Как научиться переводить меры длины

Перевод физических величин из одних единиц измерения в другие

Основные и производные (механические и тепловые) единицы СИ: Длина, масса, время, термодинамическая температура, количество вещества, сила электрического тока, сила света, площадь, объем, вместимость, скорость линейная, ускорение линейное, частота вращения, плотность, сила, вес, момент силы, момент пары сил, давление, механическое напряжение, модуль упругости, поверхностное напряжение, динамическая вязкость, кинематическая вязкость, работа, энергия, мощность, поток энергии, количество теплоты, термодинамический потенциал (внутренняя энергия), теплоемкость системы, удельная теплоемкость, удельная энтропия, теплопроводность.

Ниже представлены таблицы перевода величин в другие единицы измерения для основных и производных единиц, для британской системы единиц измерения, даны таблицы соотношения мер вместимости, перевода единиц давления, скорости, объемного расхода и теплопроводности.

Перевод физических величин в другие единицы измерения

Представлены соотношения между единицами измерения для следующих величин: сила, давление, работа, энергия, количество теплоты, тепловой поток, плотность теплового потока, энтальпия, теплота фазового перехода, теплоемкость, динамический коэффициент вязкости (динамическая вязкость), коэффициент теплопроводности (теплопроводность), коэффициент теплопередачи (теплоотдачи), коэффициент излучения.

Перевод физических величин из британской системы единиц измерения в другие

Приведены соотношения между единицами измерения в британской системе для таких величин, как длина, площадь, объем, масса, удельный объем, плотность, давление, коэффициент вязкости, кинематический коэффициент вязкости (кинематическая вязкость), температура, количество теплоты, плотность теплового потока, теплоемкость, коэффициент теплопроводности (теплопроводность), коэффициент теплопередачи (теплоотдачи).

Перевод единиц измерения (основных и производных)

В таблице представлены: основные единицы СИ (системы интернациональной), производные единицы СИ (механические и тепловые единицы измерения).

Соотношение мер вместимости

Соотношение между объемами в миллилитрах, литрах, декалитрах, миллиметрах, сантиметрах, дециметрах и метрах кубических.

Перевод единиц измерения давления кгс/см? и м вод. ст. в единицы СИ

В таблице представлены коэффициенты перевода единиц давления кгс/см? (атм.) и м вод. ст. в паскали, килопаскали и мегапаскали.

Перевод единиц измерения давления мм рт. ст. в единицы СИ

Перевод единиц давления мм рт. ст. в паскали, килопаскали и мегапаскали.

Перевод единиц измерения скорости км/ч в м/с

Перевод единиц скорости в диапазоне от 1 до 1000 км/час.

Перевод единиц измерения объемного расхода м?/ч в л/мин и л/с

Перевод единиц измерения объемного расхода в интервале от 1 до 100 м?/ч.

Часто применяемые постоянные величины (константы)

В таблице приведены значения следующих констант: абсолютный нуль температуры, атмосфера нормальная, коэффициент теплового расширения идеальных газов, скорость звука в сухом воздухе при 0°С, скорость света в пустоте, ускорение свободного падения, механический эквивалент теплоты, отношение длины окружности к ее диаметру (число ?), объем грамм-молекулы газа.

Коэффициенты перевода единиц измерения теплопроводности

В таблице представлены основные единицы измерения теплопроводности и их переводные коэффициенты.

  • Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи.
  • Рудин М.Г., Сомов В.Е., Фомин А.С. Карманный справочник нефтепереработчика. 2004. — 333 с.
  • Перевод единиц

    В этом уроке мы научимся переводить физические величины из одной единицы измерения в другую.

    Перевод единиц измерения длины

    Из прошлых уроков мы знаем, что основные единицы измерения длины это:

    Любая величина, которая характеризует длину, может быть переведена из одной единицы измерения в другую.

    Кроме того, при решении задач по физике, обязательно нужно соблюдать требования международной системы СИ. То есть если длина дана не в метрах, а в другой единице измерения, то её обязательно нужно перевести в метры, поскольку метр является единицей измерения длины в системе СИ.

    Чтобы переводить длину из одной единицы измерения в другую, нужно знать из чего состоит та или иная единица измерения. То есть нужно знать, что к примеру один сантиметр состоит из десяти миллиметров или один километр состоит из тысячи метров.

    Покажем на простом примере, как можно рассуждать при переводе длины из одной единицы измерения в другую. Предположим, что имеется 2 метра и нужно перевести их в сантиметры.

    Сначала нужно узнать сколько сантиметров содержится в одном метре. В одном метре содержится сто сантиметров:

    Если в 1 метре содержится 100 сантиметров, то сколько сантиметров будет содержаться в двух метрах? Ответ напрашивается сам — 200 см. А эти 200 см получаются, если 2 умножить на 100.

    Значит, чтобы перевести 2 метра в сантиметры, нужно 2 умножить на 100

    Теперь попробуем перевести те же 2 метра в километры. Сначала надо узнать сколько метров содержится в одном километре. В одном километре содержится тысяча метров:

    Если один километр содержит 1000 метров, то километр который содержит только 2 метра будет намного меньше. Чтобы его получить нужно 2 разделить на 1000

    2 : 1000 = 0,002 км

    Поначалу бывает трудно запомнить, какое действие применять для перевода единиц — умножение или деление. Поэтому на первых порах удобно пользоваться следующей схемой:

    Суть данной схемы заключается в том, что при переходе из старшей единицы измерения в младшую применяется умножение. И наоборот, при переходе из младшей единицы измерения в более старшую применяется деление.

    Стрелки, которые направлены вниз и вверх указывают на то, что осуществляется переход из старшей единицы измерения в младшую и переход из младшей единицы измерения в более старшую соответственно. В конце стрелки указывается какую операцию применить: умножение или деление.

