Как научиться це

Как правильно целоваться

Если вы открыли эту страничку, значит вы действительно хотите целоваться лучше всех! Мы с удовольствием поделимся с вами всеми-всеми секретами!

Кроме того, на нашем сайте множество статей по разным типам поцелуев и уникальные видео уроки. Прочтите их и сможете делать это по-настоящему круто!

«Поверьте: правильно целоваться умеют все! Может быть, не все рождаются академиками или музыкантами, может, не каждому дано покорить Эверест или сочинить поэму, но целоваться могут абсолютно все!»

Каждый профессионал когда-то был любителем. Те, кто сегодня смело и уверенно покоряют сердца противоположного пола, когда-то тоже учились тому, как правильно целоваться. Они боялись прикоснуться к предмету своей любви, боялись показаться неловкими и смешными.Сейчас многие взрослые мужчины и женщины со смехом и ностальгией вспоминают о том, как дрожали от неуверенности и как стеснялись и не решались прикоснуться губами к губам партнера. Пусть мысль об этом поможет тем, кто сейчас находится в юном возрасте и переживает по поводу своих способностей.

Да, конечно, когда у вас совсем нет опыта – все кажется таким новым и даже пугающим. Или, если опыт уже есть, то хочется чувствовать уверенность, что ты делаешь все именно так, как нужно. Мы прекрасно понимаем это и с удовольствием расскажем и покажем что нужно делать.

Мы подготовили материалы, которые будут полезны и тем, кто еще никогда не делал этого и пришел на наш сайт, чтобы научиться, и тем, кто уже имеет опыт, но хочет узнать о поцелуях еще больше и совершенствовать свое мастерство, чтобы уметь делать это круче всех.

Первый свой поцелуй мы получаем от матери, как залог любви и нежности, заботы и внимания. С раннего детства в нас закладывается потребность любить и быть любимыми, и нет ничего удивительного в том, что, достигая определенного возраста, мы хотим целовать предмет своей любви.

Если говорить с научной точки зрения, то поцелуй – это процесс обмена информацией со своим партнером. Прикасаясь губами к любимой или любимому, мы дарим ему или ей частичку себя, а заодно и проверяем друг друга на совместимость. Не думайте о том, как именно нужно это делать, приступайте, а дальше, как говорится, природа подскажет. Только ежедневные неустанные тренировки помогут вам достичь совершенства в этом нелегком искусстве.

Подготовка к поцелую

1. Прежде всего, позаботьтесь о гигиене. Ни одна даже самая искренняя любовь не сможет пережить запах изо рта. Самое чистое чувство прикажет долго жить, если партнер почувствует, что от вас неприятно пахнет. Поэтому, вместо того, чтобы разрабатывать теорию о том, как правильно целоваться, тщательно почистите зубы.

2. Продумайте ситуацию. В большей степени это касается, конечно же, парней, которые традиционно должны проявлять инициативу. Хотя, конечно, в наше время и девушка может подумать об этом. Если уж вы оба знаете, что поцелуй неизбежен, то лучше сделайте это в парке, чем в заплеванном подъезде.

3. Не относитесь к этому слишком легкомысленно. Не забывайте о том, что это все-таки проявление любви, и если любви нет, то, может быть, лучше немного подождать, чем делать это только для того, чтобы почувствовать свою взрослость.

Советы парням

Дорогие парни, думайте, пожалуйста, хоть немного о своей партнерше. Понятно, что ваш гормональный фон в юном возрасте просто зашкаливает, и вам просто некогда бывает заглянуть в глаза той, которую вы обнимаете. Хотите же вы стать настоящим Казановой, в конце концов? Если хотите, то вспомните о том, что Казанова думал, прежде всего, о том, чтобы доставить удовольствие своей подруге.

— Нежно, но вместе с тем решительно привлеките партнершу к себе. Аккуратно придерживая ее одной рукой за талию или за шею, дотроньтесь губами до ее губ. Слегка нажмите и прикоснитесь языком к ложбинке между губами.

— Если девушка разомкнула губы, можете продолжать поцелуй. Если же она лишь слегка подалась в вашу сторону, то не торопитесь. Ни в коем случае не просовывайте язык в ее рот и не прижимайтесь так, как будто вы хотите ее раздавить.

Дальнейшее развитие событий:

Вариант А. Девушка слегка отодвигается и спрашивает, когда по расписанию уходит последний трамвай (уезжает поезд, улетает самолет). Ответьте на вопрос, проводите ее домой и начинайте искать новый объект для своих экспериментов.

Вариант В. Девушка тает в ваших объятиях, краснеет, смеется, потеет, плачет (нужное подчеркнуть). Поздравляем: вам удалось произвести впечатление. Теперь остается только закрепить пройденный урок, но не переусердствуйте, двух поцелуев на первый раз будет вполне достаточно. Считайте, что статьи о том, как правильно целоваться, вам больше не нужны.

Советы девушкам:

Милые девушки, конечно, парни не должны догадываться о том, что вы тоже думаете об этом — видео, кино, интернет, дают вам возможность подготовиться к первому поцелую теоретически, но без практики все эти советы ничего не стоят. Итак, несколько советов:

— Расслабьтесь. Наверняка вы уже не раз представляли все в своих мечтах. Дайте же возможность вашему парню воплотить эти мечты в реальность. Если вы видите, что дело идет к этому , то позвольте мужчине быть мужчиной, мягко прижмитесь к нему и приоткройте губы.

— Какую бы теоретическую подготовку вы ни прошли, не дайте парню это заметить. Ни в коем случае первой не засовывайте ему язык в рот и не презентуйте свои способности с первого раза. Оставьте демонстрацию своего опыта на потом (сюрприз будет).

— Расслабьтесь. Наверняка вы уже не раз представляли все в своих мечтах. Дайте же возможность вашему парню воплотить эти мечты в реальность.

