Н и смолина традиции симметрии

Alib.ru > Смолина Н.И. Традиции симметрии в архитектуре. | Искусствo: Архитектура (Цена: 400 руб.)

BS — Sergo68. Москва. Способы оплаты: Наличными из рук в руки, Наложенный платёж.Банковский перевод с карты на карту(Visa Сбербанк).Предоплата по системам Contact,Золотая Корона,Western union и др. Доставка: Обсуждается с каждым отдельно.Обычно -встреча в метро.
(За 10 лет 5 мес. заказано около 5940 книг. ?????)
Здесь можно спросить Продавца
о книге: Смолина Н.И. Традиции симметрии в архитектуре. .
Не найти нужную книгу? Вам сюда!

По ссылке в описании книги можно заказать книгу прямо на сайте!

Sergo68 предлагает купить книги (3022):

Искусствo: Архитектура

(19 кн. Сортировка: по дате поступления, по алфавиту)

Современная архитектура США. Критические очерки. М Стройиздат 1981г. 176с. мягкий переплет, увеличенный формат.
(Читайте описание продавца BS — Sergo68, Москва.) Цена: 200 руб. Купить
Состояние: отличное

Архитектура и строительство Москвы.Выпуск 11. Ежемесячный журнал Исполкома Московского городского совета депутатов трудящихся. М Московский рабочий 1953г. 32с. мягкий переплет, энциклопедический формат.
(Читайте описание продавца BS — Sergo68, Москва.) Цена: 1000 руб. Купить
Состояние: очень хорошее
Смотрите: обл

Архитектура и строительство Москвы.Выпуск 3. Ежемесячный журнал Исполкома Московского городского совета депутатов трудящихся. М Московский рабочий 1954г. 32с. мягкий переплет, энциклопедический формат.
(Читайте описание продавца BS — Sergo68, Москва.) Цена: 1500 руб. Купить
С портретом Сталина к годовщине смерти.
Состояние: очень хорошее
Смотрите: обл

Шукуров Ш. Образ Храма. М Прогресс-Традиция 2002г. 496с. Твердый переплет, увеличенный формат.
(Читайте описание продавца BS — Sergo68, Москва.) Цена: 400 руб. Купить
в суперобложке
Состояние: отличное

Памятники культуры. Исследование и реставрация: в 3-х томах. Том 3. М Изд-во АН СССР 1961г. 248с. Твердый переплет, энциклопедический формат.
(Читайте описание продавца BS — Sergo68, Москва.) Цена: 1200 руб. Купить
Состояние: отличное

Памятники архитектуры Москвы. В 9-ти выпусках.Суперобложки+8 пластиковых обложек. М Искусство, Искусство-21 век. 1983-2012г. мягкий переплет, энциклопедический формат.
(Читайте описание продавца BS — Sergo68, Москва.) Цена: 3500 руб. Купить
Только суперобложки
Состояние: отличное

Смолина Н.И. Традиции симметрии в архитектуре. М Стройиздат 1990г. 344с. твердый переплет, увеличенный формат.
(Читайте описание продавца BS — Sergo68, Москва.) Цена: 400 руб. Купить
волнится целлофан обложки
Состояние: очень хорошее

Цаплин С.А. Висячие мосты. Теория и расчет М-Л Гострансиздат 1937г. 240с. Твердый переплет, обычный формат.
(Читайте описание продавца BS — Sergo68, Москва.) Цена: 1500 руб. Купить
Состояние: хорошее

Очерки истории НИИЖБ за период 1990-2000гг.и его научные школы. М НИИЖБ 2004г. 200с. твердый переплет, обычный формат.
(Читайте описание продавца BS — Sergo68, Москва.) Цена: 1000 руб. Купить
Состояние: очень хорошее

Хенн Вальтер. Промышленные здания и сооружения. Том 2. Примеры зданий и сооружений М Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре 1959г. 288с.+илл. Твердый переплет, энциклопедический формат.
(Читайте описание продавца BS — Sergo68, Москва.) Цена: 500 руб. Купить
в супере(супер -рваный)
Состояние: хорошее

Плицка К. ПРАГА. Прага Артия 1956г. 208с.+илл. Твердый переплет, энциклопедический формат.
(Читайте описание продавца BS — Sergo68, Москва.) Цена: 500 руб. Купить
нечитанная,без супера
Состояние: Отличное

Кушнир И. Архитектура Новгорода. Л Стройиздат 1991г. 240с. Твердый переплет, увеличенный формат.
(Читайте описание продавца BS — Sergo68, Москва.) Цена: 150 руб. Купить
Состояние: очень хорошее

Шукуров Ш. М. Образ храма. М Прогресс-Традиция 1996г. 496с. Твердый переплет, увеличенный формат.
(Читайте описание продавца BS — Sergo68, Москва.) Цена: 500 руб. Купить
в суперобложке
Состояние: идеальное

Кириков Б.А. Избранные страницы истории сейсмостойкого строительства. М Мир 1993г. 344с. мягкий переплет, обычный формат.
(Читайте описание продавца BS — Sergo68, Москва.) Цена: 1000 руб. Купить
Состояние: отличное

Савицкий Ю.Ю. Русское классическое наследие и советская архитектура. Цикл лекций Проблемы архитектуры. М Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре. 1953г. 64с. Мягкий (бумажный) переплет, увеличенный формат.
(Читайте описание продавца BS — Sergo68, Москва.) Цена: 200 руб. Купить
Состояние: очень хорошее