    Например, переведём 3000 метров в километры, пользуясь данной схемой.

    Итак, мы должны перейти из метров в километры. Другими словами, перейти из младшей единицы измерения в более старшую (километр старше метра). Смотрим на схему и видим, что стрелка указывающая переход из младших единиц в более старшие, направлена вверх и в конце стрелки указано, что мы должны применить деление:

    Теперь нужно узнать, сколько метров содержится в одном километре. В одном километре содержится 1000 метров. А чтобы узнать, сколько километров составляют 3000 таких метров, нужно 3000 разделить на 1000

    3000 : 1000 = 3 км

    Значит, при переводе 3000 метров в километры, получим 3 километра.

    Попробуем перевести те же 3000 метров в дециметры. Здесь мы должны перейти из старших единиц в младшие (дециметр младше метра). Смотрим на схему и видим, что стрелка указывающая переход из старших единиц в младшие, направлена вниз и в конце стрелки указано, что мы должны применить умножение:

    Теперь нужно узнать, сколько дециметров в одном метре. В одном метре 10 дециметров.

    А чтобы узнать сколько таких дециметров в трёх тысячах метрах, нужно 3000 умножить на 10

    3000 ? 10 = 30 000 дм

    Значит при переводе 3000 метров в дециметры, получим 30000 дециметров.

    Перевод единиц измерения массы

    Из прошлых уроков мы знаем, что основные единицы измерения массы это:

    Любая величина, которая характеризует массу, может быть переведена из одной единицы измерения в другую.

    Кроме того, при решении задач по физике, обязательно нужно соблюдать требования международной системы СИ. То есть если масса дана не в килограммах, а в другой единице измерения, то её обязательно нужно перевести в килограммы, поскольку килограмм является единицей измерения массы в системе СИ.

    Чтобы переводить массу из одной единицы измерения в другую, нужно знать из чего состоит та или иная единица измерения. То есть нужно знать, что к примеру один килограмм состоит из тысячи граммов или один центнер состоит из ста килограммов.

    Покажем на простом примере, как можно рассуждать при переводе массы из одной единицы измерения в другую. Предположим, что имеется 3 килограмма и нужно перевести их в граммы.

    Сначала нужно узнать сколько граммов содержится в одном килограмме. В одном килограмме содержится тысяча граммов:

    Если в 1 килограмме 1000 граммов, то сколько граммов будут содержаться в трёх таких килограммах? Ответ напрашивается сам — 3000 граммов. А эти 3000 граммов получаются путем умножения 3 на 1000. Значит, чтобы перевести 3 килограмма в граммы, нужно 3 умножить на 1000

    3 ? 1000 = 3000 г

    Теперь попробуем перевести те же 3 килограмма в тонны. Сначала нужно узнать сколько килограммов содержатся в одной тонне. В одной тонне содержится тысяча килограмм:

    Если одна тонна содержит 1000 килограмм, то тонна которая содержит только 3 килограмма будет намного меньше. Чтобы её получить нужно 3 разделить на 1000

    3 : 1000 = 0,003 т

    Как и в случае с переводом единиц измерения длины, на первых порах удобно пользоваться следующей схемой:

    Данная схема позволит быстро сориентироваться какое действие выполнить для перевода единиц — умножение или деление.

    Например, переведём 5000 килограмм в тонны, пользуясь данной схемой.

    Итак, мы должны перейти из килограммов в тонны. Другими словами, перейти из младшей единицы измерения в более старшую (тонна старше килограмма). Смотрим на схему и видим, что стрелка указывающая переход из младших единиц в более старшие, направлена вверх и в конце стрелки указано, что мы должны применить деление:

    Теперь нужно узнать сколько килограмм содержатся в одной тонне. В одной тонне содержится 1000 килограмм. А чтобы узнать, сколько тонн составляет 5000 килограмм, нужно 5000 разделить на 1000

    5000 : 1000 = 5 т

    Значит, при переводе 5000 килограмм в тонны, получается 5 тонн.

    Попробуем перевести 6 килограммов в граммы. В данном случае мы переходим из старшей единицы измерения в младшую. Поэтому будем применять умножение.

    Сначала надо узнать сколько граммов содержится в одном килограмме. В одном килограмме содержится тысяча граммов:

    Если в 1 килограмме 1000 граммов, то в шести таких килограммах будет в шесть раз больше граммов. Значит 6 нужно умножить на 1000

    6 ? 1000 = 6000 г

    Значит, при переводе 6 килограммов в граммы, получим 6000 грамм.

    Перевод единиц измерения времени

    Из прошлых уроков мы знаем, что основные единицы измерения времени это:

    Любая величина, которая характеризует время, может быть переведена из одной единицы измерения в другую.

    Кроме того, при решении задач по физике, обязательно нужно соблюдать требования международной системы СИ. То есть если время дано не в секундах, а в другой единице измерения, то его обязательно нужно перевести в секунды, поскольку секунда является единицей измерения времени в системе СИ.

    Чтобы переводить время из одной единицы измерения в другую, нужно знать из чего состоит та или иная единица измерения времени. То есть нужно знать, что к примеру один час состоит из шестидесяти минут или одна минута состоит из шестидесяти секунд и т.д.

    Покажем на простом примере, как можно рассуждать при переводе времени из одной единицы измерения в другую. Предположим, что требуется перевести 2 минуты в секунды.