— Не заставляйте себя целоваться. Если партнер вам неприятен, если слюна и язык его приносят вам только дискомфорт, то прекращайте немедленно. Притворство ни к чему хорошему не приведет. Конечно, если ваш партнер – самый красивый мальчик в классе, и если завтра, узнав о произошедшем, ваши подружки умрут от зависти, то можете немного потерпеть, но только разик, хорошо?

Вывод

Поцелуй – это ваш первый опыт физического контакта с партнером. Часто от него зависит дальнейшее развитие отношений, поэтому постарайтесь, чтобы он прошел на высшем уровне. Если же что-то не удается, если вы чувствуете, что искра не зажигается, то, скорее всего, вы ошиблись адресом, и перед вами отнюдь не ваша вторая половинка. Когда в отношениях присутствуют чувства, люди не задумываются о технике, а просто дарят удовольствие и получают его сами.

Как научиться целоваться

Согласитесь, несправедливо и обидно, что в наше время поцелуи, к сожалению, незаслуженно забыты или выглядят исключительно как предварительный прием. Мы, считающие себя знатоками отношений, знающие досконально все тонкости психологии просто забыли про них. Вместо этого мы отделываемся от любимых смайликами по «аське» и теряем кайф от реальности. Поэтому давайте сосредоточимся и вспомним об этом важном аспекте. Эта статья о том, как научиться целоваться! Изучите ее и вас обязательно ждут блистательные победы на любовном фронте!

Губы шепчут

Неоспоримый факт — только самые умелые и упорные могут похвастаться безукоризненной техникой и рассказать как научиться целоваться. А между тем, эти простые на первый взгляд прикосновения губ являются самым сложным проявлением человеческих чувств. В слюне находится тестостерон, а известно, что именно он влияет на возникновение привязанности и влечения.

Врачи убеждены, что в процессе таких нежностей мы узнаем информацию о генетической совместимости с партнёром. Мы принимаем её из феромонов и слюны и расшифровываем на подсознательном уровне. Поцелуи — это лучший способ узнать о любимом человеке буквально всё. Его губы сливаются с вашими и он трепетно прикрывает глаза? Поздравляем, вы только что смогли проникнуть под завесу его драгоценной личности.

Поцелуи — это лучший способ узнать о любимом человеке

Кстати, вы никогда не задумывались, почему мы закрываем глаза во время этого? По мнению психологов изоляция одного чувства усиливает другие. Это серьёзный признак абсолютного доверия, однако, если вы любите целоваться, пристально глядя в глаза партнёра, то для такого сценария тоже найдётся вполне лестная трактовка: вы настолько сильно влюблены, что не желаете даже на мгновение терять друг друга из виду.

Кисс-мастер-класс

Целуйте любимого так, как будто в этом мире больше ничего не существует

Естественно, теория — это и есть теория, без практики она мертва. Логичный вывод: практикуйтесь много! Но мы все равно дадим вам несколько советов, которые обязательно помогут вам создать лучший момент в жизни и повторять его ежедневно! Итак, как научиться целоваться?

Непременно позаботьтесь об аромате вашего дыхания, это важно — вы ведь хотите чувствовать себя уверенно? Возьмите лицо партнёра в руки, немного склоните голову набок и призывно посмотрите на него. Поверьте, это безумно заводит. Закройте глаза и начинайте медленно приближаться своими губами к его губам. Не сжимая губы целуйте любимого лёгко и воздушно, не забывая про ямочку на подбородке, уголки рта и веки. Обратите внимание и на ямку у основания шеи и нежно прижмитесь к ней своими губами, можете даже немного прикусить кожу, Только немного! Обхватите губами нижнюю губу и прикусите её, двигайте губами, не разжимая их. И не молчите при этом — даже едва слышный всхлип, вздох или стон удовольствия сделает процесс чувственным и приятным.

Техника поцелуев

Вполне понятно, что вы хотите знать, какие существуют техники и способы удивить партнера. Как научиться целоваться разнообразно и с фантазией. Пожалуйста! К вашему вниманию краткое руководство полное идей. Гарантируем, что скучно не будет, начнём?

По-французски

Безусловно, самый популярный вариант из всех. Суть заключается в том, чтобы целоваться с приоткрытым ртом, касаясь языками. Эту технику достаточно легко освоить, а совершенствоваться можно до бесконечности. Открывай и смыкай губы, затем слегка оближи губы любимого и попытайся языком приоткрыть рот. Представь, что рот партнёра — это твой собственный рот, нежно изучай территорию, пройдись по зубам — не стесняйся и делай всё, что приносит удовольствие. Не получается? Изучи видео «Как научиться целоваться» в низу страницы и вперёд!

Поцелуй одной губы

Очень романтичный вариант. Чтобы подарить его любимому нужно взять одну губу партнёра своими и посасывать её. Если сделаете всё грамотно, трепет по спине у любимого обеспечен.

Вы никогда не задумывались, почему мы закрываем глаза во время поцелуя? По мнению психологов изоляция одного чувства усиливает другие. Это серьёзный признак абсолютного доверия!

Не забудьте про мочку уха

Прекрасный вариант, чтобы переключиться от традиционного варианта «губы-в-губы». Надо слегка зажать мочку уха губами и нежно тянуть вверх. Для интенсивности можно добавить движений языком и мягко посасывать мочку уха.

По-эксимосски

Название говорит само за себя. При этом варианте партнёры трутся носами. Кстати, он основан на культуре эскимосов. А выполнять лучше с закрытыми глазами.

Вампирский

Звучит немного странно, но так необычно, правда? Чтобы получилось по-вампирски нужно уделить много внимания шее, не забывать про покусывания и посасывания, тихий шёпот и горячее дыхание.

Читайте так же:  Как научиться танцевать ногами

Влажный поцелуй

Абсолютно любые поцелуи, без языка, с языком, с открытым ртом. Немного влаги в процессе — пойдет только на пользу, главное не переусердствовать и не утонуть в слюне. Чередуйте техники с закрытым ртом и влажные, чтобы иногда сглатывать слюну.

Любовный

Наконец-то добрались и до него. Им можно назвать любой из вышеописанных, главное просто почувствовать во время него нежность и теплоту вашего любимого. Растворитесь в партнёре и попробуйте полностью отдать себя, не думая о последствиях.

Целуйте любимого так, как будто в этом мире больше ничего не существует. Так, как будто ваша жизнь заключена в этом моменте! Так, как будто вам больше нечего желать в этой жизни. Успехов!

Что делать, если тебе почти 18, а ты не умеешь целоваться ? Как научиться ?

Сейчас расскажу, как научиться целоваться, не стреляйтесь, всё проще простого!

Будете тренироваться на своей левой руке или правой (кто ржёт, тот сам дулак!)

Цель: научиться чувственно целовать расслабленными губами

Сложи указательный и большой палец, чтобы получились верхняя и нижняя губки женского ротика (см. рис)
Своими губами поочерёдно захватывай губки руки-тренажёра, старайся нежно лобзать, язык не подключай, сначала научись чувственно зависать без него.
Контролируй слюноотделение, рот должен быть не слишком влажный и бульдожьи тянучки всех девчунь бесят, будут думать: Фи, слизняк-чувак! — и убегать.

Первый поцелуй любой девушки будет без языка, максимально чувственный, почти гипнотический, так надо.

Делай медленно, спешка в этом деле излишня.

По 5-10 минут перед любой красоткой на мониторе (смартфоне) и натренируешься за месяц.

Я даже с партнёром долго не могла понять что к чему)

Представьте что вы посылаете воздушный поцелуй. Только немного соприкасаясь своими губами с губами партнёра. Далее попробуйте нежно захватить губами верхнюю/нижнюю губу вашей второй половинки. Это должно быть мягко, но не совсем уж расслабляя. И даже немного слюняво)

Без знания «теории» ничего хорошего не выйдет из поцелуя — знаю по себе. Удобней всего мне было в качестве партнера использовать тыльную сторону руки.

Хотя, многие мои знакомые оказались более умелыми, нежели я. В любом случае желаю вам удачи и приятных эмоций в лобзаниях)

Я помню, в детстве на помидорках училась. Высасывать из них мякоть, языком доставать до самых дальних уголков. И потрененровался, и покушал :))

Чуть выше неплохо описали «тренажёр». Дополню лишь некоторыми советами. Не держи рот слишком расслабленным или широким — проваливаться в того, кто целует, не очень приятно, как и ощущать какое-то желе. Слишком сильно губы и рот тоже не напрягай, поскольку тогда ощущение, будто с камнем целуешься, больно и неприятно. Лучше всего просто держать мышцы в тонусе. Соедини большой палец в кольцо со средним или безымянным пальцем. Расслабь руку. Пощупай мышцу между большим и указательным пальцем. Вот примерно такое напряжение.

Следующее. Не спеши. Стучаться зубами с партнёром — всегда очень смущающе и атмосферу на раз убивает. Как и сталкиваться носами.

Не бойся касаться пальцами или ладонью лица партнёра. Это очень приятный, нежный и интимный жест. Подцепить пальцами подбородок избранника и поцеловать — смотрится и ощущается очень круто. По опыту говорю, что это одна из маленьких «мечт» многих девушек. Ещё можно провести пальцами, постпенно подключая ладонь, по щеке к виску (по скуле), а дальше уже всей ладонью повторить изгиб лица, притягивая в поцелуй. Тоже жутко романтично и чувственно.

Если целуешься с девушкой в первый раз — закрывай глаза. Когда тебя целуют, а ты замечаешь, что партнёр не закрыл глаза — это всегда наталкивает на не очень хорошие мысли. Он не поглощён поцелуем? Он смотрит на мою реакцию? Ему всё равно? И прочие глупости. Открывать глаза можно, но уже когда немного освоитесь друг с дргом.

От чувственности можно менять поцелуй к игривости. Аккуратно прикусывайте губу партнёра, пытайтесь захватить «в плен» его язык, попытайтесь его «всосать», простите. Кончиком своего языка можно легонько лизнуть губы партнёра. Улыбка или смешок вам обеспечены.

А, вообще, освоитесь — экспериментируйте! 🙂

Метод Гаусса (последовательного исключения неизвестных).
Примеры решений для чайников

Продолжаем рассматривать системы линейных уравнений. Этот урок является третьим по теме. Если вы смутно представляете, что такое система линейных уравнений вообще, чувствуете себя чайником, то рекомендую начать с азов на странице Как решить систему линейных уравнений? Далее полезно изучить урок Правило Крамера. Матричный метод.

Метод Гаусса – это просто! Почему? Известный немецкий математик Иоганн Карл Фридрих Гаусс еще при жизни получил признание величайшего математика всех времен, гения и даже прозвище «короля математики». А всё гениальное, как известно – просто! Кстати, на деньги попадают не только лохи, но еще и гении – портрет Гаусса красовался на купюре в 10 дойчмарок (до введения евро), и до сих пор Гаусс загадочно улыбается немцам с обычных почтовых марок.

Метод Гаусса прост тем, что для его освоения ДОСТАТОЧНО ЗНАНИЙ ПЯТИКЛАССНИКА. Необходимо уметь складывать и умножать! Не случайно метод последовательного исключения неизвестных преподаватели часто рассматривают на школьных математических факультативах. Парадокс, но у студентов метод Гаусса вызывает наибольшие сложности. Ничего удивительного – всё дело в методике, и я постараюсь в доступной форме рассказать об алгоритме метода.

Сначала немного систематизируем знания о системах линейных уравнений. Система линейных уравнений может:

1) Иметь единственное решение.
2) Иметь бесконечно много решений.
3) Не иметь решений (быть несовместной).

Метод Гаусса – наиболее мощный и универсальный инструмент для нахождения решения любой системы линейных уравнений. Как мы помним, правило Крамера и матричный метод непригодны в тех случаях, когда система имеет бесконечно много решений или несовместна. А метод последовательного исключения неизвестных в любом случае приведет нас к ответу! На данном уроке мы опять рассмотрим метод Гаусса для случая №1 (единственное решение системы), под ситуации пунктов №№2-3 отведена статья Несовместные системы и системы с общим решением. Замечу, что сам алгоритм метода во всех трёх случаях работает одинаково.

Вернемся к простейшей системе с урока Как решить систему линейных уравнений?
и решим ее методом Гаусса.

На первом этапе нужно записать расширенную матрицу системы:
. По какому принципу записаны коэффициенты, думаю, всем видно. Вертикальная черта внутри матрицы не несёт никакого математического смысла – это просто отчеркивание для удобства оформления.

Справка: рекомендую запомнить термины линейной алгебры. Матрица системы – это матрица, составленная только из коэффициентов при неизвестных, в данном примере матрица системы: . Расширенная матрица системы – это та же матрица системы плюс столбец свободных членов, в данном случае: . Любую из матриц можно для краткости называть просто матрицей.

После того, как расширенная матрица системы записана, с ней необходимо выполнить некоторые действия, которые также называются элементарными преобразованиями.

Существуют следующие элементарные преобразования:

1) Строки матрицы можно переставлять местами. Например, в рассматриваемой матрице можно безболезненно переставить первую и вторую строки:

2) Если в матрице есть (или появились) пропорциональные (как частный случай – одинаковые) строки, то следует удалить из матрицы все эти строки кроме одной. Рассмотрим, например матрицу . В данной матрице последние три строки пропорциональны, поэтому достаточно оставить только одну из них: .

3) Если в матрице в ходе преобразований появилась нулевая строка, то ее также следует удалить. Рисовать не буду, понятно, нулевая строка – это строка, в которой одни нули.

4) Строку матрицы можно умножить (разделить) на любое число, отличное от нуля. Рассмотрим, например, матрицу . Здесь целесообразно первую строку разделить на –3, а вторую строку – умножить на 2: . Данное действие очень полезно, поскольку упрощает дальнейшие преобразования матрицы.

5) Это преобразование вызывает наибольшие затруднения, но на самом деле ничего сложного тоже нет. К строке матрицы можно прибавить другую строку, умноженную на число, отличное от нуля. Рассмотрим нашу матрицу из практического примера: . Сначала я распишу преобразование очень подробно. Умножаем первую строку на –2: , и ко второй строке прибавляем первую строку умноженную на –2: . Теперь первую строку можно разделить «обратно» на –2: . Как видите, строка, которую ПРИБАВЛЯЛИне изменилась. Всегда меняется строка, К КОТОРОЙ ПРИБАВЛЯЮТ.

На практике так подробно, конечно, не расписывают, а пишут короче:

Еще раз: ко второй строке прибавили первую строку, умноженную на –2. Умножают строку обычно устно или на черновике, при этом мысленный ход расчётов примерно такой:

«Переписываю матрицу и переписываю первую строку: »

«Сначала первый столбец. Внизу мне нужно получить ноль. Поэтому единицу вверху умножаю на –2: , и ко второй строке прибавляю первую: 2 + (–2) = 0. Записываю результат во вторую строку: »

«Теперь второй столбец. Вверху –1 умножаю на –2: . Ко второй строке прибавляю первую: 1 + 2 = 3. Записываю результат во вторую строку: »

«И третий столбец. Вверху –5 умножаю на –2: . Ко второй строке прибавляю первую: –7 + 10 = 3. Записываю результат во вторую строку: »

Пожалуйста, тщательно осмыслите этот пример и разберитесь в последовательном алгоритме вычислений, если вы это поняли, то метод Гаусса практически «в кармане». Но, конечно, над этим преобразованием мы еще поработаем.

Элементарные преобразования не меняют решение системы уравнений

! ВНИМАНИЕ: рассмотренные манипуляции нельзя использовать, если Вам предложено задание, где матрицы даны «сами по себе». Например, при «классических» действиях с матрицами что-то переставлять внутри матриц ни в коем случае нельзя!

Вернемся к нашей системе . Она практически разобрана по косточкам.

Запишем расширенную матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приведем ее к ступенчатому виду:

(1) Ко второй строке прибавили первую строку, умноженную на –2. И снова: почему первую строку умножаем именно на –2? Для того чтобы внизу получить ноль, а значит, избавиться от одной переменной во второй строке.

(2) Делим вторую строку на 3.

Цель элементарных преобразований привести матрицу к ступенчатому виду: . В оформлении задания прямо так и отчеркивают простым карандашом «лестницу», а также обводят кружочками числа, которые располагаются на «ступеньках». Сам термин «ступенчатый вид» не вполне теоретический, в научной и учебной литературе он часто называется трапециевидный вид или треугольный вид.

В результате элементарных преобразований получена эквивалентная исходной система уравнений:

Теперь систему нужно «раскрутить» в обратном направлении – снизу вверх, этот процесс называется обратным ходом метода Гаусса.

В нижнем уравнении у нас уже готовый результат: .

Рассмотрим первое уравнение системы и подставим в него уже известное значение «игрек»:

Ответ:

Рассмотрим наиболее распространенную ситуацию, когда методом Гаусса требуется решить систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными.

Решить методом Гаусса систему уравнений:

Запишем расширенную матрицу системы:

Сейчас я сразу нарисую результат, к которому мы придём в ходе решения:

И повторюсь, наша цель – с помощью элементарных преобразований привести матрицу к ступенчатому виду. С чего начать действия?

Читайте так же:  Как научиться сканировать документы

Сначала смотрим на левое верхнее число:

Почти всегда здесь должна находиться единица. Вообще говоря, устроит и –1 (а иногда и другие числа), но как-то так традиционно сложилось, что туда обычно помещают единицу. Как организовать единицу? Смотрим на первый столбец – готовая единица у нас есть! Преобразование первое: меняем местами первую и третью строки:

Теперь первая строка у нас останется неизменной до конца решения. Уже легче.

Единица в левом верхнем углу организована. Теперь нужно получить нули вот на этих местах:

Нули получаем как раз с помощью «трудного» преобразования. Сначала разбираемся со второй строкой (2, –1, 3, 13). Что нужно сделать, чтобы на первой позиции получить ноль? Нужно ко второй строке прибавить первую строку, умноженную на –2. Мысленно или на черновике умножаем первую строку на –2: (–2, –4, 2, –18). И последовательно проводим (опять же мысленно или на черновике) сложение, ко второй строке прибавляем первую строку, уже умноженную на –2:

Результат записываем во вторую строку:

Аналогично разбираемся с третьей строкой (3, 2, –5, –1). Чтобы получить на первой позиции ноль, нужно к третьей строке прибавить первую строку, умноженную на –3. Мысленно или на черновике умножаем первую строку на –3: (–3, –6, 3, –27). И к третьей строке прибавляем первую строку, умноженную на –3:

Результат записываем в третью строку:

На практике эти действия обычно выполняются устно и записываются в один шаг:

Не нужно считать всё сразу и одновременно. Порядок вычислений и «вписывания» результатов последователен и обычно такой: сначала переписываем первую строку, и пыхтим себе потихонечку – ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО и ВНИМАТЕЛЬНО:

А мысленный ход самих расчётов я уже рассмотрел выше.

Далее нужно получить единицу на следующей «ступеньке»:

В данном примере это сделать легко, вторую строку делим на –5 (поскольку там все числа делятся на 5 без остатка). Заодно делим третью строку на –2, ведь чем меньше числа, тем проще решение:

На заключительном этапе элементарных преобразований нужно получить еще один ноль здесь:

Для этого к третьей строке прибавляем вторую строку, умноженную на –2:

Попробуйте разобрать это действие самостоятельно – мысленно умножьте вторую строку на –2 и проведите сложение.

Последнее выполненное действие – причёска результата, делим третью строку на 3.

В результате элементарных преобразований получена эквивалентная исходной система линейных уравнений:

Круто.

Теперь в действие вступает обратный ход метода Гаусса. Уравнения «раскручиваются» снизу вверх.

В третьем уравнении у нас уже готовый результат:

Смотрим на второе уравнение: . Значение «зет» уже известно, таким образом:

И, наконец, первое уравнение: . «Игрек» и «зет» известны, дело за малым:


Ответ:

Как уже неоднократно отмечалось, для любой системы уравнений можно и нужно сделать проверку найденного решения, благо, это несложно и быстро.

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

Это пример для самостоятельного решения, образец чистового оформления и ответ в конце урока.

Следует отметить, что ваш ход решения может не совпасть с моим ходом решения, и это – особенность метода Гаусса. Но вот ответы обязательно должны получиться одинаковыми!

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

Запишем расширенную матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приведем ее к ступенчатому виду:

Смотрим на левую верхнюю «ступеньку». Там у нас должна быть единица. Проблема состоит в том, что в первом столбце единиц нет вообще, поэтому перестановкой строк ничего не решить. В таких случаях единицу нужно организовать с помощью элементарного преобразования. Обычно это можно сделать несколькими способами. Я поступил так:
(1) К первой строке прибавляем вторую строку, умноженную на –1. То есть, мысленно умножили вторую строку на –1 и выполнили сложение первой и второй строки, при этом вторая строка у нас не изменилась.

Теперь слева вверху «минус один», что нас вполне устроит. Кто хочет получить +1, может выполнить дополнительное телодвижение: умножить первую строку на –1 (сменить у неё знак).

Дальше алгоритм работает уже по накатанной колее:

(2) Ко второй строке прибавили первую строку, умноженную на 5. К третьей строке прибавили первую строку, умноженную на 3.

(3) Первую строку умножили на –1, в принципе, это для красоты. У третьей строки также сменили знак и переставили её на второе место, таким образом, на второй «ступеньке у нас появилась нужная единица.

(4) К третьей строке прибавили вторую строку, умноженную на 2.

(5) Третью строку разделили на 3.

Скверным признаком, который свидетельствует об ошибке в вычислениях (реже – об опечатке), является «плохая» нижняя строка. То есть, если бы у нас внизу получилось что-нибудь вроде , и, соответственно, , то с большой долей вероятности можно утверждать, что допущена ошибка в ходе элементарных преобразований.

Заряжаем обратный ход, в оформлении примеров часто не переписывают саму систему, а уравнения «берут прямо из приведенной матрицы». Обратный ход, напоминаю, работает, снизу вверх. Да тут подарок получился:


Ответ: .

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

Это пример для самостоятельного решения, он несколько сложнее. Ничего страшного, если кто-нибудь запутается. Полное решение и образец оформления в конце урока. Ваше решение может отличаться от моего решения.

В последней части рассмотрим некоторые особенности алгоритма Гаусса.
Первая особенность состоит в том, что иногда в уравнениях системы отсутствуют некоторые переменные, например:

Как правильно записать расширенную матрицу системы? Об этом моменте я уже рассказывал на уроке Правило Крамера. Матричный метод. В расширенной матрице системы на месте отсутствующих переменных ставим нули:

Кстати, это довольно легкий пример, поскольку в первом столбце уже есть один ноль, и предстоит выполнить меньше элементарных преобразований.

Вторая особенность состоит вот в чём. Во всех рассмотренных примерах на «ступеньки» мы помещали либо –1, либо +1. Могут ли там быть другие числа? В ряде случаев могут. Рассмотрим систему: .

Здесь на левой верхней «ступеньке» у нас двойка. Но замечаем тот факт, что все числа в первом столбце делятся на 2 без остатка – и другая двойка и шестерка. И двойка слева вверху нас устроит! На первом шаге нужно выполнить следующие преобразования: ко второй строке прибавить первую строку, умноженную на –1; к третьей строке прибавить первую строку, умноженную на –3. Таким образом, мы получим нужные нули в первом столбце.

Или еще такой условный пример: . Здесь тройка на второй «ступеньке» тоже нас устраивает, поскольку 12 (место, где нам нужно получить ноль) делится на 3 без остатка. Необходимо провести следующее преобразование: к третьей строке прибавить вторую строку, умноженную на –4, в результате чего и будет получен нужный нам ноль.

Метод Гаусса универсален, но есть одно своеобразие. Уверенно научиться решать системы другими методами (методом Крамера, матричным методом) можно буквально с первого раза – там очень жесткий алгоритм. Но вот чтобы уверенно себя чувствовать в методе Гаусса, следует «набить руку», и прорешать хотя бы 5-10 систем. Поэтому поначалу возможны путаница, ошибки в вычислениях, и в этом нет ничего необычного или трагического.

Дождливая осенняя погода за окном. Поэтому для всех желающих более сложный пример для самостоятельного решения:

Решить методом Гаусса систему четырёх линейных уравнений с четырьмя неизвестными.

Такое задание на практике встречается не так уж и редко. Думаю, даже чайнику, который обстоятельно изучил эту страницу, интуитивно понятен алгоритм решения такой системы. Принципиально всё так же – просто действий больше.

Случаи, когда система не имеет решений (несовместна) или имеет бесконечно много решений, рассмотрены на уроке Несовместные системы и системы с общим решением. Там же можно закрепить рассмотренный алгоритм метода Гаусса.

Решения и ответы:

Пример 2: Решение: Запишем расширенную матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приведем ее к ступенчатому виду.

Выполненные элементарные преобразования:
(1) Ко второй строке прибавили первую строку, умноженную на –2. К третьей строке прибавили первую строку, умноженную на –1. Внимание! Здесь может возникнуть соблазн из третьей строки вычесть первую, крайне не рекомендую вычитать – сильно повышается риск ошибки. Только складываем!
(2) У второй строки сменили знак (умножили на –1). Вторую и третью строки поменяли местами. Обратите внимание, что на «ступеньках» нас устраивает не только единица, но еще и –1, что даже удобнее.
(3) К третьей строке прибавили вторую строку, умноженную на 5.
(4) У второй строки сменили знак (умножили на –1). Третью строку разделили на 14.

Обратный ход:

Ответ: .

Пример 4: Решение: Запишем расширенную матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приведем ее к ступенчатому виду:

Выполненные преобразования:
(1) К первой строке прибавили вторую. Таким образом, организована нужная единица на левой верхней «ступеньке».
(2) Ко второй строке прибавили первую строку, умноженную на 7. К третьей строке прибавили первую строку, умноженную на 6.

Со второй «ступенькой» всё хуже, «кандидаты» на неё – числа 17 и 23, а нам нужна либо единичка, либо –1. Преобразования (3) и (4) будут направлены на получение нужной единицы

(3) К третьей строке прибавили вторую, умноженную на –1.
(4) Ко второй строке прибавили третью, умноженную на –3.
Нужная вещь на второй ступеньке получена.
(5) К третьей строке прибавили вторую, умноженную на 6.
(6) Вторую строку умножили на –1, третью строку разделили на -83.

Обратный ход:

Ответ:

Пример 5: Решение: Запишем матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приведем ее к ступенчатому виду:

Выполненные преобразования:
(1) Первую и вторую строки поменяли местами.
(2) Ко второй строке прибавили первую строку, умноженную на –2. К третьей строке прибавили первую строку, умноженную на –2. К четвертой строке прибавили первую строку, умноженную на –3.
(3) К третьей строке прибавили вторую, умноженную на 4. К четвертой строке прибавили вторую, умноженную на –1.
(4) У второй строки сменили знак. Четвертую строку разделили на 3 и поместили вместо третьей строки.
(5) К четвертой строке прибавили третью строку, умноженную на –5.

Обратный ход:



Ответ:

Автор: Емелин Александр

(Переход на главную страницу)

Профессиональная помощь по любому предмету – Zaochnik.com

Как правильно флиртовать.
Топ-10 советов о флирте всех времен и народов

Фрагмент книги Грин Ф. Язык флирта. Слова и жесты — М.: Питер, 2012.

Язык флирта — самый распространенный язык отношений между мужчиной и женщиной. Некоторые владеют им от природы, но большинству нужны уроки! Язык флирта — это слова и жесты. Слова, смысл которых может быть явным и скрытым. И жесты, которые иногда понятнее любых слов. Хотите легко знакомиться и с самого начала производить неизгладимое впечатление? Хотите блистать в любой компании подобно бриллианту? Хотите, чтобы вас всегда и везде замечали? Хотите без труда открывать себе путь к любви, дружбе, сексу — с самыми интересными людьми?

Что такое флирт? Это набор вербальных и невербальных действий, которые мы совершаем, чтобы выразить заинтересованность в другом человеке. Флирт — это весело, флирт — это безопасно, флирт — это естественно!

Читайте так же:  Как научиться электротехнике

Зная, как правильно флиртовать, вы можете познакомиться с теми, к кому прежде не отважились бы подойти. С помощью флирта вы можете выразить себя более полно и необычно, добавить в любую беседу романтики, а также повысить самооценку вашего собеседника. Когда вы флиртуете, то чувствуете себя более уверенными и энергичными — а ведь именно на этом фундаменте строятся более глубокие чувства, это основа вашего путешествия.

Куда эта дорога может вас привести? Да куда угодно! К дружбе по интересам, профессиональным связям, роману, романтическим отношениям, супружеству или однодневной связи, которая останется приятным воспоминанием. Неважно, каков итог ваших действий, флирт делает знакомство и общение волшебными. Вы можете сказать, что флирт — это прекрасно, но в то же время так страшно!

Потные ладони, сухость во рту, урчание в животе или просто ощущение тревоги или беспокойства — знакомые чувства? Мы не раз испытывали эти «симптомы», когда пытались познакомиться с понравившимся нам молодым человеком или девушкой, скажем, на вечеринке. Вот вы смотрите на него или на нее, а в голове стучат одни и те же вопросы.

  • Стоит ли мне вообще подойти к нему (ней)?
  • Что мне сказать? И чего не говорить?
  • Нужно ли мне смотреть ему (ей) в глаза?
  • Что, если меня отошьют?
  • Что, если он (она) мне впоследствии разонравится?
  • А что, если я не понравлюсь ему (ей)?
  • Страхи — вещь довольно изнурительная. Более того — нередко из-за страха мы не делаем чего-то, что в конечном итоге могло бы помочь нам достигнуть желаемого. Помните: мы все чего-то боимся. Когда на своих семинарах я прошу поднять руки тех, кто боится отказа, то вижу руки 99 % участников.

    В список десяти лучших советов вошли самые важные факты о флирте, которые стоит запомнить. Они приободрят вас в трудную минуту и станут отличным мини-справочником по флирту.

    Наиболее опытные эксперты используют по меньшей мере шесть из этих советов при каждом флирте. А вы? Попробуйте!

    Совет № 10: флиртуйте с позитивным настроем

    Флиртующие люди, как правило, уверены в себе и не боятся рисковать. Делайте все с энтузиазмом и позитивным настроем!

    Совет № 9: начните разговор

    Лучшая фраза для начала разговора — обычное «Привет!». Поговорите о том, что вас окружает в данный момент, задайте вопрос, попросите помощи или выскажите мнение о чем-нибудь.

    Совет № 8: получайте удовольствие

    Будьте веселыми, беззаботными и непринужденными. Продемонстрируйте свое чувство юмора или любой другой талант во всей красе.

    Совет № 7: активно используйте аксессуары для флирта

    Никогда не выходите из дома без «реквизита» — он облегчит и вам, и окружающим задачу начать разговор. Лучшие аксессуары для флирта — это домашние животные, необычные укра­шения, парфюм, футболка с названием вуза или школы, где вы учились, броский галстук или интересная книга или журнал.

    Совет № 6: ведите себя как хозяин дома

    На любой вечеринке или подобном мероприятии постарайтесь вести себя не как гость, а как принимающая сторона. Вместо того чтобы пассивно ждать в углу, станьте главой комитета по гостеприимству!

    Совет № 5: сделайте первый шаг

    Подойдите ближе, скажите комплимент, установите зрительный контакт или просто поздоро­вайтесь с человеком, с которым хотели бы познакомиться поближе.

    Совет № 4: слушайте

    У вас два уха и всего один рот, поэтому вы должны слушать в два раза больше, чем говорить. Тренируйтесь слушать активно и внимательно.

    Совет № 3: установите зрительный контакт

    Старайтесь сразу установить прямой зрительный контакт, но при этом стремитесь, чтобы ваш взгляд был нежным и добрым. Никакого сверления глазами или напряженности во взгляде — это отталкивает.

    Совет № 2: говорите комплименты

    Делайте комплименты вашему собеседнику. Это даст ему (ей) понять, что вы уделяете внима­ние каждой детали в его (ее) облике. Только говорите честно и искренне. Это может привести к неожиданным результатам!

    Совет № 1: улыбайтесь!

    Улыбка заразительна! К тому же она сделает вас более открытыми для общения. Улыбка озаряет лицо и притягивает людей как магнит. Попробуйте!

    Желаем вам успешного и приятного флирта!

    Вы также можете проверить свое знание флирта с помощью небольшого онлайн-теста:

    © Грин Ф. Язык флирта. Слова и жесты — М.: Питер, 2012
    © Публикуется с разрешения издательства

    Что такое сабраж? И как научиться? (ВИДЕО)

    Для тех, кто хочет, чтобы игристое вино открывалось более оригинально и эффектно, а главное – зрелищно. Это – сабраж. Так называется техника открывания бутылки игристого ударом сабли.

    Как он появился?

    По легенде, обычай открывать бутылки шампанского саблей появился в начале XIX в., во Франции. Офицеры армии Наполеона, чтобы обратить на себя внимание молодой вдовы Клико (владелицы виноградника и шампанского производства), устраивали шоу у неё на глазах, откупоривая бутылки таким способом, будучи верхом.

    Сабраж использовали и русские гусары, лихо срубая верхушки бутылок одним ударом сабли. В России этот приём открывания шампанского стал называться «по-гусарски» и со временем ушёл в историю. А во Франции он возведен в ранг искусства. Некоторые шампанские дома продают дорогое шампанское вместе с саблей для сабража.

    Суть метода заключается в том, что, когда саблей наносят удар по выпуклой части горлышка бутылки, в стекле появляются микротрещины, а давление внутри бутылки завершает процесс «открывания». Пробка вместе с горлышком эффектно отделяется от бутылки, а за нею выливается примерно 1/7 игристого вина, смывая возможные мелкие осколки. После этого можно смело наливать вино в бокал.

    Как научиться сабражу?