Овсянников Ю. Чудеса архитектуры. М АСТ-пресс 2008г. 208с.+80илл. Твердый переплет, увеличенный формат.
(Читайте описание продавца BS — Sergo68, Москва.) Цена: 1000 руб. Купить
Состояние: идеальное

Всеобщая история архитектуры в двух томах. гл.ред.Михайлов М Изд-во Литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам 1958-1963г. 686 с+723 с. твердый переплет, энциклопедический формат.
(Читайте описание продавца BS — Sergo68, Москва.) Цена: 8000 руб. Купить
с автографом Михайлова(гл.ред.)
Состояние: отличное

Бархина А.Г. Г.Б.Бархин Мастера архитектуры М Стройиздат 1981г. 172с. твердый переплет, увеличенный формат.
(Читайте описание продавца BS — Sergo68, Москва.) Цена: 200 руб. Купить
Состояние: отличное

Ерофалов-Пилипчак Б. Архитектура имперского Киева. Киев НДITIAM 2000г. 192с. твердый переплет, обычный формат.
(Читайте описание продавца BS — Sergo68, Москва.) Цена: 1500 руб. Купить
Состояние: отличное

Традиции симметрии в архитектуре

Издательство: М.: Стройиздат
Переплет: ламинированный тверд.; 344 страниц; 1990 г.
ISBN: 5-274-00593-4; Формат: увеличенный
Язык: русский
На сайте с 22.09.2009

Аннотация

В русле традиций композиционного мышления и современных научных представлений обобщается опыт понимания архитектурной симметрии. Раскрывается симантика привычных способов расчленения пространства, а также геометрических построений на плоскости. Показана комуникативная роль идей симметрии в профессиональной архитектуре. Для архитекторов и искусствоведов.

В продаже Хочу купить
Продавец: ШкуратоваТ (Москва, RU/77 )
Состояние: новое; В продаже с 16.09.2020
Продавец: vpetr (Санкт-Петербург, RU/78 )
Состояние: отличное; В продаже с 18.12.2020
Комментарий: Пленка на обложках чуть сморщилась.

Условия доставки и оплаты

Дополнительно: Самовывоз от метро Купчино.
Только 100% предоплата.

Продавец: sergri (Троицк, RU/77 )
Состояние: новое; В продаже с 29.03.2020

Дополнительно: Все книги, представленные мною на этом сайте, можно посмотреть здесь: http://www.libex.ru/ppl/usr9627/

Большая просьба — обмен книгами не предлагать!

Книги высылаю почтой ТОЛЬКО после 100% предоплаты (стоимость книг(и) + почтовые услуги (от 300 ?.) на мою карту СберБанка!
ВНИМАНИЕ: НАЛОЖЕННЫМ ПЛАТЕЖОМ КНИГИ НЕ ВЫСЫЛАЮ. ).
Благодарю за внимание и понимание.

Библиотека: книги по архитектуре и строительству | Totalarch

Вы здесь

Традиции симметрии в архитектуре. Смолина Н.И. 1990

Традиции симметрии в архитектуре
Смолина Н.И.
Стройиздат. Москва. 1990
344 страницы
ISBN 5-274-00593-4

В русле традиций композиционного мышления и современных научных представлений обобщается опыт понимания архитектурной симметрии. Раскрывается семантика привычных способов расчленения пространства, а также геометрических построений на плоскости. Показана коммуникативная роль идей симметрии в профессиональной культуре. Для архитекторов и искусствоведов.

От автора
Введение
Архитектура и культура в вариациях симметрии

Глава 1. Пространство представлений. 0т «соразмерности» к «символу»
Условность геометрии
Многозначность возможных толкований
«Архитектоника» понятия

Глава 2. В поисках утраченных смыслов
Рациональное и иррациональное
Платоновы тела и структурные универсалии композиции
Геометрия порядка: идеальные города и социальные утопии
Новейшая «архитектура разума»

Глава 3. Архитектура как орнамент и симметрия как метафора (начала поэтики геометрии)
Арабески планировочных схем
Принцип подобия: выявление центра
Строительный канон и традиции культуры
Архитектурные воплощения «идей симметрии»
Числовые архетипы и порядок оси симметрии
Семантика «интерьерного» пространства
Прообразы, взятые за основу

Глава 4. Профессиональный миф в интерпретации мастеров (различие целевых установок)
«Монтаж» на тему классики. Андреа Палладио
«Говорящая архитектура». Клод Никола Леду
«Архитектура как застывшая музыка». Карл Фридрих Шинкель
«Структурная грамматика» архитектуры. Людвиг Мис ван дер Роэ
Природное и культурное: единство противоположностей. Луис Кан
Диссимметрия как признак традиционности. Масаюки Курокава
Индустриальный классицизм. Рикардо Бофилл
Построение «архитектурного организма». Иван Жолтовский
«Симметрия вне симметрии». Константин Мельников

Главного глазами не увидишь (вместо заключения)
Список литературы
Указатель

От автора

На рубеже тысячелетий художественная и научная мысль, интуиция пытаются вновь осознать глобальную схожесть и единство различных аспектов мироздания, обнаруживая симметрийные соответствия, аналогии, подобия там, где, казалось бы, царит непостижимая случайность. Сегодняшнее философское толкование картины мир а в понятиях симметрии созвучно хорошо известным с древнейших времен образным представлениям о гармонии человека и вселенной, «музыке сфер» космоса, по-своему оформленным разными культурами в вариациях точного знания и поэтического воображения. Эти идеи роднит традиция духовных связей человека с жизненным миром, осознаваемая как общезначимая универсальная человеческая ценность. Им свойственна особая неизменность культурного смысла, некое постоянство, характерное для устойчивых, глубинных структур общественного сознания. Примером может служить интерпретация этого комплекса представлений зодчими.