    Сначала надо узнать сколько секунд содержится в одной минуте. В одной минуте содержатся шестьдесят секунд:

    Если в 1 минуте 60 секунд, то сколько секунд будет в двух таких минутах? Ответ напрашивается сам — 120 секунд. А эти 120 секунд получаются путём умножения 2 на 60. Значит, чтобы перевести 2 минуты в секунды, нужно 2 умножить на 60

    Теперь попробуем перевести те же 2 минуты в часы. Поскольку мы переводим минуты в часы, то сначала надо узнать сколько минут содержится в одном часе. В одном часе содержится шестьдесят минут:

    Если один час содержит 60 минут, то час который содержит только 2 минуты будет намного меньше. Чтобы его получить нужно 2 минуты разделить на 60

    Читайте так же:  Как научиться выслушивать людей

    При делении 2 на 60 получается периодическая дробь 0,0 (3). Эту дробь можно округлить до разряда сотых. Тогда получим ответ 0,03

    При переводе единиц измерения времени также применима схема, подсказывающая что применять — умножение или деление:

    Например, переведём 25 минут в часы, пользуясь данной схемой.

    Итак, мы должны перейти из минут в часы. Другими словами, перейти из младшей единицы измерения в более старшую (часы старше минут). Смотрим на схему и видим, что стрелка указывающая переход из младших единиц в более старшие, направлена вверх и в конце стрелки указано, что мы должны применить деление:

    Теперь нужно узнать, сколько минут содержится в одном часе. В одном часе содержится 60 минут. А час, который содержит только 25 минут будет намного меньше. Чтобы его найти, нужно 25 разделить на 60

    При делении 25 на 60 получается периодическая дробь 0,41 (6). Эту дробь можно округлить до разряда сотых. Тогда получим ответ 0,42

    Понравился урок?
    Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

    Возникло желание поддержать проект?
    Используй кнопку ниже

    14 thoughts on “Перевод единиц”

    Автор, огромное-преогромное спасибо! Для меня математика всю жизнь — это темный лес. А в ваших уроках материал изложен настолько ясно и просто, что все понятно. Хочется учиться дальше. И закрывать эту черную дыру в образовании. Еще раз спасибо и очень жду продолжения уроков.

    Здравствуйте админ, при переводе 20 минут в часы, у меня при делении 20 на 60, получился периодическая дробь 0,303030… затем перевел в обыкновенную дробь, получилось 30/99 час, а на самом деле ответ был 3/9. Я не понял период это 30 или 3? Если 3, почему?

    Здравствуйте!
    При делении 20 на 60 должно получиться 0,333… или короче 0,(3)

    Затем, если перевести 0,(3) в обыкновенную дробь, должно получится

    35 минут и 18 секунд, как будут переведены в часы, но в обыкновенном дробном виде?

    Расскажите, как поэтапно перевести 17 часов, 42 минут и 7 секунд в час?

    Отдельно переводите каждую величину в часы и складываете полученные результаты.
    17 часов уже имеются в часах, их никуда переводить не нужно. А 42м и 7с нужно перевести в часы
    17 + 42/60 + 7/3600. Вычислив это выражение вы получите 17ч 42м 7с в часах

    почему при переводе миллиметров в метры, допустим взять 92 мм и перевести их в метры
    мы 92/1000
    а не допустим 1000/92

    Спасибо. Очень хорошо обьясняете) хотелось бы чтобы Вы объяснили про функцию)

    Чудесное обьяснение! У авторов талант! Большое спасибо за такую работу!

    А ещё есть древний способ перевода м/с в км/ч. Нужно м/с ?4 и из результата вычесть количество десятков в произведении.
    15 м/с ? 4 = 60. 60 -6 = 54 км/ч
    Если число не кратно десяти то вычитаем десятичную дробь.
    11м/с ?4=44. 44-4,4=39,6 км/ч

    Как перевести метры в километры (м в км)? Полная инструкция

    Часто в жизни нам приходится сталкиваться с задачей перевода одних единиц измерения в другие. Это могут быть и единиц расстояния, и единицы объема, веса, и пр.

    Ну а если у вас есть ребенок, который к тому же учится в начальной школе, то с этой проблемой вы будете сталкиваться довольно часто (пока, конечно, он сам не научится правильно переводить эти меры).

    Одна из часто встречаемых задач, по переводу различных единиц, это меры длины. Бывает необходимо перевести метры в километры и обратно. Хорошо, если мы помним школьный курс…

    Что такое метр, километр

    Прежде чем рассмотреть как переводить из одной меры длины в другую, выясним, что такое вообще метр и километр.

    Метр (сокращенно обозначается буквой м) — единица измерения длины и расстояния. Определяется, как расстояние, проходимое светом за 1/299 792 458 секунды в вакууме.

    Километр – (сокращенно обозначается сочетанием букв км), так же является единицей измерения расстояния и длины. Обе эти величины используются в международной системе единиц (СИ).

    Из этого рисунка видно, что метр это наименьшая единица длины, а километр – наибольшая. Выяснив, что такое метр и километр, можно переходить к вопросу о переводе этих единиц одну в другую.

    Если вы переводите из больших единиц измерения в меньшие, то надо выполнить умножение. А если вы переводите наоборот, из меньших в большие, то выполняете деление.

    Как перевести метры в километры и обратно

    Прежде чем начать процесс перевода, надо выяснить соотношение переводимых величин. Т.е., нам надо выяснить, сколько метров содержится в километре и наоборот.

    Формула для перевода километров в метры выглядит следующим образом:

    Формула для перевода метров в километры такая:

    1 м = 0,001 км = 1 / 1000 км

    Здесь отметим, что данное выражение является одним и тем же, просто записано оно по-разному.

    Все это, в принципе легко запоминается. Но, если ваш маленький ученик столкнулся с проблемой перевода, а вы вдруг запамятовали, то вам на помощь придет самая обычная ученическая тетрадь в клеточку, на обратной стороне которой вы найдете все, что вам необходимо.

    Если же у вас под рукой не оказалось такой тетради, то надеюсь вот эта подборка всех величин и их значений вам сможет пригодиться.

    Примеры перевода единиц длины

    Итак, со значениями единиц длины мы разобрались. Теперь давайте попрактикуемся в их переводе.

