земле, в условиях земной атмосферы. Её значение для «вакуума» выведено посредством математического моделирования. В реальном вакууме реальную скорость света никто не измерял. Но более того. Здесь, на Земле, весь свет, с которым мы имеет дело — это свет Солнца. Стало быть в лучшем случае мы можем говорить о скорости солнечного света. Мы ничего не знаем о скорости света Сириуса, например, или Альдебарана. Или всё-таки свет — это волна. Тогда вопрос о скорости света переходит в вопрос о распространении волн, и тут снова критический вопрос — это среда, где эти волны распространяются. В нашем случае мы снова возвращаемся к солнечной системе, и даже не к абстрактному «межзвездному пространству», а к вполне определенному месту СС, где характеристики солнечного излучения имеют вполне определенные параметры.

    И это только общие соображения. Для науки это все бред, потому что наука оперирует аксиомами, которые сама себе назначила. Я вот сейчас читаю очень любопытный труд Бурбаки «Очерки по истории математики». Он там поднимает те же вопросы: до определенного момента никто даже не пытался дать определение операции сложения или умножения. Считалось, что достаточно математичесой интуиции, чтобы решить этот вопрос. Однако оказалось, что без строго определения дальнейшие действия оказываются невозможными. Так вот в отличие от математики, в которой к концу 19 века все-таки нашли необходимым полностью отказаться от «математической интуиции» и повысить уровень требований к определениям — что в итоге вывело их на более абстрактный, интегральный уровень теории множеств — история про БВ выглядит крайне неубедительно. Потому что она базируется на понятиях, которые вообще никак не определены. Что такое ИСО? Откуда они берутся? Что является источником инерции? Когда в СТО идет речь о двух разных ИСО, что конкретно имеется в виду? Земля и Юпитер? Кстати, как быть с силой Кориолиса? В ИСО ее нет и быть не может, а по факту — есть. Значит, Земля не может в полной мере считаться ИСО? Или опять мы станем пренебрегать некоторыми «незначительными» параметрами в угоду стройности наших собственных теорий и гипотез?

    Вот Вы рассуждаете о Марсе с позиции массы планеты. А что, если все-таки не в массе дело? В вашем ЖЖ вы же утверждаете, что связь между массой и гравитацией еще нельзя считать доказанной. Что такое вообще масса? Это условное понятие. Это даже не вес. Что такое один килограм вещества? Это абстракция. Как в детской загадке — что тяжелее, кг железа или кг ваты. Массу придумал Ньютон, потому что ему нужно было как-то определить взаимодействия различных тел между собой в асболютном пространстве и абсолютном времени, которые еще более абстрактны как идеи. Ясного определения массы до сих пор не существует. Допустим, что это энергия. Зачем нам тогда вообще нужна идея массы, если можно просто пользоваться понятием энергии (тоже, кстати, весьма неопределённом)? Получается, что мы одно неизвестное определяем при помощи другого неизвестного. И убеждаем себя, что это космический закон, потому что он удачно описывает наблюдаемые явления.

    А что, если энергия планеты зависит от ее орбитальной скорости и прочих орбитальных параметров не менее, чем от скорости света?

    Потом, зачем нам нужна атмосфера на Марсе, подобная земной? Чтобы отправить туда наши тушки в консервной банке? Мы тут никак не можем поделить ресурсы планеты, так нам теперь нужно неперменно нашу войну перекинуть на Марс, чтобы еще и там устроить армагеддон? Почему жизнь обязательно должна иметь форму земной биологии? Может быть жизнь может существовать в какой-то другой форме?

    Сам я тоже не люблю телевизор, и даже дома не имею, но иногда бывает, смотрю кое-какие программы. Вот на праздниках была весьма неплохая передача про Кольскую сверхглубокую скважину. В процессе её бурения, который занял несколько лет, все представления науки о земной коре были полностью пересмотрены. Оказалось, что гипотезы ученых вообще не имели под собой никакого реального основания. Там, где не ожидали найти воду, ее оказалось в изобилии, пердполагаемая температура и давление пласта оказались настолько несоответствующими фактам, что пришлось на ходу изобретать новое оборудование, чтобы продолжать бурение. И в науке это зачастую. Ученые часто с пеной у рта доказывают вещи, которые в реальности оказываются просто вымыслом. Почему? Да потому что нет философской базы, которая направляла бы научный поиск.