    Кроме того, что вы видите на этом видео, важно учесть некоторые детали:

    1. Игристое вино должно быть хорошо охлажденным (сутки) до 5-7 о .
    2. После удаления фольги, мюзле надо обязательно передвинуть, чтобы освободить место соединения «кольца» бутылки с горлышком.
    3. Бутылку нужно повернуть так, чтобы шов «смотрел» на вас.
    4. Бутылку держать под углом, большой палец руки упирается в углубление на донышке.
    5. Ножом или саблей в другой руке нужно слегка касаться лезвием бутылки и несколько раз провести вверх-вниз по шву до выпуклости на горлышке (здесь – самое слабое место бутылки), примериваясь.
    6. Не замахиваясь и держа саблю плашмя, бить тыльной стороной лезвия под «кольцо» на горлышке, где оно соединяется со швом.
    7. Перед вами не должны стоять зрители, чтобы никого не травмировать вылетающей пробкой в стекле. Дальность её полета может быть до 10 м. Поэтому лучше применить сабраж на улице.

    Сегодня для сабража используют больше ножи, чем сабли. Но подходят и другие предметы, например, бокал.

    Как научиться це

    ПИШЕМ ДОКЛАД

    Доклад есть достаточно неизученная, но довольно часто встречающаяся работа в учебных заведениях. Различают устный и письменный доклад (по содержанию близкий к реферату).

    Доклад ? вид самостоятельной научно ? исследовательской работы, где автор раскрывает суть исследуемой проблемы; приводит различные точки зрения, а также собственные взгляды на нее.

    Этапы работы над докладом .

    • Подбор и изучение основных источников по теме (как и при написании реферата рекомендуется использовать не менее 8 ? 10 источников).
    • Составление библиографии.
    • Обработка и систематизация материала. Подготовка выводов и обобщений.
    • Разработка плана доклада.
    • Написание.
    • Публичное выступление с результатами исследования.
    • В докладе соединяются три качества исследователя: умение провести исследование, умение преподнести результаты слушателям и квалифицированно ответить на вопросы.

      Отличительной чертой доклада является научный, академический стиль .
      Академический стиль ? это совершенно особый способ подачи текстового материала, наиболее подходящий для написания учебных и научных работ. Данный стиль определяет следующие нормы:

      • предложения могут быть длинными и сложными;
      • часто употребляются слова иностранного происхождения, различные термины;
      • употребляются вводные конструкции типа «по всей видимости», «на наш взгляд»;
      • авторская позиция должна быть как можно менее выражена, то есть должны отсутствовать местоимения «я», «моя (точка зрения)»;
      • в тексте могут встречаться штампы и общие слова.
      • Как подготовить доклад по гуманитарным наукам ? смотри памятку «Как написать реферат».

        Доклад по физике, химии, биологии и другим естественнонаучным дисциплинам имеет некоторые отличительные черты.

        Общая структура такого доклада может быть следующей:

        1. Формулировка темы исследования (причем она должна быть не только актуальной, но и оригинальной, интересной по содержанию).
        2. Актуальность исследования (чем интересно направление исследований, в чем заключается его важность, какие ученые работали в этой области, каким вопросам в данной теме уделялось недостаточное внимание, почему учащимся выбрана именно эта тема).
        3. Цель работы (в общих чертах соответствует формулировке темы исследования и может уточнять ее).
        4. Задачи исследования (конкретизируют цель работы, «раскладывая» ее на составляющие).
        5. Гипотеза (научно обоснованное предположение о возможных результатах исследовательской работы. Формулируются в том случае, если работа носит экспериментальный характер).
        6. Методика проведения исследования (подробное описание всех действий, связанных с получением результатов).
        7. Результаты исследования. Краткое изложение новой информации, которую получил исследователь в процессе наблюдения или эксперимента. При изложении результатов желательно давать четкое и немногословное истолкование новым фактам. Полезно привести основные количественные показатели и продемонстрировать их на используемых в процессе доклада графиках и диаграммах.
        8. Выводы исследования. Умозаключения, сформулированные в обобщенной, конспективной форме. Они кратко характеризуют основные полученные результаты и выявленные тенденции. Выводы желательно пронумеровать: обычно их не более 4 или 5.
        9. Требования к оформлению письменного доклада такие же, как и при написании реферата.

          • Титульный лист
          • Оглавление (в нем последовательно указываются названия пунктов доклада, указываются страницы, с которых начинается каждый пункт).
          • Введение (формулируется суть исследуемой проблемы, обосновывается выбор темы, определяются ее значимость и актуальность, указываются цель и задачи доклада, дается характеристика используемой литературы)
          • Основная часть (каждый раздел ее доказательно раскрывает исследуемый вопрос)
          • Заключение (подводятся итоги или делается обобщенный вывод по теме доклада)
          • Список литературы. Правила составления списка используемой литературы смотри в памятке «Как написать реферат».
          • Несколько советов о том, как блестяще выступить перед аудиторией .

            • Продолжительность выступления обычно не превышает 10-15 минут. Поэтому при подготовке доклада из текста работы отбирается самое главное.
            • В докладе должно быть кратко отражено основное содержание всех глав и разделов исследовательской работы.
            • Заучите значение всех терминов, которые употребляются в докладе.
            • Не бойтесь аудитории ? ваши слушатели дружески настроены.
            • Выступайте в полной готовности ? владейте темой настолько хорошо, насколько это возможно.
            • Сохраняйте уверенный вид ? это действует на аудиторию и преподавателей.
            • Делайте паузы так часто, как считаете нужным.
            • Не торопитесь и не растягивайте слова. Скорость вашей речи должна быть примерно 120 слов в минуту.
            • Подумайте, какие вопросы вам могут задать слушатели, и заранее сформулируйте ответы.
            • Если вам нужно время, чтобы собраться с мыслями, то, наличие заранее подготовленных карт, схем, диаграммы, фотографии и т.д поможет вам выиграть драгоценное временя для формулировки ответа, а иногда и даст готовый ответ.

            При соблюдении этих правил у вас должен получиться интересный доклад, который несомненно будет высоко оценен преподавателем.

            В зале делового чтения в помощь учебному процессу разработана лекция «Как правильно написать доклад».
            Принимаются заявки на проведение мероприятий.
            Тел: 9-06-60
            email: [email protected]

            наверх