Обращение к исследованиям симметрии в иных областях помогает осмыслить архитектурную симметрию как целостность, которая по сути оказывается содержательной реконструкцией, воскрешением забытых значений понятия, изначально отличающего профессиональное мышление и сохраняющего философскую емкость при всей изменчивости исторических предпочтений. Тема традиций начинает звучать как тема профессиональной памяти.

В отличие от книг по симметрии в архитектуре (об исчисленности гармонии, пропорционировании и т. п.) в предлагаемой читателю книге акцент сделан на ценностной, а стало быть смысловой нагруженности привычных композиционных построений. Выбрано несколько способов изложений-описаний, трактующих предмет каждый раз заново, в параллель к предыдущему, но они преследуют общую цель: обрисовать «контекст смыслов» как условие понимания.

Проблемы симметрии не оставляют исследователей равнодушными. Дискуссии множат вопросы и дарят счастье искать ответы на них. По-видимому, независимо от наших частных пристрастий, симметрия в архитектуре как всякая реальность искусства неисчерпаема. Мы можем лишь стараться найти свои слова рассказать о ней.

Приношу искреннюю благодарность сотрудникам издательства и коллегам, которые с доверием и вниманием прочли рукопись.

Н и смолина традиции симметрии

Хрестоматия

Мусульманские космогонические представления
в миниатюрной живописи сефевидского Ирана

“Первоначальный узор”

Отличительная черта традиционного орнамента — условное плоскостное изображение; с точки зрения построения для него характерны все виды симметричных преобразований — центрально-осевая симметрия, симметрия подобия, симметрия сетчатых орнаментов и т. д.

Окружность и правильные многоугольники, полученные делением ее на равные части, — треугольник, квадрат, гексагон, октагон и т. д.- симметричны относительно центральной оси, проекцией которой на плоскости является точка, совпадающая с геометрическим центром фигуры. Перечисленные фигуры считаются исходными, так как с них начинается любое орнаментальное построение и на них в принципе разложимы почти все орнаментальные композиции [Ремпель Л.И. Архитектурный орнамент Узбекистана. Ташкент, 1961, с. 189, рис. 79],

Порядок оси, представляемый целым числом, задает способ построения как серию интервалов, циклов движения вращения, подразумевая определенное действие, имеющее длительность во времени (имеется в виду, конечно, однонаправленное движение). Иными словами, с точки зрения симметрии число не только структурная, но и временная характеристика фигуры вращения, получаемой в геометрии делением окружности на равные части. Очевидно, в таком понимании симметрия связывает в единый образ временную и условно-пространственную (плоскостную) протяженность орнаментальной формы. При этом именно число как код, несущий определенную информацию о форме, является залогом необходимого пространственно-временного единства этой формы.

Приведенная смысловая оценка числа находит историческую аналогию в традиционной концепции числа как «проекции единства», получившей особое распространение на Ближнем и Среднем Востоке.

Характерной чертой этой концепции является толкование всех пространственно-временных представлений — реальных и метафизических — в понятиях числа. Особое место в ряду наук отводится науке чисел — математике, как универсальной структуре, дополняющей интуитивное понимание природы вещей. Все творения человека и природы рассматриваются как формы, примечательные с точки зрения математических законов подобия, симметрии и геометрии [Ardalan N., Baktiar L. The Sense of Unity // The Sufi Tradition in Persian Architecture. L., 1975, p. 21]. Сам процесс познания протекает путем выявления числовых аналогий между человеком и окружающим миром.

В таком контексте число воспринимается как ключ к структуре космоса и бытия. Самое слово «космос» означает «порядок». Изучая законы жизни космоса, космология использует язык модели, в частности, числовой модели для фиксации установленных закономерностей. С точки зрения полноты содержания, космология (как, впрочем, и алхимия) дает наиболее расширенное толкование понятия числа. Число в космологии Востока не просто мысленная абстракция, но символ.

Для традиционного мировосприятия привычна ассоциация числа с космологической моделью возникновения вселенной и ритмического существования ее во времени. А геометрическая фигура как геометрическое выражение числа воспринимается метафорой космоса.

Таким образом, представляется возможным, используя числовые аналогии, в общих чертах наметить связь порядка оси симметрии исходных орнаментальных фигур с наиболее чтимыми в культуре ислама числами. Иными словами, мы хотим показать, что «числовые архетипы» фигур вращения надо искать в космологии. Под «архетипом» здесь понимается созданная традиционным воображением идеальная схема упорядочения эмпирически постигаемого космоса как некий прообраз.

Смолина Н.И. Традиции симметрии в архитектуре. М., 1990, с. 214-215.

Симметрия в искусстве скифо-сибирского звериного стиля тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 17.00.04, кандидат искусствоведения Фурсикова, Евгения Георгиевна

  • Специальность ВАК РФ 17.00.04
  • Количество страниц 145

Оглавление диссертации кандидат искусствоведения Фурсикова, Евгения Георгиевна

Глава 1. История вопроса.

Глава 2. Симметрично развернутые и удвоенные изображения.

Глава 3. Мотивы с центрально-поворотной симметрией.

Глава 4. Орнаментализм, повторы и особенности компоновки изображений в скифо-сибирском зверином стиле.

Глава 5. Традиции симметрии в разных культурах.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Изобразительное и декоративно-прикладное искусство и архитектура», 17.00.04 шифр ВАК

Полиморфные образы в древнем искусстве Алтая: Эпоха раннего железа 2004 год, кандидат исторических наук Чекрыжова, Оксана Ивановна

Искусство звериного стиля в погребальных комплексах рядового населения пазырыкской культуры: Семантика звериных образов в контексте погребального обряда 2005 год, кандидат исторических наук Черемисин, Дмитрий Владимирович

Образ хищника в пластическом искусстве кочевых народов Центральной Азии: Скифо-сибирская художественная традиция 2003 год, кандидат исторических наук Богданов, Евгений Сергеевич

Наскальное искусство как источник по истории материальной и духовной культуры населения бассейна Среднего Енисея в эпоху раннего железного века 2007 год, доктор исторических наук Советова, Ольга Сергеевна

Звериный стиль в искусстве населения лесостепного Подонья в скифское время 2001 год, кандидат исторических наук Гончарова, Любовь Юрьевна

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Симметрия в искусстве скифо-сибирского звериного стиля»

Искусство скифо-сибирского звериного стиля — большая эпоха в истории художественной культуры, объединяющая огромное количество памятников из разных регионов Евразии. Первоначально связанные с областями Причерноморья и Прикубанья, произведения в зверином стиле были позднее открыты на всей территории степи и лесостепи* вплоть до северных районов Китая. На сегодняшний день искусство, называемое скифо-сибирским звериным стилем, представляет собой довольно пеструю картину, с множеством локальных вариантов, демонстрирующих ярко выраженные региональные черты, следы различных влияний и заимствований. Однако несмотря на подобную пестроту и значительные отличия одной местной вариации от другой* оно не распадается на отдельные* не связанные между собой очаги, а объединяет весь пояс степей в границах единого культурного феномена.

Звериный стиль всегда был предметом пристального внимания исследователей. Но из-за стремительного разрастания материала в результате все новых раскопок, интерес ученых с течением времени фиксировался на отдельных регионах и памятниках. Работы же по скифо-сибирскому искусству, охватывающие все пространство его бытования, носили скорее не аналитический, а описательный характер.

Сейчас это явление вновь требует совокупного рассмотрения, так как при столь внимательном изучении его отдельных вариаций различия выступают более ярко, и постулируемое единство стиля или стилевого направления, как склонны называть его некоторые исследователи1, постепенно бледнеет, поскольку становятся не вполне ясными закономерности, обеспечивающие его целостность. Локальные особенности часто приобретают слишком большое значение и заслоняют собой общность. Во многих работах по вопросам

Е.Ф. Королькова. Теоретические проблемы искусствознания и «звериный стиль» скифской эпохи,- СПб., 1996. происхождения и формирования этого искусства аргументация выглядит о о чересчур измельченной, построенной на деталях, подверженных изменениям, так как скифо-сибирский мир контактировал с огромным количеством народов и культур,

Попытки проведения на новом уровне общего анализа звериного стиля как явления, включающего памятники со всей территории распространения культур скифо-сибирского облика, уже существуют; к этому направлению принадлежит и данная работа. Предметом их изучения являются общие закономерности художественной системы как целостности, когда локальные особенности остаются на втором плане. Любая художественная система имеет структуры достаточно высокого уровня, некий каркас* позволяющий вмещать и перерабатывать инокулыурный материал и обеспечивающий ее существование в качестве единого организма, хотя отдельные образы и мотивы, те или иные черты чужого стиля действительно могут быть заимствованы. Помимо репертуара образов и особенностей их трактовки, которые, безусловно, чрезвычайно важны для узнавания и отличия художественного наследия одной культуры от другой, есть и менее очевидные принципы их организации, создающие неповторимость рисунка данного стиля и позволяющие отсеивать абсолютно чуждое и принимать родственное. Думается, что подобная структурная индивидуальность искусства, не являясь, конечно, единственной составляющей уникальности стиля, есть, тем не менее, тот элемент, который не может быть заимствован из другой культуры. В анималистическом искусстве кочевников при частом сходстве мотивов и персонажей с инокультурными, композиционные и компоновочные решения отличаются от схем, выработанных в других художественных системах, с которыми оно взаимодействовало, как, например, современные ему цивилизации Древней Греции, Передней Азии или Китая.

Почти полное отсутствие в скифо-сибирском искусстве композиций как таковых давно замечено исследователями. На наличие в нем большого количества подчас весьма сложных преобразований симметрии также указывалось2, неоднократно отмечалась особая роль геометрии в формообразовании отдельных мотивов и их компоновке, как специфическая черта звериного стиля3. На деле различные операции симметрии заменяют в нем композицию в смысле некоторой системы взаимоотношений между персонажами, существовавшую в любой художественной традиции уже на самых ранних этапах сложения — будь то наиболее архаичные памятники искусства Древнего Египта, Месопотамии и других культур, — благодаря которой и образуется повествовательная ткань произведения, которая хотя бы отчасти может быть восстановлена даже при утрате конкретного смысла отдельных мотивов, просто посредством анализа визуально выраженной взаимоподчиненности изображенных объектов.

Необходимо оговорить, в каком значении термин «симметрия» используется применительно к нашей теме. В большинстве случаев при анализе произведений в зверином стиле под «симметрией» понимается один из простейших ее видов — зеркальная с центральной осью, и рассматривается она не как явление, а как частная характеристика того или иного изображения, обеспечивающая большую или меньшую степень строгости, статичности, или, наоборот, динамичности его построения. То есть симметрия в изображении описывается не как логическое отражение его смысла, а как достаточно произвольный внешний атрибут, обусловленный эстетическими предпочтениями. Справедливо замечание А.А. Пелипенко об отношении к этому явлению в искусствознании, что «несмотря на то, что ни одна работа по теории композиции не избегает темы симметрии, ее глубинные философские и структурно-функциональные аспекты разработаны явно не достаточно, особенно в области изобразительных форм»4.

2 С.С. Сорокин. Отражение мировоззрения ранних кочевников Азии в памятниках материальной культуры // Культура Востока. Древность и раннее средневековье.- Л., 1978.- сс. 172-192

3 Напр., Ё.В. Переводчикова. Язык звериных образов,- М., 1996, Д.С. Раевский. Модель мира скифской культуры,- М, 1985 и др.

3 А.А. Пелипенко. Архетип и симметрия в изображениях картинного типа. Автореф. дис. на соиск. ст. канд. искусствоведения. — М., 1997,-с.З.

Очевидно, это недостаток данной дисциплины вообще, поскольку «симметрия рассматривалась искусствоведческой наукой главным образом как эмпирическое наблюдаемое явление. В то же время, с позиций современной философской и культурологической мысли, а также общей теории симметрии, последняя может рассматриваться как универсальный упорядочивающий принцип, действующий как на формально-струюурном, так и на содержательно-смысловом уровне»5. Нас, главным образом, будет интересовать роль симметричных преобразований на изобразительном уровне, поэтому мы будем оставаться в рамках формального искусствоведения, без попыток перехода к культурологическим обобщениям.

Наша цель — рассмотреть виды преобразований симметрии, используемые в зверином стиле, порождающие как статические, так и динамические композиции, и не только описать их и выделить некоторые общие принципы построения, но и отчасти проанализировать своеобразие их воздействия на зрителя. А также, в некоторых случаях, отчасти реконструировать тот круг понятий, который мог вызвать применение того или иного преобразования.

Однако подобный анализ, сводящийся к классификации и описанию композиций различного типа — только часть интересующей нас проблемы.

Связь между некоторыми формальными особенностями языка искусства, и другими, весьма глубокими аспектами духовной культуры, наметил в своем исследовании, посвященном зеркально-симметричным изображениям, Клод Леви-Строс6. Оно осуществлено на основе сопоставления памятников культуры индейцев Северной и Южной Америки, Древнего Китая и некоторых других регионов, демонстрирующих подчас поразительное сходство. Один из главных выводов этой работы в том, что «типы искусства, относящиеся к весьма отдаленным районам и эпохам, обнаруживают между собой явные аналогии и

6 К. Леви-Строс. Симметрично развернутые изображения в искусстве Азии и Америки // Структурная антропология.- М., 1985.- сс.216-241 независимо друг от друга приводят к заключению об их близости, противоречащей тем не менее их географическим и историческим условиям» .

Многие особенности, в том числе весьма широкое и организованное в определенную систему использование симметрии в изобразительном творчестве, включают в ряд исследованных К.Леви-Стросом традиций и скифо-сибирский звериный стиль. Поэтому представляется необходимым сравнить художественное наследие скифских племен с искусством Древнего Китая и Северо-западного побережья Америки. Иногда сходство в логике применения того или иного преобразования вызывает почти буквальное совпадение конкретных изображений. Важно, что в данном случае предположение прямых культурных контактов сомнительно, но применение чрезвычайно близких изобразительных схем и приемов налицо, что может осветить некоторые проблемы сложения определенного стиля в искусстве, так как есть возможность проанализировать на независимом материале причины появления тех или иных схем. Вероятно, это сходство стадиально обусловлено, и сближение скифо-сибирского звериного стиля со звериным стилем в искусстве Китая и индейских племен Америки позволило бы четче обозначить отличие искусства кочевников скифской эпохи от современного ему изобразительного творчества народов Передней Азии как явления, по сути своей более архаического, принадлежащего больше первобытности, чем цивилизации, как ни условно подобное разделение. Следовательно, рассмотрение скифского искусства в одном ряду с перечисленными художественными системами позволит сделать некоторые комментарии относительно его взаимоотношений с культурой Переднего Востока и одновременно наметить иные пути влияний, в частности, предположить наследование некоторых приемов и представлений, сложившихся еще в эпоху бронзы на территории Центральной Азии.

ТИПОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ КОМПОЗИЦИОННОГО ПОСТРОЕНИЯ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ СРЕДНЕГО И БЛИЖНЕГО ВОСТОКА

Геометризм считается одной из основных особенностей архитектуры Среднего и Ближнего Востока, при более глубоком анализе которой оказывается, что поражающая, на первый взгляд, изощренность и затейливость силуэтов и очертаний форм подчинена закономерностям геометрии орнамента [1]. Орнамент рассматривается отвлеченно, как структурная основа традиционной архитектуры, главное ее выразительное средство.

Начертание любого плана-орнамента следует правилам симметричных преобразований. Купол вращается вокруг оси с определенным интервалом, перемещается вдоль прямой, приставляется плотно один к другому, сжимается от центрального ядра к периферии и вновь расширяется, акцентируя особо значимую на плане зону. Наиболее распространены центрально-осевая симметрия и переносная, которая опознается в различных архитектурных ритмах. Понятие ритма в архитектуре настолько сложно и запутано, что необходимо предварительно уточнить, о каких ритмах пойдет речь. Мы опираемся на наиболее распространенное представление об архитектурном ритме как некой упорядоченности (контуров, объемов, деталей), в основе которой — чередование, повтор, равенство форм или непрерывное изменение единой формы. Обращают внимание идентичные в целом приемы построения разнотипных схем.

Монументальные сооружения — медресе, мавзолеи,торговые купола, отдельно стоящие или сочетающиеся друг с другом в реальности городской застройки, образуют причудливые орнаментальные композиции. Сложность узора не стирает впечатления общей ритмической согласованности фрагментов. Композиционный сюжет слагается из небольшого набора заданных форм: куб, цилиндр, полусфера. Варьируются лишь размеры и приемы группировки. С высоты минарета можно отчетливо различить, как купола и своды группируются рядами, обнимая пространство двора, или выстраиваются цепочкой вдоль улицы. Схемы просты и хорошо известны. По ним без труда угадывается назначение здания, что не всегда легко сделать, проходя по улице. Комбинаторные преобразования по правилам симметрии позволяют мастеру получить множество вариаций основной типовой схемы сооружения.

При сравнении инвариантных (неизменных) схем различных типов сооружений в их начертании обнаруживается преимущественно центричное построение композиции, которому подчиняются прочие виды симметрии. Причем симметрия лежит в основе построения именно структурной (узловой) схемы композиции, определяя конфигурацию объемно-пространственного целого. Встречаются почти все виды архитектурной симметрии: центрально-осевая, зеркальная, подобия сетки [2, с.177].

В рисунках планов конкретного типа сооружений варьируется лишь несколько постоянных по своему очертанию схем, которые демонстрируют реализацию разных видов симметрии и обнаруживают преобладание приема центрально-осевой симметрии.

Медресе строились по схеме: четырехугольный двор в окружении жилых помещений — худжр, цепь которых разрывалась включением залов-аудиторий и мечети, лоджиями-айванами. Эта схема допускала вариации в компоновке частей, соотношении площадей жилых и ритуальных помещений. Инвариантные приемы начертания с очевидностью выявляют две группы планов: центрально-осевую (с центральной точкой) и зеркальную (с одной осью симметрии двора). В обеих группах — симметричное относительно геометрического центра двора размещение купольных залов. Это узловые компоненты плана, поскольку и по размерам, и по назначению доминируют в общей объемно-пространственной композиции. Далее и в той, и другой группе возможно зеркальное расположение залов-аудиторий лишь относительно одной оси. При разработке обеих групп планов акцентируется центральная точка: через нее проходят дополнительные диагональные оси плана.

Компактная центричная схема мечети имеет ряд вариаций. Например, не нарушая центричность основного объема, к нему с двух сторон примыкает обходная галерея. Центричная схема получает иногда развитие вдоль одной из основных осей симметрии: по оси, поперечной направлению входа. Центричная схема с геометрически правильным контуром может быть лишена акцентов. Такова схема многих квартальных мечетей. Положение продольной оси фиксирует ниша михраба. Эта схема является как бы фрагментом основной схемы с внутренним двором. Конструктивно она представляет собой фрагмент обходной галереи.

В центричной схеме возможны вариации на тему куполов: сочетание больших и малых, их трансляция по оси вокруг центра, группировка разновеликих на основе правильной сетки и т. д.

Мавзолеи также реализуют две инвариантные схемы построения: центрально-осевую и зеркальную. Однокамерные и сложные многокамерные мавзолеи есть в вариациях обеих схем.

Первая включает квадратные и восьмигранные мавзолеи с одним центральным куполом, а также малыми куполами, симметричными относительно центральной точки композиции. По осям симметрии планов на фасадах располагаются проемы. Разновидность этой группы — портально-купольные мавзолеи, сохраняющие центричное однокупольное внутреннее пространство, но лишь один парадно оформленный фасад.

Во второй схеме зеркальная композиция реализуется в нескольких вариантах, не меняющих положения главного купольного помещения на основной оси построения. Окружающие помещения симметричны оси, пересекая ее или группируясь параллельно ей.

Однако две различные с точки зрения начертания схемы — центрально-осевая и зеркальная — обнаруживают ряд общих черт. Прежде всего это центричность зеркальных схем композиции. Композиционный инвариант планов мавзолеев можно характеризовать так же, как центричный.

Помимо главного зала мавзолеи иногда включали группу дополнительных помещений — подсобные худжры для приема посетителей или для прислуги.

В центричных мавзолеях подсобные помещения компонуются на основных планировочных осях, насыщая рисунок плана. Этот своеобразный орнаментальный прием характерен и для группы продольно-осевых (зеркальных) композиций.

Увеличение числа помещений в мавзолеях с зеркальной планировкой, укрупнение объема достигаются развитием симметричных узлов плана, проведением дополнительных поперечных и продольных осей. Мавзолеи с компактной центричной планировкой — как бы уменьшенные модели крупных комплексов-мавзолеев с продольно-осевой композицией [3, с.157].

Ханака включает большой зал молитвенных собраний или дервишских радений, мечеть, жилые и хозяйственные помещения и очень часто усыпальницу главы ордена. Подобно мавзолеям, в схемах этих традиционных сооружений представлены и центрально-осевая, и зеркальная планировки. В центрально-осевых схемах помещения располагаются равномерными группами по осям, которыми служат замкнутые симметричные контуры, например, квадрат. Поскольку жилые помещения — худжры равновелики, то рисунок плана создается трансляцией постоянной ячейки вдоль оси, направление которой и диктует форму здания. В зеркальных схемах ячейка транслируется по осям, параллельным главной оси или пересекающим ее. Орнаментальные сочетания разновеликих центрально-осевых и зеркальных помещений по существу уравновешивают значение обоих приемов построения. Все сооружения типа ханаки варьируют схему с доминирующим центральным куполом.

Караван-сараи принадлежат к наиболее многочисленной типологической группе. Тем не менее их планы, как правило, сходны и имеют открытое внутреннее пространство-двор или обширный зал. Вокруг него размещаются помещения, навесы, галереи. Изменение наружного контура здания не меняет принципиальной схемы композиции.

Для всех трех типов сооружений с внутренними дворами — мечетей, медресе, караван-сараев — постоянна центрально-осевая композиция на двух перпендикулярных осях симметрии, которые фиксируются купольными объемами.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦВЕТНОЙ СИММЕТРИИ ПРИ ПОСТРОЕНИИ СЕТЧАТЫХ ОРНАМЕНТОВ

В настоящее время усилился интерес к применению математических методов в творчестве дизайнеров и художников-графиков. Это вызвано быстрым развитием компьютерных технологий. Применение математики создает методическую основу для обучения построению орнаментов. Создание сложных орнаментальных построений, с которыми имеют дело дизайнеры и архитекторы, основывается на теории симметрии. Эта теория может послужить средством оптимизации творческого процесса, независимо от того, применяется ли компьютер или графические построения ведутся с использованием циркуля и линейки. Принципы инвариантности, лежащие в основе этой теории, служат конкретным практическим задачам. Новые вариации графических композиций возникают не в отказе от известных принципов, а в их преодолении. Таким образом, может быть обогащен язык графики.

Начнём с рассмотрения идеи цветной симметрии на плоскости. Затем перейдём к анализу частных случаев, которые наполнят это понятие точным смыслом. Далее вновь поднимемся к общему: на основе геометрических построений и абстрагирования от конкретных деталей сформулируем приёмы формообразования на плоскости.

Симметрия в архитектуре и орнаменте может быть рассмотрена как инвариантность структуры объекта относительно его преобразований (3, стр.33). Мотив, который приводится во взаимодействие с элементами симметрии (осями поворотной симметрии, осями зеркального отражения, осями трансляции и другие), приобретает особое свойство – свой «цвет». Это технический термин, который в данном случае имеет не бытовое значение. Контурная линия, задающая силуэт мотива, является границей, на которой происходит изменение качеств участка плоскости или пространства. Для того, чтобы ответить на вопрос, сколько цветов требуется для раскраски сетчатого орнамента, рассмотрим преобразования, происходящие на плоскости сетки как основы конкретного орнамента. В теории симметрии известны следующие операции преобразования мотива: r — поворот, m — зеркальное отражение, t – трансляция [1, стр. 225].

Существуют 4 схемы плоских орнаментов на основе системы правильных многоугольников (рис. 1).

Рис.1

Целью этой работы является нахождение алгоритма построения сетчатых орнаментов и закономерностей появления нового «цвета» в орнаментальной композиции.

Обратимся к частным примерам из графического наследия голландского художника Мориса Корнелиуса Эшера (1898-1972). Этот художник общепризнанно считается первооткрывателем многих типов цветной симметрии. Эшер как творческая личность, изучая основы кристаллографии, с фёдоровскими группами, в частности, исследуя памятники архитектуры Испании и образцы восточных орнаментов, тем не менее рисовал эскизы своих гравюр, руководствуясь интуицией. Он оставил после себя большое творческое наследие – более 450 гравюр, а также учебное пособие «Правильное деление на плоскости» с иллюстрациями — орнаментальными композициями. В описании своего творческого поиска автор применяет образно-поэтические метафоры: «Иногда, когда я рисую, мне кажется, будто я медиум, находящийся во власти существ, порождённых моим же воображением. Они словно сами избирают, в каком виде им появиться. линия, разделяющая две смежные фигуры, выполняет двоякую функцию и провести такую линию чрезвычайно сложно. Но, вероятно, именно в этой трудности и кроется движущая пружина моего упорства». Гравюра «День и ночь» (1938 г.) [7, стр.273] признана лучшей иллюстрацией идеи антисимметрии, которая была сформулирована академиком А. В. Шубниковым в конце 40-х годов.

Математик Бруно Эрнст выполнил анализ нескольких работ Эшера на основе схем плоских орнаментов, известных в классической теории симметрии. Однако он не предложил алгоритма построения орнамента из элементарных кривых линий. Рассмотрим отдельные примеры орнаментов и одновременно выделим элементы цветной симметрии: оси, операции преобразований, кривые линии и цвет.

В третьей полосе на гравюре «Правильное деление на плоскости II» (1957 г.) [7, стр. 161] изображены стрекозы. Одна стрекоза – это мотив. Рассмотрим последовательность его построения (рис. 2).

Рис.2

Построим равнобедренный треугольник ОАВ с прямым углом в вершине О. Этот треугольный модуль задаёт одну из известных схем плоских орнаментов – сеть Q. Из точки А в точку В проведём кривую АСВ – так, как она была задана Эшером. Выполним поворот кривой АСВ относительно точки А на 90°, в результате получим кривую АС1В1. Через точки В и B1 проведём зеркало m, отразим в нём кривую BCAC1B1, получим кривую В1C2A1СзВ.

Так был создан мотив стрекозы. В этом случае была использована одна элементарная кривая и комбинация из двух операций преобразования m * r. Построим орнамент на основе сети с модулем-квадратом ABA1B1. В точках А и A1 будем выполнять повороты мотива на 90°, 180° , 270° , таким образом будем получать центры симметрии 4-го порядка. Через точки В и B1 пройдут два взаимно перпендикулярных зеркала, следовательно, эти точки будут центрами симметрии 2-го порядка.