    Я обязательно посмотрю Вашего Тейлора, кажется, я уже где-то на него натыкался. Как Вы считаете, я найду там ответы на озвученные мною вопросы? Я пробовал читать Хокинга. Признаюсь, его аргументация у меня вызывает ухмылку. Он настолько верит в тот образ, который сформировался у него в сознании, относительно БВ и т.п., что его совершенно не беспокоит, существует ли всё это на самом деле. Это подход религиозного фанатика. Он оперирует сложными конструкциями, при этом когда доходит дело до простых вещей, он вставляет какие-то нелепые откговорки, как, например, в вопросе о времени. Фактически, он не может дать определения времени, однако он постоянно опреирует этим термином. Это ключевой термин, хотя его точное значение не определено. Как можно верить подобным рассуждениям? Только в религиозном ключе, ИМХО, т.е. догматически.

    § 76. Орбита Луны и ее возмущения

    Орбита невозмущенного движения Луны вокруг Земли есть эллипс, эксцентриситет которого равен 0,055, или 1/18, а большая полуось равна 384 400 км. В перигее расстояние от Земли до Луны меньше среднего на 21 000 км, а в апогее — на столько же больше.

    Плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости эклиптики в среднем под углом 5° 09’. Луна движется вокруг Земли в направлении с запада к востоку, т.е. в том же направлении, что и Земля вокруг Солнца. Период обращения Луны вокруг Земли называется сидерическим или звездным месяцем. Его продолжительность равна 27,32 средних солнечных суток. По истечении этого времени Луна снова занимает прежнее положение на своей орбите.

    Движение Луны является одним из самых трудных для исследования по двум причинам: 1) возмущения в движении Луны очень нелики (см. § 54); 2) Луна близка к Земле, и поэтому в ее движении заметны такие отклонения, которые ускользают при наблюдении более далеких небесных тел.

    Вследствие возмущений элементы лунной орбиты постоянно изменяются. Периодическим возмущениям подвержены все элементы лунной орбиты. Например, наклонение орбиты, равное в среднем 5° 09’, колеблется в пределах от 4° 58’ до 5° 20’ за время, несколько меньшее полугода. Каждый элемент лунной орбиты имеет не одно периодическое возмущение, а несколько сотен с разными периодами и амплитудами. Вследствие этого действительное движение Луны необычайно сложно, и его исследование составляет одну из самых трудных задач небесной механики.

    Вековым возмущениям подвержены долгота восходящего узла и долгота перигея лунной орбиты. Лунные узлы непрерывно перемещаются по эклиптике навстречу движению самой Луны, т.е. к западу, совершая полный оборот по эклиптике за 18 лет 7 месяцев (6793 средних суток). Перигей лунной орбиты непрерывно движется к востоку, завершая полный оборот за 9 лет (3232 средних суток).

    За каждый оборот Луны вокруг Земли перемещение узлов составляет около 1°,5. Следовательно, по истечении звездного месяца Луна никогда не возвращается в точности к прежнему положению, и каждый следующий оборот она совершает, строго говоря, по новому пути. И только через 18 лет и 7 месяцев, когда узлы сделают полный оборот по эклиптике, лунная орбита занимает опять прежнее положение.

    Движение узлов весьма заметно влияет на условия видимости Луны. Когда восходящий узел лунной орбиты совпадает с точкой весеннего равноденствия, то орбита Луны расположена вне угла между небесным экватором и эклиптикой. Следовательно, угол между орбитой Луны и небесным экватором в этом случае равен 28°36′ (23°27′ + 5°09’). Если в точке весеннего равноденствия находится нисходящий узел, то орбита Луны расположена между небесным экватором и эклиптикой, а угол между орбитой Луны и небесным экватором равен 18°18′ (23°27’ — 5°09′). Таким образом, в первом случае склонение Луны в течение месяца будет изменяться от +28° 36′ до —28° 36′, а во втором случае от +18° 18′ до —18° 18′, т. е. в меньших пределах. Изменение пределов склонения Луны оказывает существенное влияние на условия ее видимости.

    4.10. Луна

    Луна (фото Виктора Малыщица)

    Луна — ближайшее к Земле небесное тело. Её радиус равен 1737 км, среднее расстояние от Земли составляет 384400 км. Масса Луны в 81,3 раза меньше массы Земли. Средняя плотность — 3,3 г/см 3 , т. е. в 1,5 раза меньше средней плотности Земли (5,5 г/см 3 ).

    4.10.2. Основные характеристики орбиты

    Орбита невозмущённого движения Луны вокруг Земли представляет собой эллипс, e = 0.055 = 1/18, a = 384400 км, в перигее расстояние от Земли меньше среднего на 21000 км. Более точно движение Луны вокруг Земли можно представить как медленно раскручивающуюся спираль, вследствие чего Луна ежегодно отдаляется от Земли на расстояние в 4 см.