    Вопрос: Сколько метров в 20 км?

    Решение: 20 * 1 000 = 20 000 метров.

    Ответ: в 20 км 20 000 метров.

    Вопрос: Сколько км в 250 м?

    Решение: 250 * 0,001 = 0,25 км.

    Ответ: в 250 метрах — 0,25 километра.

    Как видите, все не так уж и сложно.

    Перевод мер длины онлайн

    Если у вас под рукой компьютер, планшет или смартфон, то можно не заморачиваться в поиске где-то там завалявшейся бумажной шпаргалочки, а зайти на сайт по переводу различных единиц измерения.

    Благо, их на необъятных просторах интернета достаточно много. Я здесь приведу примеры лишь некоторых. Повторюсь, их очень много, и вы можете сами в поисковике выбрать любой. Тем более, что процесс перевода у всех, практически одинаков и не вызовет затруднений.

    Заходим по ссылке:

    и видим поле, в котором необходимо ввести нужную нам единицу.

    Здесь километр, который мы хотим превратить в метр.

    Ниже можно увидеть практически все известные величины, и в дальнейшем выбрать ту, которую хотим преобразовать.

    Еще один сайт, ссылка на который приведет прямо на страницу перевода метров в километры:

    Однако, как и в предыдущем случае, мы видим и другие варианты для работы с различными величинами и мерами.

    Ну и еще один сайт, который называется convert. Ссылка так же ведет на страницу перевода метров в километры:

    Если вы хотите перевести другие единицы измерения, то переход на главную страницу покажет вам список всех доступных вариантов.

    Удачи вам в переводе различных мер и единиц. Главное, что бы ваши маленькие школьники грамотно усвоили эту задачу.

    Методики репетитора по математике. Работа с темой «единицы измерения» в 5-6 классах

    М аленькому ученику 5-6 класса часто с трудом даются переводы величин из одной единицы измерения в другую. Это касается всех тем: длин, площадей, единиц массы и объемов. Если вы репетитор по математике, то наверняка встречались с подобной проблемой. Почему она возникает? На мой взгляд причин несколько:

    1) Возраст и уровень развития 5 классника еще не дает ему возможность мыслить абстрактно, и для того, чтобы как-то решать предложенные репетитором по математике задачи ему приходится запоминать большое количество информации о способах перевода. Заучивать или осознавать комбинации разных действий с разными соотношениями и с разными направлениями перевода. Часто такую операцию приходится выполнять с объектами, не представленными перед детьми в их реальном виде, которые воспринимаются как наборы букв, а не как отрезки, квадраты или кубы. Естественно, что в такой слабой модели реальных величин как их буквенная запись, детям очень трудно находить объяснения своим действиям. Обойтись без них на практике они тоже не могут, так как не видят единого и четкого правила для переводов. Конечно, из метров в сантиметры — один способ перевода, а из миллиметров в сантиметры уже другой. Трудно каждый раз пытаться представлять себе данную величину в реальных размерах.

    2) Некоторые репетиторы по математике и школьные учителя, занимающиеся индивидуально считают, что важно донести логику переводов, описывая каждый из них словами. В результате слабому ученику приходится еще тратить ресурсы мышления на анализ этих текстов.

    3) Ребенок почти всегда не имеет возможности обратиться к реальному объекту и проверить то, что именно он в нем считает. Приходится работать в некотором роде вслепую, потому как репетитору по математике очень непросто обеспечить визуальное сопровождение к выполняемым операциям. Аккуратно показать на рисунке, например, что в одном гектаре ровно 100 ар можно только моделируя эти квадраты в масштабе, условно договариваясь о размерах отрезков, отвечающих за длины их сторон. Я уже не говорю о том, что нужно представлять себе площадь, например, в 4 га, 5 га. Тетрадный лист удобен только для показа соотношения между 1 дм и 1 см. В таких условиях опорой репетитора может стать — соответствующий для понимания уровень абстрактного мышления ребенка, способного оперировать отвлеченными от картинки образами переводимых величин. Но что делать, если его нет?

    Как объясняют эту тему среднестатистический репетитор по математике и школьный преподаватель? Один ар — это квадрат размером 10?10 м, а один гектар — это квадрат размером 100?100 м. Так как в одном гектаре получается 100 100 = 10000 квадратных метров, а в одном аре их 10 10 = 100, то поскольку 10000 больше 100 в 100 раз, то 1 га = 100 а. Методической ошибкой многих репетиторов является уверенность в том, что этого рассказа ребенку достаточно для выполнения базовых упражнений. Однако, практика моей работы репетитором математики говорит о полной несостоятельности такого подхода. Почему? Вы запомнили текст объяснения, изложенный выше? Удалось ли с его помощью связать упомянутые числа с визуальной картинкой и увидеть гектар плотно заполненный ста арами? А теперь представьте на вашем месте ребенка с низкими ресурсами памяти, низким уровнем абстрактного моделирования и почти нулевым опытом практического использования единиц площади.

    Задумайтесь, поможет ли ему тот же саамы стандартный текст учебника, но только в исполнении репетитора математики? Запомнит ли он, какое именно арифметическое действие совершить в том или ином случае для разных направлений перевода? И почему именно их? Как работать с площадью 15га (или с 15,2 га в 6-ом классе), если ее надо во что-то перевести? В лучшем случае от объяснений репетитора в памяти останется равенства 1га=100а.

    Читайте так же:  Как научиться рисовать монстр хай

    В обучении важную роль играет деятельный метод познания. Ребенок получает навыки и представления об объектах в ходе практической работы с ними. Запоминание — ключевой фактор не только для получения возможности выполнить преобразование правильно, но и для понимания особенностей и взаимосвязей между используемыми понятиями. Для того чтобы лучше понять и запомнить материал, ребенку нужно самостоятельно с ним поработать (в случае с величинами — выполнить достаточное количество переводов). А для того чтобы правильно работать нужно понимать материал. Понимать, что ты делаешь. Получается замкнутый круг, который репетитору по математике бывает очень сложно разорвать.

    Одним из способов это сделать — создать иллюзию понимания процесса на паре простых примеров и сразу же с ее помощью объяснить какой-то простой алгоритм решения всех подобных задач, закрепляя его соответствующей системой упражнений. В качестве такого подхода к теме «единицы измерения» я бы предложил метод четкой систематизации и четких единых правил перевода в другую единицу измерения. В учебниках, к сожалению эти правила не изложены в виде готового алгоритма, а предполагается, что ребенок со временем сам его построит. Но родители требуют от репетитора по математике решить проблему именно сейчас, а не надеяться на далекое будущее.

    Советую репетиторам по математике объяснить сначала ученику метод перевода, например, 3-х сантиметров в миллиметры через обычную линейку. После просьбы посчитать количество маленьких делений, тут же попросить подобрать действие. по которому можно было бы из числа 3 получить число 30. Ответ часто дают даже слабые дети: надо умножить 3 на 10. После этого обратить внимание на то, что мы перевели КРУПНУЮ единицу измерения в МЕЛКУЮ, а число для перевода взято такое, которое показывает сколько в 1 сантиметре миллиметров. Сразу же стоит обсудить перевод из миллиметров обратно сантиметры и заметить, что мы переводим МЕЛКУЮ единицу в КРУПНУЮ и при этом ДЕЛИМ на это же число, то есть на 10. Репетитору по математике нужно сказать ребенку, что способ перевода делением и умножением работает всегда и со всеми величинами: длинами, площадями, объемами и единицами массы и времени. Важно только найти переводящее число. Это число показывает количество сколько мелких единиц из которых состоит крупная.

    Для быстрого и удобного поиска переводящих чисел, а также для того, чтобы быстрее заучить основные соотношения, лучше всего выстроить единицы длины по порядку от мм до км и составить такую схему:

    Между каждыми соседними единицами измерения стоит переводящее число, на которое в случае перевода в меньшую единицу измерения надо умножить, а в случае перевода в более крупную (правую) поделить. Если для перевода даны не соседние единицы, а расположенные через одну — надо выполнить два перехода. Через три — три перехода. В этом случае переводящее число будет составлено путем совмещения единицы и всех нулей, которые мы встречаем по дороге. При движении вправо (то есть при переводе в БОЛЕЕ КРУПНУЮ единицу) мы делим, а при движении влево (то есть при переводе в МЕЛКУЮ) — умножаем.

    В какой-нибудь удобный момент своих объяснений репетитор по математике должен обязательно обратить внимание ученика на тот факт, что для покрытия фигуры более мелкими единицами измерения площади потребуется большее их количество. Этот простое наблюдение поможет ребенку укрепить уверенность в том, что действие по переводу в меньшую единицу измерения выбрано правильно и надо не делить, а умножать на переводящее число (так как при умножении, говоря языком школьника, «становится больше»). На практике объяснения репетитора по математике даются более точно и просто: находи дорогу по стрелкам к нужной величине и делай те действия, которые «по дороге» встречаются.

    Репетитору желательно выделять определенные закономерности поведения разрядов чисел, которые ребенок вряд ли сам заметит или не сможет формулировать по ним четкие правила перевода: сколько нулей стоит над стрелками — столько правых знаков надо удалить при переводе (отделить запятой для 6-классника) или столько нулей справа надо добавить (в зависимости от направления перевода). Или еще короче: идем вправо — убираем столько знаков сколько видим нулей. Движемся влево — добавляем нули.

    Изучив все детали процесса перевода длин, репетитор по математике переходит к площадям. Аналогия полная. Главное расположить единицы измерения площадей в порядке их увеличения и записать в теоретическую тетрадь следующую схему:

    То же самое для объемов. Схема приведена ниже. При таком едином подходе у ребенка не возникнет путаницы, что ему делать в каждом конкретном примере, а поскольку вся практическая работа ученика строится на этих схемах, то они постоянно будут находиться перед его глазами. В какой-то момент выполнения упражнений репетитор по математике может попросить закрыть теоретическую тетрадь и выписать на листочке или в рабочую тетрадь эту схему. Такое же задание можно предложить в качестве упражнения на дом. Например, перед каждым номером, даже перед каждым переводом, сначала переписать (или по памяти выписать) величины в порядке их роста. Работа зрительной памяти вместе с моторной сделают свое дело и через какое-то время ребенок сможет выполнять подбор переводящего числа в уме, удерживая перед глазами эту таблицу как знакомую фотографию.

    Схема для единиц объемов:

    Представление о расположении величин порядку их размеров в реальности постепенно складывается при заучивании всего ряда. Ребенок будут понимать, что если единица измерения расположена справа, то она крупнее той, что слева, и чем правее, тем крупнее.

    Репетитору по математике важно не растерять с учеником навыки работы с этими схемами. Обязательным пунктом методики работы репетитора является обращение к ней в течение всего цикла занятий с учеником. Необходимость частого использования схем в старших классах постепенно снижается по мере того, как ребенок запоминает соотношения. Для этого нужен не один год. Чем выше становится со временем уровень его развития, чем чаще он сталкивается с величинами в жизни (не обязательно с математическими), тем проще и быстрее он выполняет переводы. И тем реже можно проводится повторение.

    Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике Москва. Профессиональный репетитор в Строгино.

    Из необходимой математической физики Как быстро научиться переводить физические величины! Примеры 4,5 см = ? км 59 г = ? кг 3500 см 2 = ? м 2 6,9 дм 3. — презентация

    Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемЕкатерина Тиронова

    Похожие презентации

    Презентация на тему: » Из необходимой математической физики Как быстро научиться переводить физические величины! Примеры 4,5 см = ? км 59 г = ? кг 3500 см 2 = ? м 2 6,9 дм 3.» — Транскрипт:

    1 Из необходимой математической физики Как быстро научиться переводить физические величины! Примеры 4,5 см = ? км 59 г = ? кг 3500 см 2 = ? м 2 6,9 дм 3 = ? мм 3

    2 Вы уже знаете, для удобства пользования, ученые составили единую таблицу физических величин и назвали ее СИ (система интернациональная). Наша задача — быстрее научиться переводить внесистемные единицы в единицы измерения физических величин СИ и только потом выполнять математические вычисления. Эти правила применяются и при переводе любых физических величин. Запомните несколько шагов! 1. Выясните из каких в какие единицы осуществляется перевод. Запомните, если из больших в меньшие выполняется умножение, а если из меньших в большие деление. 2. Запомните соотношение между величинами от большего к меньшему. 1 километр (км) = 1000 метров (м) 1 км = дециметров (дм) 1 км = сантиметров (см) 1 км = миллиметров (мм) 1 м = 10 дм Внимание! 1 м = 100 см 1 час(ч) = 60 минут(мин) 1 м = 1000 мм 1 ч = 3600 секунд(с) 1 дм = 10 см 1 мин = 60 с 1 дм = 100 мм 1 см = 10 мм 1 тонна(т) = 1000 килограммов(кг) 1 килограмм (кг) = 1000 граммов (г) 1 кг = миллиграммов (мг) 1 г = 1000мг

    3 Рассмотрим пример: 30 см = ? м Шаг1: применяем правило 1. Переводим из меньших в большие – надо выполнить деление. Шаг2: применяем правило 2. Устанавливаем соотношение между метром и сантиметром (100) Шаг 3: соединяем первое и второе правила. Делим наше число на соотношение т.е на 100 и получим 0,3 30 см = 0,3 м Рассмотрим еще один пример: 0,48 м = ? мм Шаг1: применяем правило 1. Переводим из больших в меньшие – надо выполнить умножение. Шаг2: применяем правило 2. Устанавливаем соотношение между метром и миллиметром (1000) Шаг 3: соединяем первое и второе правила. Умножаем наше число на соотношение т.е на 1000 и получим 480 0,48 м = 480 мм Для закрепления 0,8 дм = ? мм 25 см = ? км 750 г = ? кг 2,5 час = ? мин 450 мм = ? м 200мг = ? кг 360 см = ? мм 360 с = ? мин Придумывайте свои примеры и постоянно совершенствуйте навыки перевода! И еще один пример: 15 мин = ? с Шаг1: применяем правило 1. Переводим из больших в меньшие – надо выполнить умножение. Шаг2: применяем правило 2. Устанавливаем соотношение между минутой и секундой (60) Шаг 3: соединяем первое и второе правила. Умножаем наше число на соотношение т.е на 60 и получим мин = 900 с

    4 А как же переводить квадратные и кубические величины? Например 25 см 2 = ? мм 2 или 200см 3 = ? м 3 Точно так же, но только с одним дополнительным действием. Внимательно посмотрите пример и все поймете. Запомнили, если переводим квадратные величины, то соотношение возводим в квадрат, а если кубические величины, то соотношение возводим в куб. Рассмотрим пример: 25 см 2 = ? мм 2 Шаг1: применяем правило 1. Переводим из больших в меньшие – надо выполнить умножение. Шаг2: применяем правило 2. Устанавливаем соотношение между сантиметром и миллиметром (10) и возводим в квадрат (10 · 10 = 100) Шаг 3: соединяем первый и второй шаги. Делим наше число на соотношение т.е на 100 и получим 0,3 25 см 2 =2500 мм 2 Еще один пример: 200 см 3 = ? м 3 Шаг1: применяем правило 1. Переводим из меньших в большие – надо выполнить деление. Шаг2: применяем правило 2. Устанавливаем соотношение между метром и сантиметром (100) и возводим в куб (100 · 100 · 100 = ) Шаг 3: соединяем первый и второй шаги. Делим наше число на соотношение т.е на и получим 0, см 3 = 0,0002 м 3

    5 И еще одна, совершенно необходимая, математическая операция. Работаем по тем же правилам и выполняем перевод одновременно в числителе и в знаменателе Ученики! Регулярно обновляйте свои навыки перевода, помните, что повторение – это мать учения!

    Математика для блондинок

    Математика — это очень просто, даже проще, чем мы можем себе представить. Сложной математику делают сами математики.

    Страницы

    среда, 7 марта 2012 г.

    Единицы измерения длины

    В честь восьмого марта хочу сделать блондинкам маленький подарок (и не только им, все желающие могут пользоваться чужим подарком, надеюсь, блондинки возражать не будут). Подарок этот математический — таблица единиц измерения длины. О единицах измерения длины я уже писал и там то же есть таблица. Но проблемы с переводом одних единиц измерения в другие не исчезают сами по себе. Отдельно мы рассматривали, сколько будет метров и дециметров в задачах, которые задают учителя.

    Читайте так же:  Как научиться эмоционально не реагировать

    Вашему вниманию предлагается специальная таблица, при помощи которой вы без особого труда сможете переводить единицы измерения длины миллиметры, сантиметры, дециметры метры и километры из одного вида в другой. В вертикальных столбцах представлены единицы измерения одного вида, в горизонтальных строках вы можете найти, как каждая из них выражается в других метрических единицах измерения длины. Например, в одном метре содержится 10 дециметров, 100 сантиметров, 1 000 миллиметров или 0,001 километров.


    Но это не главное. Для вас специально оставлены пустые строчки, куда вы можете пристраивать те числа, которые у вас есть. Можно даже курсором по пустой строчке ориентироваться в поиске нужного значения требуемой единицы измерения. Потом в соседних столбцах смотреть, какое число у вас должно получиться в других единицах измерения. Вот эта же таблица с примерами, которые выделены синим цветом.


    Как видите, все довольно просто. Примеров много и разных. Главный принцип — число должно быть больше верхнего и меньше нижнего. Например, нам необходимо 8 дециметров перевести в другие единицы измерения. В столбце дециметров ищем пустую строчку по заданному количеству дециметров. Необходимая нам строчка находится между 1 дм и 10 дециметров. Восемь больше одного но меньше десяти. Все другие значения длины должны вписываться в пределы, обозначенные этой строчкой. Миллиметров должно быть больше 100 но меньше 1 000, значит у нас будет 800 миллиметров. Сантиметров больше 10 но меньше 100, значит у нас есть 80 сантиметров. Метров больше 0,1 но меньше одного, следовательно мы имеем 0,8 метра. Километров получается 0,0008 или 8 десятитысячных.

    Как видите, цифры в числе не меняются, необходимо только подобрать нужное количество нулей к этим цифрам или правильно определить место запятой. Например, в самом низу таблицы 725 километров мы перевели в метры и получили 725 тысяч метров. То есть добавили три нуля к нашему числу. Если вам нужно расписать подробно это действие, то зная первоначальное число и правильный результат, не трудно найти то математическое действие, которое нужно выполнить для того, что бы первое число превратилось во второе. В нашем примере нужно умножить на 1 000 (в одном километре содержится 1000 метров):

    725 км = 725 * 1000 = 725000 м

    Рассмотрим самый верхний пример (первые синие цифры в начале таблицы). У нас имеется 0,476 миллиметра. Нам необходимо перевести их в метры. Из таблицы видно, что после запятой необходимо добавить ещё три нуля, что бы получилось 0,000476 метра. В математических действиях это можно выразить либо умножением на 0,001 (в одном миллиметре 0,001 метра) или деление на 1000 (в одном метре 1000 миллиметров):

    0,476 мм = 0,476 * 0,001 = 0,476 / 1000 = 0,000476 м

    Я думаю, в этом случае с делением проще справиться, чем разбираться в сотых, тысячных и десятитысячных. Я в них сам чуть не запутался.

    В заключение хочу сказать свое мнение по поводу выражения одной длины в разных единицах измерения. Например, «длина отрезка равна три дециметра и пять сантиметров». Я считаю, что это уровень церковно-приходских священников периода средневековья. Это они так учили пра-пра-пра-учителей наших современных пропагандистов математических знаний. А прилежные ученики добросовестно перетаскивают сантиметра с дециметрами из одной школьной программы в другую, потому что их так учили. Не надо повторять их глупости. Учитесь выражать одно значение длины в одной единице измерения — либо в сантиметрах (35 см), либо в дециметрах (3,5 дм), либо в любой другой единице измерения длины (0,35 м, 350 мм). Калькуляторы понимают только так, а сегодня без калькуляторов вы математику не посчитаете. Если вы этого не сделаете, когда сами будете писать школьные программы, то ещё тысячи лет вашим потомкам математики будут вдалбливать в головы, как 35 сантиметров записывать в дециметрах и сантиметрах.

    Единица массы. Грамм. 3-й класс

    Класс: 3

    1. Сформировать представление о новой единице массы (грамм)
    2. Установить соотношение между кг и г
    3. Тренировать способность к преобразованию единиц массы

    Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: Анализ, сравнение, обобщение.

    Оборудование и демонстрационный материал: Л.Г.Петерсон. Математика 3 класс. Доска. Индивидуальные маркерные доски, маркеры.

    1. Таблица соотношения единиц длины:

    2. Правила перевода единиц измерения:

    При переходе к меньшим единицам измерения – умножение

    При переходе к большим единицам измерения – деление

    3. Опоры: КИЛОМЕТР, МЕТР, КИЛОГРАММ, ГРАММ, 1, 1000.

    5. Опорная схема:

  • Сигналы самооценки.
  • Доски обратной связи, маркеры.
  • Эталоны для самопроверки домашнего задания.
  • Листы А-4 (для построения проектов).
  • “Мотивация к учебной деятельности”.

    1) На доске пословица: “Под лежачий камень и вода не потечет”.

    – Что это? Как понимаете?
    – Соотнесите эту пословицу с учебной деятельностью.

    2) –Чему были посвящены предыдущие уроки математики? (Изучению единиц длины.)
    – С какой величиной работали? (Открыть с доски: Величины. Длина.)
    – Чем величина отличается от числа? (Имеет наименование.)
    – Какие операции вы научились производить с единицами измерения длины?
    – С чего начнем урок? (С проверки домашнего задания.)

    (Проверка по карточкам – эталонам: задания на перевод единиц измерения, действия с ед.измерения длины.)

    (Оценка с помощью сигналов самооценки.)

    – У кого выполнение дом. задания вызвало затруднения? В чем? Что посоветуете тем, у кого ошибки?
    – Что помогло вам выполнить дом. задание без ошибок? (Хорошо усвоили тему, старались, трудились на уроке…)
    – Верно, ведь под “лежачий камень и вода не потечет”!
    – Где пригодятся в жизни полученные вами знания?
    – А кроме длины, какая есть величина, также часто используемая нами в повседневной жизни? (Предположения детей. Выявление величины: “масса”.)

    – С какой величиной будем работать сегодня?
    – Пожелайте друг другу успеха на уроке.

    “Актуализация знаний и фиксация инд. затруднения в пробном действии.”

    – Что сейчас будем делать? (Повторять.)

    На доске задание:
    6800м = …км…м
    1006м =…км…м
    12км50м =…м
    2км7м =…м

    (На доске опоры: Таблица соотношения единиц измерения длины и правила перевода величин.)

    – Переведите в следующие единицы измерения. (Работа на досках обратной связи.)
    – Чем будете пользоваться? Какие правила вспомните?
    – Какие единицы длины повторили?

    (На доске – опоры: КИЛОМЕТР МЕТР.)

    – Какое между ними существует соотношение? (1 к 1000)
    – Что в слове “Километр” указывает на то, что именно на 1000единиц надо умножать?

    (Выделить приставку “КИЛО” на опоре.)

    – Какие еще знаете “говорящие” приставки? (-санти; -деци).Что они обозначают?
    – Итак, сейчас, когда мы все повторили, вы должны быть готовы к чему? (ПРОБНОМУ ДЕЙСТВИЮ.)
    – В задании, которое я вам предложу, где-то скрыто пробное действие. Будьте внимательны!
    – Сколько лет скоро исполняется нашей гимназии? (50)

    На доске:
    50км =
    50м =
    50дм =
    50кг =

    – Переведите в меньшие следующие единицы измерения.

    (Открывать пошагово: – Это пробное действие? Почему? Справитесь? (Решают на инд. досках) и т.д.) Уточнение по опорам.

    – Где же скрыто пробное действие? Почему оно пробное? (Всегда что-то новое…)
    – Что нового в этом задании? Чем оно отличается от предыдущих?
    – Попробуйте решить.
    – Какие ответы получили? (Фиксация ответов на доске.)

    “Выявление места и причины затруднения”.

    – Какое задание выполняли? Что нужно было сделать? (Перевести единицы массы.)
    – Решили?
    – Почему не все смогли выполнить задание? Где возникло затруднение? (Не знаем меньших единиц массы; соотношение; нет такой опоры…)

    (Если все выполнили): – Докажите, что вы выполнили задание верно?

    – Что не можете? (Доказать.)
    – Чему должны научиться? Цель какая? (Научиться переводить кг в меньшие единицы измерения.) (Зафиксировать цель урока на доске.)
    – Как бы сформулировали тему урока?

    (Узнать меньшую единицу измерения массы. Установить между единицами массы соотношение.) (Записать на доске.)

    “Построение проекта выхода из затруднения”.

    – Для того, чтобы достичь цели, что нам нужно составить? (ПЛАН.)

    – Можете ли вы воспользоваться каким-то уже известным способом преобразования величин?
    – На что опирались при выведении метра? (Предложения детей фиксируются в виде плана на доске.)

    1. Опора для КИЛОМЕТРА

    2.

    Прочитать слово и четко выделить в нем части, которые помогут справиться с затруднением.

    3. Создать опору для массы.

    “Реализация построенного проекта”.

    1). Учащиеся самостоятельно, работая в парах, составляют опору на инд. досках, пользуясь составленным планом.

    (Анализируются составленные опоры. Выставление на доску.)

    – Почему именно так составлены?

    Учителем вывешивается эталон опоры:

    – Какая получилась новая единица измерения массы?

    Почему именно так составили опору?

    (Обратить внимание на правильное произнесение слова ГРАММ и сокращенную запись: г.)

    – Как уточнить, правильно ли вы вывели 1000 грамм? (Посмотреть в учебнике.)
    – Учебник стр. 101.Сравнение опор.

    2) – Вернемся к нашему заданию: 50к г=… (По опоре реализуют построенный проект.)

    – У кого сразу в пробном действии получилось верно? Молодцы! Что теперь можете? (Доказать, что были правы.)
    – У кого были ошибки в пробном действии? В чем?

    3) Зная, что “КИЛО” это 1000 более мелких единиц, может быть знаете другие единицы измерения с этой приставкой? (КВТ – единица измерения электричества; КБТ – единица измерения информации.)

    4) Итак, чтобы перевести кг в в г что должны сделать? (Умножить на 1000.)

    Проговорите опору друг другу.

    “Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи”.

    Что теперь будете делать? (ЗАКРЕПЛЯТЬ.)

    – Чем будете пользоваться? (Новой опорой и правилами перевода.)

    1). Работа по учебнику: стр. 101
    № 2 (а,в);
    № 3 (а.в);
    № 4 (а) – с комментированием у доски.

    (Проверка: сигналы самооценки.)

    “Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону”.

    – Какой наш следующий шаг?

    – Чем будете пользоваться?

    Стр. 101
    № 2 (е, ж)
    № 3 (г)
    №4 (г)

    (Проверка по эталону на доске : пошаговая. Сигналы самооценки.)

    – Кто верно решил все? Оцените +
    – Кто допустил ошибки? Почему?
    – Что посоветуете?

    “Включение в систему знаний и повторение”.

    – В каких известных типах заданий может пригодиться новое знание? (При решении задач…)
    – Реализуем свои знания.

    Стр. 101 № 5, № 6 – Работа над задачами.

    “Рефлексия учебной деятельности на уроке”.

    – Какая была цель урока?
    – Достигли цели?
    – Где эти знания можно применить?

    (Если не успели все этапы:)

    – Какие этапы учебной деятельности были на уроке?
    – Удалось ли самостоятельно выяснить, что неизвестно?
    – Что не успели? Какие этапы?
    – Цель следующих уроков?
    – Кто находился в учебной деятельности?

    (Обращение внимания к пословице.)

    – Докажите, что под лежачий камень и вода не потечет, и вы сегодня действительно находились в учебной деятельности?
    – У кого какие были затруднения? 9Перспективы будущей уч. деятельности.)

    Оцените свою работу на уроке. (Сигналы самооценки.)

    1) Записать выведенную вами опору в тетрадь и запомнить.
    2) С. 101 № ! (устно); № 6.
    3) Творческое д/з: Придумать задание на перевод единиц массы.