Следующий шаг – это раскраска орнамента. Для этого к классическим операциям преобразований – переносу, повороту и отражению добавим операцию изменения цвета. Цвет будет изменяться в местах выхода осей симметрии, поэтому оси можно назвать цветоактивными центрами.

Количество цветов для раскраски мотива будем считать необходимым и достаточным при условии, что все элементарные составляющие кривые исчезают, а остаются только участки плоскости, ограниченные этими кривыми. Минимальное количество цветов для раскраски сетчатого орнамента – два. Орнамент Эшера раскрашен в чёрный и белый.

Рис.3

Итак, орнамент из мотивов, имеющих одну составляющую кривую, которая совершает повороты и отражения на основе сети с осями 2-го и 4-го порядка, требует для раскраски два цвета. Можем ли мы это утверждение считать за общее правило? Рассмотрим ещё один тип орнамента из мотивов, образуемых одной кривой, но построенный на треугольной сетке Т с осями симметрии 3-го порядка. Для этого построим свой авторский вариант мотива на основе правильного треугольника ABC
(рис. 3). Проведём кривую ADB и выполним с ней комбинацию преобразований m * r, где r — поворот относительно точки В на 120° , m – отражение от зеркала m.

После заполнения полученными мотивами « скатов » орнаментальной плоскости на основе сети с осями 3-го порядка видим необходимость использования трёх цветов для раскраски орнамента. Была нарисована одна составляющая кривая, но преобразования произведены на основе сети с осями 3-го порядка. В этом случае очевидно, что количество цветов зависит от порядка осей симметрии. Продолжим исследование вопроса о зависимости количества цветов для раскраски орнамента от количества кривых линий, образующих мотив и порядок осей симметрии.

Рассмотрим гравюру Эшера «Правильное деление на плоскости III» (1957 г.) [7, стр. 163]. На ней изображены всадники. Мотив «всадник» построен на основе правильного треугольника ACA1 (рис. 4).

Рис.4

На его стороне АС зададим первую кривую ANC, составляющую мотив – в таком виде, как её задал Эшер. Проведём плоскость зеркала m1 из точки А перпендикулярно отрезку A1C. Отражение кривой ANC относительно оси m – кривая AN1A1. При повороте кривой AN1A1 относительно A1 на 60° образуется кривая А1N2С. Поворот второй кривой АМВ относительно точки A1 на 180° даёт кривую А2М1B1. Отражение A2M1B1 относительно m2 – кривая A1M2B.

Таким образом, мы получили мотив всадника, используя две кривые, составляющие мотив и комбинации из двух операций преобразования m * r. Сеть D, на которой строится орнамент «Всадники», состоит из ромбов. Одна из ячеек сети – ромб BECD. Сеть имеет оси 2-го порядка. Орнамент раскрашивается в два цвета. Здесь видна зависимость количества цветов, количества кривых и порядка осей.

На этом этапе исследования начинает прослеживаться логическая закономерность: количество цветов для раскраски сетчатых орнаментов равно порядку осей симметрии в сети, на которой основан орнамент.

Рис.5

Как подтверждение этой закономерности создадим следующий вариант орнамента из мотивов, составленных из трёх кривых, совершающих соответственно повороты на 90° и 180° (рис. 5). Сеть Q – основа орнамента – имеет оси 4-го и 2-го порядков. Орнамент требует для раскраски, как минимум, четыре цвета.

И, наконец, орнаменты, построенные на основе сетей S, имеющих оси 6-го порядка, раскрашиваются в шесть цветов (рис. 6). При этом соблюдается последовательное чередование цветов относительно цветоактивных осей, если смотреть в определённом направлении, например, против часовой стрелки (или наоборот).

На основании полученных результатов можно дать более точное определение цветной симметрии. Цветная симметрия есть инвариантность кривых линий, ограничивающих мотив, а также количества цветов, в которые раскрашены мотивы и их чередования (т.е. иерархии) относительно преобразований, проводимых в сети с цветоактивными осями.

Рис.6

Далее можно сделать общий вывод: орнамент, созданный на основе регулярной сети из осей второго порядка, раскрашивается в два цвета; орнамент с осями четвёртого и второго порядков требует для раскраски либо четыре, либо два цвета; орнамент с осями третьего порядка требует три цвета; орнамент с осями второго, третьего и шестого порядков требует либо два, либо три, либо шесть цветов. Следовательно, количество цветов имеет прямую зависимость от порядка осей симметрии. Последовательность чередования цветов относительно осей всегда постоянна.

«В 1951 году и в последующие годы А. В. Шубников, Н. В. Белов и другие расширили теорию кристаллографических групп, соединив периодическое повторение форм с периодическим повторением цветов. Эта теория полихроматической симметрии добавляет к 17 фёдоровским группам 46 двуцветных, 6 трёхцветных, 6 четырёхцветных и 3 шестицветных», – писал профессор Г.С.М. Коксетер [4,стр.111].

На основании проведённых исследований орнаментов Мориса Эшера и своих авторских вариантов орнаментов можно предложить алгоритм их построения:

Построение сетчатых орнаментов может найти своё применение у художников-графиков и дизайнеров при разработке декоративного оформления интерьера, логотипов, плакатов, рисунков для ткани, обоев, паркета, мозаики, в дизайне игрушек – пазлов и т. д.

Полученный алгоритм построения поможет оптимизировать процесс обучения при создании орнаментов на плоскости. Его знание обогатит творческую палитру дизайнера и будет способствовать развитию образного и абстрактного мышления.

Литература

Читайте так же:  По-арабски обычай

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Обращение к посетителям