    Луна — ближайшее к Земле небесное тело

    Плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости эклиптики в среднем под углом 5°09′. Луна движется вокруг Земли в том же направлении, что и Земля вокруг Солнца. Период обращения Луны вокруг Земли (сидерический или звёздный месяц) равен 27.32 суток. Через такое время Луна занимает прежнее положение на своей орбите по отношению к звёздам. Возмущения в движении Луны очень велики. Периодическим возмущениям подвержены все элементы лунной орбиты. Наклонение орбиты i колеблется в пределах от 4°58′ до 5°20′ за время, несколько меньшее полугода. Каждый элемент лунной орбиты имеет несколько сотен периодических возмущений с различными периодами и амплитудами. Вековым возмущениям подвержены долгота восходящего узла и долгота перигея ?. Лунные узлы перемещаются навстречу движению Луны (к западу), совершая полный оборот по эклиптике за 18 лет 7 месяцев (6793 средних суток). Перигей лунной орбиты движется к востоку, совершая полный оборот почти за 9 лет (3232 средних суток). За каждый оборот Луны вокруг Земли перемещение узлов составляет около 1.5°, и по истечении звёздного месяца Луна никогда не возвращается в точности к прежнему положению. Только через 18 лет 7 месяцев плоскость лунной орбиты опять займёт прежнее положение. Когда восходящий узел лунной орбиты совпадает с точкой весеннего равноденствия, то угол между орбитой Луны и небесным экватором равен 28°36′ (23°27′ + 5°09′). Если в точке весеннего равноденствия находится нисходящий узел, то орбита Луны расположена между небесным экватором и эклиптикой, а угол между орбитой Луны и небесным экватором равен 18°18′ (23°27′ – 5°09′). Таким образом, в первом случае склонение Луны в течение месяца будет изменяться от +28°36′ до –28°36′, а во втором случае от +18°18′ до –18°18′. Изменение пределов склонения Луны оказывает существенное влияние на условия ее видимости.

    Your browser does not support the video tag.

    Если бы Луна была на расстоянии 400 км

    4.10.3. Видимое движение и фазы

    Луна в течение звёздного месяца перемещается среди звёзд всегда в одну и ту же сторону — с запада на восток, или прямым движением. Видимый путь Луны на небе — незамыкающаяся кривая, постоянно меняющая свое положение среди звёзд зодиакальных созвездий. Видимое движение Луны сопровождается непрерывным изменением ее внешнего вида. Различные формы видимой освещённой части Луны называются её фазой. Величиной фазы называется освещённая доля диаметра, перпендикулярного линии, соединяющей концы серпа (ВС/АВ). Из-за удаленности Солнца солнечные лучи, падающие на Луну, почти параллельны и всегда освещают ровно половину лунного шара; другая его половина остается темной. Но т. к. к Земле обычно обращены часть светлого полушария и часть тёмного, то Луна чаще всего кажется нам неполным кругом. Линия, отделяющая тёмную часть диска Луны от светлой, называется терминатором и всегда является полуэллипсом. Различают четыре основные фазы Луны, которые постепенно переходят одна в другую в следующей последовательности: • новолуние (1), соединение с Солнцем – Луна не видна на небе, • первая четверть (3), восточная квадратура – Луна видна в первой половине ночи, • полнолуние (5), противостояние с Солнцем – полная Луна видна всю ночь, • последняя четверть (7), западная квадратура – Луна видна во второй половине ночи.

    4.10.4. Периоды обращения

    К объяснению различия длительностей синодического и сидерического месяцев

    Промежуток времени между двумя последовательными одноименными фазами Луны называется синодическим месяцем. Из наблюдений установлено, что синодический месяц в среднем равен 29,53 средних солнечных суток. Таким образом, синодический месяц длиннее сидерического. Объяснение этого следует из рисунка, где 1 – взаимное расположение Луны, Земли и Солнца в момент полнолуния. Через 27,32 суток (через сидерический месяц) Луна, сделав полный оборот по орбите, займет прежнее положение относительно звезд, но т. к. Земля за это время переместится в положение 2, то полнолуния ещё не будет. Оно наступит спустя некоторое время, когда Земля займет положение 3. Кроме сидерического и синодического периодов обращений в движении Луны различают еще три периода: Аномалистический месяц — промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через перигей (27,55 средних суток). Драконический месяц — промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через один и тот же узел своей орбиты (27,21 средних суток). Тропический месяц — промежуток времени, в течение которого долгота Луны увеличивается на 360°. Вследствие прецессии тропический месяц короче сидерического месяца приблизительно на 7 секунд. Драконический месяц короче сидерического из-за движения узлов лунной орбиты навстречу движению Луны, а аномалистический месяц длиннее сидерического потому, что перигей лунной орбиты движется в ту же сторону, что и сама Луна.

    4.10.5. Вращение и либрации

    Обратная сторона Луны

    Луна обращена к Земле всегда одной и той же стороной, одним и тем же полушарием, т. к. она вращается вокруг своей оси с тем же периодом (и в том же направлении), с каким она обращается вокруг Земли, т. е. «звёздные сутки» на Луне составляют 27,32 земных средних суток. Ось вращения Луны наклонена к плоскости лунной орбиты на угол 83°20′ (изменяется в пределах от 83°10′ до 83° 31′). «Синхронизация» вращений Луны вокруг своей оси и вокруг Земли (спин-орбитальный резонанс) возникла в результате торможения, вызванного приливными силами. Плоскость лунного экватора составляет угол 6°39′ с плоскостью лунной орбиты, и угол 1°30′ с плоскостью эклиптики. При этом плоскость эклиптики лежит между плоскостями лунного экватора и орбиты Луны и все три плоскости пересекаются по одной прямой. Последнее обстоятельство было обнаружено Кассини в 1721 году и называется законом Кассини. В каждый данный момент с Земли видна ровно половина поверхности Луны, но продолжительные наблюдения позволяют изучать почти 60% её поверхности. Это возможно благодаря явлениям, носящим общее название либрации (качаний) Луны.

    Либрация по долготе

    Оптические, или видимые либрации, при которых Луна в действительности никаких «колебаний» не совершает, бывают трех видов: по долготе, по широте и параллактическая. Либрация по долготе вызывается тем, что Луна вращается вокруг оси равномерно, а её движение по орбите (согласно II закону Кеплера) вблизи перигея быстрее, а вблизи апогея — медленнее. Поэтому за четверть месяца после прохождения перигея П Луна пройдет путь больше четверти всей орбиты, а вокруг оси повернется ровно на 90°. Точка а, которая ранее была в центре лунного диска, теперь будет видна уже левее центра диска. В том же направлении сместится и точка b, которая раньше была видна на правом (западном) краю диска, и, следовательно, станет видимой часть поверхности Луны за западным краем её диска. В апогее А будет видна та же поверхность Луны, что и в перигее, но за четверть месяца после прохождения апогея Луна пройдет меньше четверти всей орбиты, а вокруг оси снова повернется ровно на 90°, и теперь уже будет видна часть поверхности Луны за восточным краем ее диска.

    Либрации и фазы Луны

    Период либрации по долготе равен аномалистическому месяцу, а наибольшая её возможная величина 7°54′. Либрация по широте возникает от наклона оси вращения Луны к плоскости её орбиты и сохранения направления оси в пространстве при движении Луны. В результате этого с Земли попеременно видна то часть поверхности Луны, расположенная вокруг её южного полюса, то, наоборот, вокруг северного полюса. Период либрации по широте равен драконическому месяцу, а её величина достигает 6°50′. Суточная или параллактическая либрация возникает вследствие сравнительной близости Луны к Земле. Поэтому из разных точек Земли поверхность Луны видна неодинаково. Два наблюдателя, находящиеся в двух противоположных точках земного экватора, в один и тот же момент видят несколько различные области лунной поверхности. Параллактическая либрация составляет около 1°. Физическая либрация, т. е. действительное «покачивание» Луны, происходит от того, что большая полуось лунного эллипсоида периодически отклоняется от направления на Землю, а притяжение Земли стремится вернуть ее в это положение. Величина физической либрации очень мала — около 2″.

    4.10.6. Поверхность

    Метеорит на Луне

    Наиболее крупные детали лунной поверхности — «моря» и большие горные районы — видны даже невооружённым глазом. В телескоп, зрительную трубу или бинокль можно наблюдать своеобразные формы лунного рельефа. Первым наблюдал Луну в телескоп Галилео Галилей. Он и назвал большие тёмные области морями, и это название сохраняется по традиции, хотя известно, что лунные моря не содержат воды. Обширные светлые участки лунной поверхности, называемые материками, занимают около 70% видимого с Земли диска. Это неровные, гористые районы. Остальные 30% поверхности — моря, ровные гладкие области. Одна из наиболее характерных форм лунного рельефа — кратеры. Лунный кратер состоит из кольцевого вала, внутри которого находится равнина (дно), а в центре равнины — центральная горка, высота которой обычно меньше высоты вала. Самые крупные кратеры имеют диаметр до 100 км. Большинство кратеров имеет метеоритное происхождение.

    Базз Олдрин на поверхности Луны 20 июля 1969 (фото Нила Армстронга – первого человека на Луне)

    Читайте так же:  Как называются щитки вратаря

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *